2016.1北京西城区七年级第一学期期末数学试题及答案-(含附加题)

北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷

七年级数学 2016.1

试卷满分：100分，测试时间：100分钟

一、选择题（本题共28分，第1～8题每小题3分，第9、10题每小题2分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．

是符合题意的． 1．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）．

A. (2)--

B. 2-

C. 3(2)-

D. 2(2)-

2．科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000 用科学记数法表示为（ ）．

A ．70.2510?

B ．62.510?

C ．72.510?

D ．52510?

3．下列各式中，正确的是（ ）．

A. (25)25x x -+=-+

B. 1

(42)222

x x --=-+ C. ()a b a b -+=-- D. 23(32)x x -=-+

4．下列计算正确的是（ ）．

A. 277a a a +=

B. 22232x y x y x y -=

C. 532y y -=

D. 325a b ab +=

5．已知1a b -=，则代数式223a b --的值是（ ）．

A. 1

B. 1-

C. 5

D. 5-

6．空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列 的顺序是（ ）．

A. R12，R22，R410A

B. R22，R12，R410A

C. R410A ，R12，R22

D. R410A ，R22，R12

7．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项 式的值用()f a 来表示，例如1x =-时，多项式2()35f x x x =+-的值记为(1)f -，那么(1)f -等于（ ）．

A. 7-

B. 9-

C. 3-

D. 1-

8．下列说法中，正确的是（ ）．

①射线AB 和射线BA 是同一条射线；

②若AB =BC ，则点B 为线段AC 的中点；

③同角的补角相等；

④点C 在线段AB 上，M ，N 分别是线段AC ，CB 的中点. 若MN =5，则线段AB =10．

A. ①②

B. ②③

C. ②④

D. ③④

9．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c （对 应顺序暂不确定）．如果0ab <，0a b +>，ac bc >，那么表示数b 的点为（ ）．

A. 点M

B. 点N

C. 点P

D. 点O 10．用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右

图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是．．

（ ）．

二、填空题（本题共23分，第11～13题每小题3分，第14、15题每小题4分，第16～18 题每小题2分）

11．2016-的相反数是 ． 12．单项式32

5

x y -的次数是_______．

14．如图，∠AOB =7230'?，射线OC 在∠AOB 内，∠BOC =30°．

（1）∠AOC =_______；

（2）在图中画出∠AOC 的一个余角，要求这个余角以O 为

顶点，以∠AOC 的一边为边．图中你所画出的∠AOC

的余角是∠______，这个余角的度数等于______．

15．用含a 的式子表示：

（1）比a 的6倍小5的数： ；

（2）如果北京某天的最低气温为a ℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中

午12点的气温为 ℃．

16．请写出一个只含字母x 的整式，满足当2x =-时，它的值等于3. 你写的整式是

____________．

17．如果一件商品按成本价提高20%标价，然后再打9折出售，此时仍可获利16元，那么该

商品的成本价为_______元．

18．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按 顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点

的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．

如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→

5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走

1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．

若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为

_____的点，…，第2016次“移位”后，他到达编号为______的点．

三、计算题（本题共16分，每小题4分）

19．(12)(20)(8)15---+--． 20．311(3)()42-?+÷-．

解： 解：

21．21119( 1.5)(3)29?+-÷-．

解：

22．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：

（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相

应的圈内；

（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体．．

评价，并对相应的有效避 错方法给出你的建议．

（2）解：

四、先化简，再求值（本题5分）

23．23235(42)4(53)a ab a ab ---，其中1a =-，2b =．

解：

五、解答题（本题5分）

24．解方程：

123173x x -+-=． 解：

六、解答题（本题7分）

25．如图，90CDE CED ∠+∠=?，EM 平分CED ∠，并和CD 边交于点M ．DN 平分CDE ∠，

并和EM 交于点N ．

（1）依题意补全图形，并猜想EDN NED ∠+∠的度数等于 ；

（2）证明以上结论．

证明：∵ DN 平分CDE ∠，EM 平分CED ∠，

∴ 12EDN CDE ∠=∠，

NED ∠=．

（理由： ）

∵ 90CDE CED ∠+∠=?，

∴ ( ) 90 EDN NED ∠+∠=?∠+∠=??=?．

七、解决下列问题（本题共10分，每小题5分）

26．已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m ；各竖列中，从第二

个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．

解：

27．从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按

2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父

母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．

（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？

（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？

（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？解：（1）

（2）

（3）

八、解答题（本题6分）

28．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP=，AQ=；（2）当2

t=时，求PQ的值；

（3）当

1

2

PQ AB

=时，求t的值．

（2）解：

（3）解：

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