2011年广东省高考三轮复习精编数学模拟题4

2011三轮复习精编模拟套题（四）

本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的． 1.

(1?i)(1?2i)1?i? ( )

A．?2?i B．?2?i C．2?i D．2?i

f(n)?2n?1(n?N)2. 设，

P??1,2,3,4,5?，

Q??3,4,5,6,7?，记

???n?Nf(n)?P?P，

?)?(Q??CP??CQ?)＝( ) ??n?N?f(n)?Q，则(PQNN??A. ?0,3?; B.?1,2?; C. ?3,4,5?; D. ?1,2,6,7?

?71??17??,b??,?的夹解相等，且模为1的向量是 ?22??22?3. 与向量a=?,(A) ?,??5?43?3??4?43?? (B) ?,??或??,? 5?5??5?55?（C）??22?22?221?1?1?,?? （D）?,??或??,? ?3??3?3?33???3?4. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）。 A. 0.6 小时

C. 1.0 小时

5. 数列?an?中，an?1?3an?2(n?N?),且a10?8，则a4?( )

A.181 B. 0.9 小时 D. 1.5 小时

人数(人) 20 15 10 5 时间(小时)

B.?26278081 C.127

0 0.5 1.0 1.5 2.0 D.?

f(x2)?f(x1)x2?x1,?)x(?x2，)有6. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2?[0?1?0.则

(A)f(3)?f(?2)?f(1) (B) f(1)?f(?2)?f(3)

(C) f(?2)?f(1)?f(3) (D) f(3)?f(1)?f(?2)

7. 如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是

A．210 B．6 C．33 D．25

M CN D

8. 一台机床有

2513的时间加工零件A, 其余时间加工零件B, 加工A时,停机的概率是

310,加工B时,停机的概率是

, 则这台机床停机的概率为( )

11771A. 30 B. 30 C. 10 D. 10

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（９～１２题）

9. 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为____________. ?x210. 设f(x)???2?x(0?x?1)(1?x?2) 则?20f(x)dx=____________ 开始 11. 已知为m实数，直线l：（2m+1）x+（1-m）y-（4m+5）=0， P（7，0），求点P到直线l的距离d的取值范围是输入x ____________ 12. 已知

f(x)?x?6是 ① 否 ，右边程序框图表示的是给定x的值，

求其函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应 填 ，②处应填 .

（二）选做题（13 ~ 15题，考生只能从中选做两题） 13．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C，C的

12y=6-x ② 输出y 极坐标方程分别为?cos??3，??4cos???≥0，0≤????π??， 2?结束 第12题

则曲线C1与C2交点的极坐标为 ．

a214. （不等式选讲选做题）已知a?b,ab?1,则

?b2a?b的最小值是 ．

A D B 15. (几何证明选讲选做题）已知C点在圆O直径BE的延长线上， CA切圆O于A点， DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于 D点.则?ADF的度数为

O F E C

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤， 16．(本小题满分12分） 已知函数f(x)?sin2?x? （1）当x?[0,?23sin?x?cos?x?1(??0)的周期为?.

]时，求f(x)的取值范围；

（2）求函数f(x)的单调递减区间.

17. (本小题满分12分）

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇

31到红灯时停留的时间都是2min.

（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率； （Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间?的分布列及期望.

18. (本小题满分14分）

如图，三棱锥P—ABC中， PC?平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD?平面PAB． (I) 求证：AB?平面PCB；

(II) 求异面直线AP与BC所成角的大小； （III）求二面角C-PA-B的大小的余弦值．

19. (本小题满分14分）

已知定义在R上的函数f(x)?ax?bx?cx?d,其中a,b,c,d是实数.（Ⅰ）若函数f(x)在区间

(??,?1)和(3,??)上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且f(0)??7,f?(0)??18,求函数f(x)的表

32P D B

C

A

达式；

（Ⅱ）若a,b,c满足b?3ac?0，求证：函数f(x)是单调函数．

2

20. (本小题满分14分）

已知在数列?an?中，a1?t,a2?t2，其中t?0，

x?t是函数f(x)?an?1x3?3[(t?1)an?an?1]x?1(n?2)的一个极值点.

(1)求数列?an?的通项公式； (2)若

21. (本小题满分14分）

22已知圆C:x?y?4.

12?t?2，bn?2an1?a2n(n?N)，求证：

*1b1?1b2???1bn?2?2n? n2.

(1)直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|?23，求直线l的方程；

(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量OQ?OM?ON，求动点Q的轨迹方程.

(3) 若点R(1,0)，在（2）的条件下，求RQ的最小值.

?????????????2010三轮复习精编模拟套题（四）参考答案及详细解析

1-8 CABBBAAA 9. 2033cm 10.

56 11. (0,25] 12. x?6? y?x?6

?13.(23,) 14. 22 15. 45°

6

一、选择题

1.答案：C 【解析】

(1?i)(1?2i)1?i?(1?i)(1?2i)(1?i)(1?i)2?2?i， 故选C

2.答案：A

?)??0?， ???1,2,3?，所以(P??CQ???0,1,2?，Q【解析】依题意得PN

??CP?)??3?，故应选A (QN3.答案：B

22?x?y?1??71???17??【解析】与向量a??,?,b??,??的夹角相等，且模为1的向量为(x，y)，则?7117，解

2??22??2?x?y?x?y?222244??x?x??????55得?或?，选B.

33?y???y???55??4.答案：B

【解析】50名学生阅读总时间为45，平均阅读时间0.9小时 5.答案：B

【解析】由an?1?3an?2(n?N?)，得an?1?1?3(an?1)，an?1?(a10?1)3n?10

an?3n?8?1，a4?3?4?1??8081.

6.答案：A

【解析】由(x2?x1)(f(x2)?f(x1))?0等价，于

f(x2)?f(x1)x2?x1?0则f(x)在x1,x2?(??,0](x1?x2)上单调递增,

又f(x)是偶函数,故f(x)在x1,x2?(0,??](x1?x2)单调递减.且满足n?N*时, f(?2)?f(2), 3>2?1?0,得f(3)?f(?2)?f(1),故选A. 7.答案：A

利用对称知识，将折线PMN的长度转化为折线CNMD的长度

设点P关于直线AB的对称点为D(4,2)，关于y轴的对称点为C(?2,0)，则光线所经过的路程PMN的长

?PM?MN?NP?DM?MN?NC?CD?210

8.答案：A

132211【解析】机床停机的概率就是A，B两种零件都不能加工的概率，即×＋×=. 3103530二、填空题 9．答案：2033cm

222【解析】设圆锥底面半径为r，高为h，则h?r?20，?r?400?h2，?圆锥体积一天

，当h?2033V?13?rh?213?(400?h)h??3213 …… 此处隐藏：1915字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……