高二数学假期作业(一)参考答案

高二数学假期作业（一）

参考答案

一、选择题

ADDCB DDDCB

二、填空题

11.

12.x ∈R, x2﹣1≥0 5; 3

x2y213. －1； 412

14.①③⑤；

15. 2 . 4

16 4x 3y 0

三、解答题

17. {an}为等比数列

a1 an a2 an 1

a1 an 66 a1 2 且a1 an解得 a 64a a 128 n 1n

依题意可知q 1

Sn 126, a1 anq2 64q 126,即 126，解得q 2, 1 q1 q

2 qn 1 64, 2n 64，解得n 6, n 6,q 2. 18. p真时0 ≤a＜4

q真时a≤

p真q假时

14 1＜a＜4 4- 1 -

p假q真时a＜0

a的范围为：a＜0或

19.(1)60°

(2)略

20．解：解：圆C化成标准方程为:(x 1)2 (y 2)2 32

假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b） 由于CM⊥L，∴kCM kL 1 ∴kCM=

即a+b+1=0，得b= －a－1 ①

直线L的方程为y－b=x－a，即x－y+b－a=0 ∴

∵以AB为直径的圆M过原点，∴MA MB OM

MB2 CB2 CM(b a 32)，2OM2 a2 b2 9 21＜a＜4 4b 2 1， a 1 2(b a 3)∴9 a2 b2 ② 2

2 把①代入②得 2a a 3 0， 3∴a 或a 1 2

35当a ,时b 此时直线L的方程为：x－y－4=0; 22

当a 1,时b 0此时直线L的方程为：x－y+1=0

故这样的直线L是存在的，方程为x－y－4=0 或x－y+1=0．

21．解：（1）略

3(3)

x2y2

1 22．解：(1).3620

（2）由已知可得点A（－6，0），F（4，0）

设点P的坐标是(x,y),则 {x 6,y}, {x 4,y}，由已知得 - 2 -

x2y2

13 则2x2 9x 18 0,x 或x 6. 36202 (x 6)(x 4) y2 0

由于y 0,只能x 3535,于是y 3, 点P的坐标是(,3). 2222

（3） 点M的坐标是（-1，0），

椭圆上的点(x,y)到点M的距离d有

d2 (x 1)2 y2 424975x 2x 21 (x )2 9944

由于 6 x 6, 当x 时,d945 2

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