2001北航材力试题

2001北京航天大学材料力学试题 共4页

2001北京航天大学材料力学试题

【一】、选择题(本大题共12分) (1)、(4分)低碳钢试件拉伸时,其横截面上的应力公式?=N/A,其中N为轴力,A为横截面积,设?p为比例极限,

?e为弹性极限,?s 为屈服极限,则此应力公式适用于下列那种情况?

A. 只适用于?≤?p； B.只适用于?≤?e； C.只适用于?≤?s； D.在试件断裂前都适用 (2)、(4分) 一铸铁工字形截面梁,欲在跨中截面腹板上钻一圆孔,其位置有四种情况,如图所示,从强度考虑,最合理的方案是哪种?

题一(2)图

(3)、(4分)图示两相同的悬臂梁,B为梁的中点,在图(a)所示力偶M的作用下,A、B两点的挠度和转角分别为fAa、fBa?Aa和?Ba；在图(b)所示M的作用下,A、B两点的挠度和转角分别为fAb、fBb?Ab和?Bb。下列关系式哪一个是正确的?

A. fAa=fBb； B. ?Aa=?Bb； C. ?Ba=?Ab； D.数值上, fAa= fBb。

题一(3)图

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【二】、(12分)画梁的剪力、弯矩图。

题二图 【三】、 (10分)圆轴受力如图,外直径为D,孔直径d=D/2,材料剪切弹性模量为G, 又设长度a, 力偶矩M均为已知。(1).画轴的扭矩图；(2).A截面的扭转角；(3)求轴内的最大剪应力?max和最大正应力?max

题三图

【四】、(10分)用卡氏定理计算图示正方形桁架A点的水平位移?A。设各杆的抗拉(压)刚度均为EA，桁架在A、B两节点分别受到水平和铅垂向上外载荷F。

【五】、(10分)图示两受力微体,其中?=2?，并设?为已知，(1).求各微体主应力?1、?2和?3之值；(2).设两微体材料相同，根据第三强度理论判断哪种应力状态较危险?

题四图 题五图

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【六】、(12分)在图示梁杆结构中。A、B两处为球形铰链。梁的抗弯截面模量W=8×

10mm，许用应力???=160MPa。杆AB为矩形截面，截面尺寸b=20mm, h=40mm, 材

43料弹性模量E=200GPa。又已知杆的?p=100，?0=61，稳定安全系数nst=3。试确定外力偶M的许用值?M?。

题六图

【七】、(10分)图示直角拐轴在x1—y1平面内受载荷P的作用(方向见图)，试根据第三强度理论校核AB轴的强度。已知：P=2KN，l=160mm，d=30mm，???=120 MPa 。(注：x1—y1平面与x—y平面平行)。

题七图 【八】、(10分)如图所示等截面细长杆件，一重量为P的重物自C端正上方H处自由下落。杆件弯曲部分是半径为R的四分之一圆，直杆段长a=R。各段弯曲刚度均为EI。不计杆的质量，不计轴力和横向剪力引起的位移。试求：(1).C端的垂直静位移?st；(2).C端的最大垂直冲击位移?d；(3).杆件所受的最大冲击载荷Pd。

【九】、(6分)图示两端固定等直梁承受均布载荷q的作用，三个中间支座等间距布置。

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试求此三个中间支座的约束反力。

题八图

题九图

【十】、(8分)图示两端固定等直细长梁，已知弯曲刚度EI为常数，外力作用于梁的对称面内。试证明：不论外力怎样，在线弹性变形条件下，其弯矩图的总面积AM=0。

题十图

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