材料力学基本概念和公式 - 图文(4)

2、临界载荷：由稳定平衡转化为不稳定平衡时所受轴向压力的界限值，称为临界压力。 3、失稳：压杆丧失其直线形状的平衡而过渡为曲线平衡，称为丧失稳定，简称失稳。 4、细长压杆临界压力的欧拉公式：

2?Fcr?EI(?l)2其中：?l为相当长度，?为长度因数。

5、压杆的长度因数?：

两端铰支? =1；一端自由一端固定? =2；一端固定一端铰支? =0.7；两端固定? =0.5

第二节 欧拉公式的适用范围 经验公式 1、细长压杆的临界应力（欧拉公式）：

2、柔度（长细比）： 影响。

3、临界应力总图

4、欧拉公式的适用范围：当压杆的柔度 ?>?1时，称为细长杆（大柔度杆），使用欧拉公式。

5、经验公式：当压杆的柔度 ?2>?>?1时，称为中柔度杆，使用经验公式

其临界应力。塑性材料 ?cr??s16

2?E?cr?2????li(i?I 惯性半径)A柔度?集中地反映了压杆的长度、约束条件、横截面尺寸和形状等因素对临界应力的

?cr?a?b?6、小柔度杆（粗短杆）：当压杆的柔度 ?

第三节 压杆的稳定校核 1、压杆的工作安全因数n： n?FcrF

2、压杆的稳定性条件： n?nst

第十章 自由落体冲击

1、自由落体冲击的动荷系数： Kd?1?1?2Δhst

2、动响应与静响应的关系： ?d?Kd?st?d?Kd?st

第十一章 交变应力

1、

1、影响构件疲劳极限的主要因素：构件外形、构件截面尺寸、表面加工质量。

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循环应力作用下，构件产生可见裂纹或完全断裂的现象，称为疲劳破坏，简称疲劳 循环应力及其类型

在一个应力循环中，应力的极大值与极小值，分别称为最大应力和最小应力，最大应力?max和最小应力

?min的平均值称为平均应力，?m??max??min2

最大应力与最小应力的代数差之半，称为应力幅，?s??max??min2

应力变化的特点可用最小应力与最大应力的比值r表示，称为应力比或循环特征，r??min ?maxr??1，称为对称循环应力；r?0，称为脉动循环应力 S?N曲线与材料的疲劳极限

疲劳实验中，由计数器记下试样断裂时所旋转的总圈数获所经历的循环应力循环数N，即试样的疲劳寿命

以最大应力?为纵坐标，疲劳寿命的对数值lgN为横坐标，根据实验数据所绘制的最大应力与疲劳寿命关系的曲线，称为S?N曲线

作用应力越大，疲劳寿命越短，对于寿命N?104（或105）的疲劳问题，一般称为低周疲劳，反之，称为高周疲劳

S?N曲线中渐近线的纵坐标所对应的应力，称为材料的持久极限，用?r表示

对于不存在水平渐近线的材料，常根据构件的使用要求，指定某一寿命N0对应的应力作为极限应力，并称为材料的疲劳极限或条件疲劳极限 影响构件疲劳极限的主要因素 合理设计构件外形

合理选择构件截面尺寸，大试样疲劳极限更低 提高表面加工质量

疲劳破坏：在交变应力的作用下，构件产生可见裂纹或完全断裂的现象

应力集中与材料疲劳

疲劳破坏：在交变应力的作用下，构件产生可见裂纹或完全断裂的现象

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