最新北师版七年级下册全等三角形难题精选

本试题为最新北师版七年级下册全等三角形难题精选,题型全面,有针对性,适合中等及以上学生使用。

三 角 形 精 选 题 型

1．一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，

就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

C

D

A

2：如图所示，已知∠xOy=90°，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？

3．在直角△ABC中，∠BAC＝90°，如下图所示．作BC边上的高，图中出现三个直角三角形（3＝2×1＋1）；又作△ABD中AB边上的高DD1，这时图中便出现五个不同的直角三角形（5＝2×2＋1）；按照同样的方法作D1D2、D2D3、……、Dk 1Dk．当作出Dk 1Dk时，图中共有多少个不同的直角三角形

?

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4、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. （1）说明BE=CF的理由；（2）如果AB=a，AC=b，求AE、BE的长.

5、如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴

的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、

∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；

（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，

你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

B

M

D

D

P

C A

N 图① 图③ 图②

(第23题图)

B

E

G

A

CF

D

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6.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2

7．请你找一张长方形的纸片，按以下步骤进行动手操作：

步骤一：在CD上取一点P，将角D和角C向上翻折，这样将形成折痕PM和PN，

如图①所示；

步骤二：翻折后，使点D，C落在原长方形所在的平面内，即点D′和C′，

细心调整折痕PN，PM的位置，使PD′，PC′重合，如图②，设折角 ∠MPD′＝∠α，∠NPC′＝∠β.

(1)猜想∠MPN的度数；

(2)若重复上面的操作过程，并改变∠α的大小，猜想：随着∠α的大小变化， ∠MPN的度数怎样变化？

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8、已知∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E． 如图1，当CD OA于D，CE OB于E，易证：CD=CE

当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明．

图1 图2 图3

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