2018-2019学年湖北省襄阳市高二上学期期末考试数学(理)试题

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数学（理）试题

★祝考试顺利★

注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知直线

，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由直线l ：y-=0，可得直线l 与x 轴平行，即可得出倾斜角．

【详解】∵直线l ：y-

=0，∴直线l 与x 轴平行， 则直线的倾斜角为0°．

故选：A ．

【点睛】本题考查了直线的斜率，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

2.下面关于空间直角坐标系的叙述正确的是（ ）

A. 点、2，的距离为

B. 点与点关于轴对称

C. 点与点关于平面对称

D. 空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为八个部分

【答案】B

【解析】

【分析】

根据空间坐标系两点间距离公式、空间点的对称性及空间直角坐标系的概念对题目中的命题进行分析，判断正误即可．

【详解】对于A，点P（1，-1，0）、Q（1，2，3）的距离为，A错误；

对于B，点A（-3，-1，4）与B（3，-1，-4）关于y轴对称，B正确；

对于C，点A（-3，-1，4）与B（3，-1，-4）不关于平面xOz对称，C错误；

对于D，空间直角坐标系中的三条坐标轴组成的平面把空间分为八个部分，D错误．

故选：B．

【点睛】本题考查了空间直角坐标系的概念与应用问题，是基础题．

3.某校高一年级从1815名学生中选取30名学生参加春节联欢晚会的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从1815人中剔除15人，剩下的1800人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（）

A. 不全相等

B. 均不相等

C. 都相等，且为

D. 都相等，且为

【答案】C

【解析】

【分析】

根据抽样的定义和性质得到每个个体被抽到的概率都是相同的，进行判断即可．

【详解】无论哪种抽样，每个个体被抽到的概率都是相同的，都是，

故选：C．

【点睛】本题主要考查系统抽样的应用，结合每个个体被抽到的概率都是相同的进行判断是解决本题的关键．

4.某位同学参加歌唱比赛，有8位评委．歌唱结束后，各评委打分的平均数为5，方差为3．又加入一个特邀嘉宾的打分为5，此时这9个分数的平均数为，方差为，则（）

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A. ，

B. ，

C. ，

D.

，

【答案】B

【解析】【分析】由平均数和方差的计算公式可判断. 【详解】某位同学参加歌唱比赛，有8位评委．歌唱结束后，各评委打分的平均数为5，方差为3．

又加入一个特邀嘉宾的打分为5，此时这9个分数的平均数为，方差为s2，

则，．

故选：B．

【点睛】本题考查平均数、方差的求法，考查平均数、方差的性质等基础知识，考查运算求

解能力，是基础题．

5.下列说法的错误的是（）

A. 经过定点的倾斜角不为的直线的方程都可以表示为

B. 经过定点的倾斜角不为的直线的方程都可以表示为

C. 不经过原点的直线的方程都可以表示为

D. 经过任意两个不同的点、

直线的方程都可以表示为

【答案】C

【解析】

【分析】

由点斜式方程可判断A；由直线的斜截式可判断B；讨论直线的截距是否为0，可判断C；

由两点式的直线方程可判断D．

【详解】经过定点P（x0，y0）的倾斜角不为90°的直线的方程都可以表示为y-y0=k（x-x0），故A正确；

经过定点A（0，b）的倾斜角不为90°的直线的方程都可以表示为y=kx+b，故B正确；

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不经过原点的直线的方程不一定都可以表示为，比如x=a或y=b，故C错误；

过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）直线的方程都可以表示为：

（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1），故D正确．

故选：C．

【点睛】本题考查直线方程的适用范围，注意直线的斜率是否存在，以及截距的定义，考查判断能力和推理能力，是基础题．

6.执行如图所示的程序框图，输出的和的值分别是（）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，【答案】A

【解析】

第一次循环，是，∴；

第二次循环，是，∴；

第三次循环，是，∴；

第四次循环，是，∴；

第五次循环，是，∴；

否，故输出和的值分别是

， .

本题选择A选项.

点睛：此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．

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7.在进制中，数记为，则（）

A. 2

B. 4

C. 6

D. 7

【答案】C

【解析】

【分析】

把2个数字转化成十进制数字，解方程即可得解k的值．

【详解】∵167（8）=1×82+6×81+7×80=119．

∴由题意可得：315（k）=3×k2+1×k1+5×k0=3k2+k+5=119，

∴可得：3k2+k-114=0，

∴解得：k=6或k=（舍）

∴k=6．

故选：C．

【点睛】本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，属于基本知识的考查．

8.点是圆上的不同两点，且点关于直线对称，则该圆的半径等于（）

A. B. C. 3 D. 1

【答案】C

【解析】

【分析】

圆上的点关于直线对称，则直线经过圆心，求出圆的圆心，代入直线方程，即可求出k，然后求出半径．

【详解】圆的圆心坐标，

因为点M，N 在圆上，且点M，N关于直线l：x-y+1=0对称，

所以直线l：x-y+1=0经过圆心，

所以，k=4．

所以圆的方程为：即，圆的半径为3．

故选：C．

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【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查圆的一般方程的应用，考查计算能力．9.湖北新高考方案正式实施，一名同学要从物理、化学、生物、政治、地理、历史六门功课中选取三门功课作为自己的选考科目，假设每门功课被选到的概率相等，则该同学选到物理这门功课的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解 …… 此处隐藏：7221字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……