2017—2018学年陕西省西安市小升初分类卷 - 逻辑推理 智巧趣题20(2)

22． （2015某工大附中入学）请你参加一种游戏，有1996个棋子，每次允许取其中2个、4个或8个，

谁最后把棋子取完，就算获胜．如果你先取，那么第一次你取（ ）个必胜．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

1996?332?6?4，【解析】所以第一个人先取4个，使得剩下1992个棋子．之后不管第二个人取多少，

第一个人只要取的数目与第二个人取的加起来是6的倍数就行了．设A是第一个取的，B是第二个取的．A先取4个，B取2个，A就取4个；B取4个，A就取2个或8个：B取8个，A就取4个．这样当B取的时候，剩下的永远是6的倍数．而取的数目2、4、8都不是6的倍数，所以B永远也不能最后一个取，最后一个取的必然要A来做．

23．（2015某铁一中入学）甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加投铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序，未

公布顺序前，每人都对出赛顺序进行了猜测，甲猜：乙第三，丙第五；乙猜：戊第四，丁第五；丙猜：甲第一，戊第四；丁猜：丙第一，乙第二；戊猜：甲第三，丁第四，老师说：每人的出赛顺序至少被一人所猜中，则比赛顺序中，第三名是（ ）． A．甲 【答案】A

【解析】根据甲、乙、丙、丁、戊五人的猜想可知，乙的比赛顺序是第二，当甲是第一时，丙只能是

五，丁只能是第四，关于戊出赛顺序则猜测全不正确；当甲是第三时，丙为第一，丁为第五，戊为第四，因而第三名是甲．

24．（2017某汇知中学入学）老师买来6瓶汽水分给大家喝，5个空瓶的价钱可以买来2瓶汽水，问最

后总共可以喝（ ）瓶汽水？

A．11 B．10 C．9 【答案】C

【解析】根据题意可以用下图表示题目中的数量关系：最多可以喝到9瓶矿泉水，故选C．

D．8

B．乙

C．丙

D．丁

5个空瓶子6瓶汽水1个空瓶子买2瓶汽水

2个空瓶子3个空瓶子买1瓶汽水

三、解答题（共48分）

25．（2017某铁一中入学）（7分）有若干学生参加数学竞赛，每个学生的得分都是整数．已知参赛学

生所得的总分是2577分，并且前三名的分数分别是90分、88分、85分，最低分是40分，又知道没有与前三名得分相同的学生，其他任何一个分数，得到这个分数的都不超过2人，那么在这次

数学竞赛中得分不低于60分的学生至少有多少名？ 【答案】见解析

【解析】解：(40?41?42???59)?2??(40?59)?20?2??2?1980．

2577?1980?90?88?85?334（分） 334?84?2?83?2?0（分） 2?2?3?7（名）