高一数学人教B版必修1课件3.2.1 第1课时《对数的概念及常用对数

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成才之路· 数学人教B版 ·必修1

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

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第三章基本初等函数(Ⅰ)

第三章

基本初等函数(Ⅰ)

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第三章3.2 对数与对数函数

第三章

基本初等函数(Ⅰ)

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第三章3.2.1 对数及其运算

第1课时 对数的概念及常用对数

第三章

基本初等函数(Ⅰ)

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课前自主预习

课堂典例讲练

方法警示探究 思想方法技巧

易错疑难辨析

课后强化作业

第三章

3.2

3.2.1

第1课时

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课前自主预习

第三章

3.2

3.2.1

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情境引入导学 对数产生于 17 世纪初，为了适应航海事业的发展，需要

确定航程和船舶的位置；为了适应天文事业的发展，需要处理观测行星运动的数据，就是为了解决很多位数的繁杂的计 算而产生了对数.恩格斯曾把对数的发明与解析几何学的产 生、微积分学的创始并称为 17 世纪数学的三大成就，给予了 很高的评价.伽利略说：“给我空间、时间及对数，我可以

创造一个宇宙”.

第三章

3.2

3.2.1

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布里格斯(常用对数表的发明者)说：“对数的发明，延长了天 文学家的寿命”.对数的发明让天文学家欣喜若狂，对数可 以将乘除法变为加减法，把天文数字变为较小的数，简化了 数的运算.

第三章

3.2

3.2.1

第1课时

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知能自主梳理 1.一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那 以a为底N的对数，记做 __________ logaN=b 么数b 叫做 _________________ ,其中 a 叫做 底数 真数 对数的______ ,N叫做______ . 常用对数 ， log10N 简 记 为 2 . 以 10 为 底 的 对 数 叫 做 __________ ________ lgN . 3 .根据对数的定义，对数 logaN(a>0 , a≠1) 具有下列性 质： (1)loga1=______ 0 ,logaa=______ 1 ;(2)alogaN=______ N ; 没有对数 . (3)零和负数__________第三章 3.2 3.2.1 第1课时

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预习效果展示1.下列指数式与对数式互化不正确的是( A.100=1 与 lg1=0 B.27-

)

1 3

1 1 1 =3与 log273=-31 92

C.log39=2 与

=3

D.log55=1 与 51=5

第三章

3.2

3.2.1

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[答案]

C2

[解析] log39=2 化成指数式应为 3 1 式为 log93=2.故选 C.

1 =9,92

=3 化为对数

第三章

3.2

3.2.1

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