第8章 非参数检验

第八章 秩转换的非参数检 验方法胡国清中南大学公共卫生学院流行病与卫生统计学系

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讲授内容1. 配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验

2. 两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验3. 完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Wallis 检

验4. 随机区组设计多个样本比较的Friedman 检验22014-2-8

1. 为什么需要非参数检验？ 什么叫参数检验？我们已学过的统计方法有哪

些属于参数检验？它们对资料有什么要求？ 什么叫非参数检验？它与参数检验的相比，优

点和缺点分别是什么？ 非参数检验的适用范围是什么？ 什么是秩(rank)?32014-2-8

第一节 配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验 Wilcoxon符号秩检验(Wilcoxon signed-rank

test),亦称符号秩和检验，用于配对样本差值的中位数和0比较；还可用于单个样本中位 数和总体中位数比较。

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第一节 配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验 配对样本差值的中位数和0比较 目的是推断配

对样本差值的总体中位数是否和0有差别，即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中 位数是否有差别。 问题：注意此方法与配对t检验有何不同？5

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第一节 配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验 例8-1 对12份血清分别用原方法(检测时间

20分钟)和新方法(检测时间10分钟)测谷丙转氨酶，结果见表8-1的(2)、(3)栏。 问两法所得结果有无差别？

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重点理解如何编秩？差值为0的对子，差值相等的对子，差值不相等的对子

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数据分析步骤1. 本例配对样本差值经正态性检验，推断得总

体不服从正态分布(P<0.1),现用 Wilcoxon符号秩检验。

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数据分析步骤2. 假设检验

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数据分析步骤3. 求检验统计量值

问题：为什么可以任取正秩或负秩的和进行统计检验？

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数据分析步骤4. 确定值，作出推断结论：

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数据分析步骤4. 确定值，作出推断结论：

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此种近似是否类似以前的说过的t检验、u检验？

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配对的等级资料 先把等级从弱到强转换成秩(1,2,3,…);然

后求各对秩的差值，省略所有差值为0的对子 数，令余下的有效对子数为；最后按个差值编 正秩和负秩，求正秩和或负秩和。但对于等级

资料，相同秩多，小样本的检验结果会存在偏性，最好用大样本。

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第一节 配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验 如何根据配对设计的Wilcoxon符号秩检验实现

单个样本中位数和总体中位数比较？

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例8-2 已知某地正常人尿氟含量的中位数为

45.30。今在该地某厂随机抽取12名工人，测 得尿氟含量见表8-2第

(1)栏。问该厂工人的 尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？ 问题：这个例子与单样本t检验的例子有何不

同？162014-2-8