2016新课标三维人教物理选修3-3 第八章 气体 第1节 气体的等温变(2)

＝66 cmHg

(2)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10×sin 30° cmHg ＝71 cmHg

(3)pB＝p0＋ph2＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg pA＝pB－ph1＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg。 答案：(1)66 cmHg (2)71 cmHg (3)81 cmHg

2．一圆形气缸静置于地面上，如图8-1-7所示。气缸筒的质量为M，活塞的质量为m，活塞的面积为S，大气压强为p0。现将活塞缓慢向上提，求气缸刚离开地面时气缸内气体的压强。(忽略气缸壁与活塞间的摩擦)

图8-1-7

解析：法一：题目中的活塞和气缸均处于平衡状态，以活塞为研究对象，受力分析如图甲，由平衡条件，得F＋pS＝mg＋p0S。以活塞和气缸整体为研究对象，受力分析如图乙，Mg有F＝(M＋m)g，由以上两个方程式，得pS＋Mg＝p0S，解得p＝p0－S。

Mg

法二：以汽缸为研究对象，有：pS＋Mg＝p0S，也可得：p＝p0－。

SMg

答案：p0－S 玻意耳定律的理解及应用

应用玻意耳定律的思路与方法

(1)选取一定质量、温度不变的气体为研究对象，确定研究对象的始末两个状态。 (2)表示或计算出初态压强p1、体积V1；末态压强p2、体积V2，对未知量用字母表示。 (3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，并代入数值求解。 (4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。

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[典例]

如图8-1-8所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，筒内横截面积S＝0.01 m2，中间用两个活塞A与B封住一定量的气体。A、B都可以无摩擦地滑动，A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数k＝5×103 N/m的弹簧相连，已知大气压强p0＝1×105 Pa，平衡时两活塞间距离为L0＝0.6 m。现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后保持平衡，此时用于压A的力F＝500 N，求活塞A向下移动的距离。

图8-1-8

[思路点拨]

[解析] 先以圆筒内封闭气体为研究对象， 初态：p1＝p0，V1＝L0S， 末态：p2＝？，V2＝LS。

对活塞A，受力情况如图所示，有： F＋p0S＝p2S，所以： F

p2＝p0＋S， 由玻意耳定律得： Fp0＋?·p0·L0S＝?S?LS， ?解得L＝0.4 m。

F

以A、B及封闭气体系统整体为研究对象，则施加力F后B下移的距离Δx＝k＝0.1 m， 故活塞A下移的距离：ΔL＝(L0－L)＋Δx＝0.3 m。 [答案] 0.3 m

应用玻意耳定律解题时应注意的两个问题：

(1)应用玻意耳定律解决问题时，一定要先确定好两个状态的体积和压强。

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(2)确定气体压强或体积时，只要初末状态的单位统一即可，没有必要都化成国际单位制。

1．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大n倍，则压强变为原来的( ) A．n倍 C．n＋1倍

1B.倍 n1D.倍 n＋1

解析：选D 体积增大n倍，则体积增大为原来的n＋1倍，由玻意耳定律p1V1＝p2V2

得p2＝

1

p，即D正确。 n＋11

2.如图8-1-9所示，在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中，用长为h＝10 cm的水银柱将管内一部分空气密封，当管开口向上竖直放置时，管内空气柱的长度L1＝0.3 m；若温度保持不变，玻璃管开口向下放置，水银没有溢出。待水银柱稳定后，空气柱的长度L2为多少米？(大气压强p0＝76 cmHg)

图8-1-9

解析：以管内封闭的气体为研究对象。玻璃管开口向上时，管内的压强p1＝p0＋h，气体的体积V1＝L1S(S为玻璃管的横截面积)。

当玻璃管开口向下时，管内的压强p2＝p0－h，这时气体的体积V2＝L2S。 温度不变，由玻意耳定律得：(p0＋h)L1S＝(p0－h)L2S 所以L2＝

p0＋h76＋10

L1＝×0.3 m＝0.39 m。 p0－h76－10

答案：0.39 m

等温线的理解及应用

图像特点 1p-V图像 p -V图像 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn

1一定质量的气体，温度不变时，p与成V1正比，在p -V图上的等温线应是过原点的直线 温度高低

[典例]

如图8-1-10所示是一定质量的某种气体状态变化的p -V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是( )

直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中t2＞t1 一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p -V图上的等温线就越高，图中t2＞t1 一定质量的气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p-V图像是双曲线的一支 物理意义

图8-1-10

A．一直保持不变 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 [思路点拨]

(1)温度是分子平均动能的标志，同种气体温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大。

(2)温度越高，pV值越大，p-V图像中等温线离坐标原点越远。 [解析] 由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p-V图上作出几条等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。

[答案] D

(1)在p-V图像中，不同的等温线对应的温度不同。

(2)在p-V图像中，并不是随意画一条线就叫等温线，如典例图8-1-10。

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1. (多选)如图8-1-11所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是( )

图8-1-11

A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 C．由图可知T1>T2 D．由图可知T1

解析：选ABD 根据等温图线的物理意义可知A、B选项对。气体的温度越高时，等温图线的位置就越高，所以C错，D对。

1

2．(多选)如图8-1-12所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p -图线。由图可知

V( )

图8-1-12

A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比

1

B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p -V图线的延长线是经过坐标原点的 C．T1＞T2 D．T1＜T2

1

解析：选BD 由玻意耳定律pV＝C知，压强与体积成反比，故A错误。p∝V，所以11

p -图线的延长线经过坐标原点，故B正确。p -图线的斜率越大，对应的温度越高，所以VVT1＜T2，故C错误，D正确。

1．描述气体状态的参量是指( ) A．质量、温度、密度 C．质量、压强、温度

B．温度、体积、压强 D．密度、压强、温度

解析：选B 气体状态参量是指温度、压强和体积，B对。

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