2012年山东省泰安市中考数学试卷及解析

2012年山东省泰安市中考数学试卷一．选择题

1．(2012泰安)下列各数比﹣3小的数是()

A ．0B．1C．﹣4D．﹣1

考点:有理数大小比较.

解答:解:根据两负数比较大小,其绝对值大的反而小,正数都大于负数,零大于一切负数,

∴1＞﹣3,0＞﹣3,

∵|﹣3|=3,|﹣1|=1,|﹣4|=4,

∴比﹣3小的数是负数,是﹣4．

故选C．

2．(2012泰安)下列运算正确的是()

A．2

(5)5

-=-B．2

1

()16

4

-

-=C．632

x x x

÷=D．325

()

x x

=

考点:二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂.

解答:解:A、2

(5)55

-=-=,所以A选项不正确；

B、2

1

()16

4

-

-=,所以B选项正确；

C、633

x x x

÷=,所以C选项不正确；

D、326

()

x x

=,所以D选项不正确．

故选B．

3．(2012泰安)如图所示的几何体的主视图是()

A．B．C．D．

考点:简单组合体的三视图.

解答:解:从正面看易得第一层有1个大长方形,第二层中间有一个小正方形．

故选A．

4．(2012泰安)已知一粒米的质量是0.000021千克,这个数字用科学记数法表示为() A．4

2110-

?千克B．6

2.110-

?千克C．5

2.110-

?千克D．4

2.110-

?千克考点:科学记数法—表示较小的数.

解答:解:0.000021=5

2.110-

?；

故选:C．

5．(2012泰安)从下列四张卡片中任取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是()

A．0B．C．D．

考点:概率公式；中心对称图形.

解答:解:∵在这一组图形中,中心对称图形只有最后一个,

∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是．

故选D．

6．(2012泰安)将不等式组

841

163

x x

x x

+<-

?

?

≤-

?

的解集在数轴上表示出来,正确的是()

A．B．

C．D．

考点:在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.

解答:解:

841

163

x x

x x

+<-

?

?

≤-

?

①

②

,由①得,x＞3；由

②得,x≤4,

故其解集为:3＜x≤4．

在数轴上表示为:

故选C．

7．(2012泰安)如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,

若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为()

A．53°B．37°C．47°D．123°

考点:平行四边形的性质.

解答:解:∵在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,

∴∠E=90°,

∵∠EAD=53°,

∴∠EFA=90°﹣53°=37°,

∴∠DFC=37

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,

∴∠BCE=∠DFC=37°．

故选B．

8．(2012泰安)某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表:

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()

A．130m3B．135m3C．6.5m3D．260m3

考点:用样本估计总体；加权平均数.

解答:解:20名同学各自家庭一个月平均节约用水是:

(0.2×2+0.25×4+0.3×6+04×7+0.5×1)÷20=0.325(m3),

因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是:

400×0.325=130(m3),

故选A．

9．(2012泰安)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线

AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为()

A．3B．3.5C．2.5D．2.8

考点:线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质.

解答:解:∵EO是AC的垂直平分线,

∴AE=CE,

设CE=x,则ED=AD﹣AE=4﹣x,

在Rt△CDE中,CE2=CD2+ED2,

即222

=24)

x x

+-

（,

解得 2.5

x=,

即CE的长为2.5．

故选C．

10．(2012泰安)二次函数2

y ax bx

=+的图象如图,若一元二次方程20

ax bx m

++=有实数根,则m的最大值为()

A．3

-B．3C．6

-D．9

考点:抛物线与x轴的交点.

解答:解:∵抛物线的开口向上,顶点纵坐标为﹣3,

∴a＞0.

2

3

4

b

a

-

=-,即212

b a

=,

∵一元二次方程20

ax bx m

++=有实数根,

∴△=240

b am

-≥,即1240

a am

-≥,即1240

m

-≥,解得3

m≤,

∴m的最大值为3．

故选B．

11．(2012泰安)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是()

A．CM=DM B．CB=DB C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD

考点:垂径定理.

解答:解:∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,

∴M为CD的中点,即CM=DM,选项A成立；

B为的中点,即CB=DB,选项B成立；

在△ACM和△ADM中,

∵AM=AM,∠AMC=∠AMD=90°,CM=DM,

∴△ACM≌△ADM(SAS),

∴∠ACD=∠ADC,选项C成立；

而OM与MD不一定相等,选项D不成立．

故选D

12．(2012泰安)将抛物线2

3

y x

=向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为()

A．2

3(2)3

y x

=++B．2

3(2)3

y x

=-+C．2

3(2)3

y x

=+-D．2

3(2)3

y x

=--

考点:二次函数图象与几何变换.

解答:解:由“上加下减”的原则可知,将抛物线2

3

y x

=向上平移3个单位所得抛物线的解析式

为:2

33

y x

=+；

由“左加右减”的原则可知,将抛物线2

33

y x

=+向左平移2个单位所得抛物线的解析式

为:2

3(2)3

y x

=++．

故选A．

13．(2012泰安)如图,为测量某物体AB的高度,在在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的高度为()

A．103米B．10米C．203米D．

203

3

米

考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

解答:解:∵在直角三角形ADC中,∠D=30°,

∴=tan30°

∴BD==AB

∴在直角三角形ABC中,∠ACB=60°,

∴BC==3AB

∵CD=20

∴CD=BD﹣BC=AB﹣3

3

AB=20

解得:AB=3

故选A．

14．(2012泰安)如图,菱形OABC 的顶点

O 在坐标原点,顶点A 在x 轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC 绕原点顺时针旋转105°至OA ′B ′C ′的位置,则点B ′的坐标为( )

A ．(2,2-)

B ．(2-,2)

C ．(2012泰安)

D ．(3,3-)

考点:坐标与图形变化-旋转；菱形的性质.

解答:解:连接OB,OB ′,过点B ′作B ′E ⊥x 轴于E,

根据题意得:∠BOB ′=105°,

∵四边形OABC 是菱形,

∴OA=AB,∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60 …… 此处隐藏：6988字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……