七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示变量间的关

3.2 用关系式表示的变量间关系 课题 3.2 用关系式表示的变量间关系 课型 新授 1. 能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系， 根据关系式解决相关问题; 教学目标 2. 并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系; 3. 通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和 函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的力。 重点 难点 教学 用具 教学说 明 环节 第一环节：情景导入 游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只讲授新课 眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；…… 思考：1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？ 2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？ 第二环节：探究：用关系式表示变量间的关系 思考：确定一个三角形面积的量有哪些？ 二次备课 能够在具体情景中列出表示变量关系的关系式 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量的关系 例：如上图，三角形ABC底上的高是6厘米.当三角形的沿底边所在的直线向点B运三角形的面积发生了怎样的变化？ 边BC顶点C动时，（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为 。 （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从 厘米2变化到 厘米2。 归纳总结： y=3x表示了三角形面积和三角形底边长之间的关系，它是变量y随x变化的关系式。 注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x， 我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。 思考：你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？ 第三环节：活学活用 做一做：如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果圆锥底面半径为 r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为 。 （3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 cm3变化到 cm3 . 例1： 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s) 的数据如下表：写出用t表示s的关系式： 。 议一议： 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。 （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母分别表示_________。 （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加___________。 当耗电量从1 KW·h增加到 100KW·h时，二氧化碳排放量从