河北省邢台市第二中学2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试

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邢台二中高一下学期第三次月考数学试卷

考试时间：120分钟

一、 单选题(每题5分，共70分)

1．下列结论中错误的是（ ） A. 若0????2，则sin??tan?

B. 若?是第二象限角，则

?2为第一象限或第三象限角

C. 若角?的终边过点P?3k,4k?（k?0），则sin??4 5D. 若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度

???sin???a??4sin??a??3???2??（ ） 2．已知sin?3??a??2sin??a?，则

5sin?2??a??2cos?2??a??2?A.

1111 B. C. D. ? 2366，则

3．已知

A. B. C. D.

4．已知向量a=（sinα，cosα），b=（cosβ，sinβ），且a∥b，若α，β? [0, 则α＋β=（ ） A. 0 B.

?]，2?3 C. ? D. ? 24的部分图象如图所示，则

的单调递减区间

5．若函数是（ ）

A. B.

C. D.

1

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6．已知非零向量，满足，且，则 与的夹角为（ ）

A. B. C. D.

7．若，则（ ）

A. B. C. D.

8．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点O，若OA?OBO?CAB?△ABC的位置关系是（ ）

A. 点O在AC边上 B. 点O在AB边上或其延长线上 C. 点O在△ABC外部 D. 点O在△ABC内部 9．在

中，内角，，的对边分别是，，，若

，

，则,则点O与

（ ） A. B. C. D. 10.已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+

2π)，则下面结论正确的是( ) 3π个6A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移单位长度，得到曲线C2

B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移单位长度，得到曲线C2

C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的单位长度，得到曲线C2

D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的个单位长度，得到曲线C2

11.设函数f(x)=cos(x+

π个121π倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个261π倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移212?)，则下列结论错误的是( ) 3

A．f(x)的一个周期为?2π B．y=f(x)的图像关于直线x=

8?对称 32

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C．f(x+π)的一个零点为x=

12．在

中，角

? 6D．f(x)在(

，

?,π)单调递减 2，

，且

的面积

的对边分别为

为A.

，则的周长为（ ）

C.

D.

B.

13. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知sinB?sinA(sinC?cosC)?0，

a=2，c=2，则C= ( ) A．

14．设函数f?x??sin?4x?ππππ B． C． D． 12643??π???9π?? x?0,??，若函数y?f?x??a?a?R?恰有三个???4???16??零点x1， x2， x3 (x1?x2?x3)，则x1?2x2?x3的值是 A.

第II卷（非选择题）

二、填空题（每题5分，共20分）

15.已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则| a +2 b |=

216.函数f?x??sinx?3cosx??3π5π B. C. D. π 2443???（x??0,?）的最大值是 。 4?2?17．已知变量满足，目标函数的最小值为5，则的值为__________．

18.在△ABC中，?A?60?，AB=3，AC=2.若BD?2DC，AE??AC?AB（??R），且AD?AE??4，则?的值为____________.

三、解答题(每题12分，共60分)

19．在△中，，．

3

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（Ⅰ）求；

（Ⅱ）△的面积，求△的边的长．

20．已知函数f?x??xxx3sincos?cos2．

222（1）求f?x?的周期和及其图象的对称中心；

（2）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足?2a?c?cosB?bcosC，求函数f?A?的取值范围． 21．在

中，内角

所对的边分别为，且

（1）求角的大小； （2）若

，求

的取值范围.

.

，向量

bsinB，22.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asinA?4ac?5(a2?b2?c2).

（I）求cosA的值； （II）求sin(2B?A)的值.

23．已知函数f?x??2sinxcosx?23cos2x?3 . （1）求函数在?0,???上的值域； ?2????（2）若函数在?m,??上的值域为??3,2? ，求m的最小值； ???2?（3）在?ABC中， f?33?A??2,sinB?cosC，求sinC. ?4?4?4

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参考答案

选择题CDABD BCAAD DDBB 填空题 19．(Ⅰ)

；(Ⅱ)

.

1 5 3/11

（Ⅰ）由得，，

∴∵

，

，

∴，

∴∴

．

，

（Ⅱ）设角、、所对边的长分别为、、 由

和正弦定理得

，

又∴

，

解方程组，得（负值舍去），

在△∴

中，由余弦定理得．

，

5

***

20．（1）（2）

试题解析： ⑴

⑵

对称中心是

且

而，

21．（1）详解：（1）∵∴∴∴

；（2）

.

∴又 .

∴ .

（2）∵，

6