八年级数学下册《第19章 全等三角形》小结与复习教案 华东师大版

八年级数学下册《第19章 全等三角形》小结与复习教案 华东师大版

《第19章全等三角形》小结与复习教案

教学目的：回顾总结本章节的内容

重点与难点：本节有关定理的应用

教学过程：

一、知识结构

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二、主要内容概述

本章研究了命题、定理的条件与结论，以及公理与定理、原命题与它的逆命题、原定理与它的逆定理之间的关系，这些术语在今后的学习中会经常遇到．

本章研究的主要内容是三角形全等的判定方法．三角形全等的三个基本的判定方法是通过操作、说理得出的，这些都视作公理，都可作为今后证明中的推理依据．本章还介绍了仅用直尺（没有刻度）与圆规的尺规作图方法，并使用尺规作图方法作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、

作已知线段的垂直平分线．

复习题

A组

1．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举出反例说明：

（1）两直线平行，同旁内角互补；

（2）垂直于同一条直线的两直线平行；

（3）相等的角是内错角；

（4）有一个角是60°的三角形是等边三角形．

2．判断题：

（1）每个命题都有逆命题．（）

（2）每个定理都有逆定理．（）

（3）真命题的逆命题都是真命题．（）

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（4）假命题的逆命题都是假命题．（）

3．如图，AB＝DE， AC∥DF， BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．4．如图，AE＝DB， BC＝EF， BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．

5．如图，AC＝BD， BC＝AD，求证：△ABC≌△BAD．

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6．如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证：△ABC≌△ADC．

7．如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证： CE＝CB．

8．如图，在△ABC中，AB＝AC， D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC， E、F是垂足．求证： DE＝DF．

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9．如图，∠BDA＝∠CEA， AE＝AD．求证： AB＝AC．

B组

10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB 于D，交AC于E，求证：∠EBC＝18°．

11．如图，∠C＝∠D， CE＝DE．求证：∠BAD＝∠ABC．

12．如图，AD＝BC，∠ADC＝∠BCD．求证：∠BAC＝∠ABD．

13．求作一个四边形，使它的面积等于已知三角形面积的2倍．

C组

14．两个直角三角形有两个角及一条边分别对应相等，这两个直角三角形全等吗？试列出各种情况，并一一加以说明．

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15．如图，AB＝AD， AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，求证：△ABC≌△ADE．16．如图，BF⊥AC， CE⊥AB， BE＝CF．求证： AD平分∠BAC．

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