第十三讲 图形的平移、旋转与轴对称(2)

远辉教育 暑假衔接班（7升8） 数学学案 追逐梦想，从成长中体会学习的快乐！

10.（09·德城·24）

一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝2． N K

C 图1

A A M C B K 图2

N M B

A M C K 图3

N B （1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 ，周长为 ；

（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为 ，周长为 ；

（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1、图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．

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