河北省邢台市高中物理第十一章机械振动11.1简谐运动(1)学案(无答

- 1 - 11.1 简谐运动

[目标定位] 1.认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移.2.知道简谐运动的振动图象为正(或余)弦曲线，理解其物理意义.3.了解简谐运动的特征．

如图1

所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动．

图1

(1)小球的运动有哪些特点？为什么小球最终停止运动？

(2)猜想：如果球与杆之间的摩擦可以忽略，弹簧的质量与小球相比也可以忽略，其结果如何？

[要点提炼]

1．弹簧振子模型：如图2所示，如果球与杆之间的摩擦可以 ，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以

，则该装置为弹簧振子．

图2

2．弹簧振子不一定水平放置，例如：竖直悬挂的弹簧振子、光滑斜面上的弹簧振子，如图

3所示．

图3

3．振动特点：振动是一种往复运动，具有和．

4．弹簧振子的平衡位置：振子原来时的位置．

二、弹簧振子的位移—时间图象

[问题设计]

甲、乙两同学合作模拟弹簧振子的x－t图象

如图4所示，取一张白纸，在正中间画一条直线OO′，将白纸平铺在桌面上，甲同学用手使铅笔尖从O点沿垂直于OO′方向振动画线，乙同学沿O′O方向水平向右匀速拖动白纸．

图4

(1)白纸不动时，甲同学画出的轨迹是怎样的？

(2)乙同学匀速向右拖动白纸时，甲同学画出的轨迹又是怎样的？

[要点提炼]

1．图象的建立：用横坐标表示振子运动的时间t，纵坐标表示振子在振动过程中离开平衡位置的 x，建立直角坐标系．描绘出位移x随时间t变化的图象，如图5所示．

图5

2．振子的位移x的意义

振子的位移通常以为参考点，是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段(不同于一般运动的位移)．在x－t图象中，振子位置在t轴上方，表示位移为 (如图4中t1、t4时刻)，位置在t轴下方表示位移为 (如图4中t2时刻)．

3．图象的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它 (填“是”或“不是”)振

- 2 -

子的运动轨迹．

三、简谐运动及其图象

[问题设计]

简谐运动与匀速运动比较，速度有何不同？如何判断一个物体的运动是不是简谐运动？

[要点提炼]

1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条，这样的振动叫做简谐运动．

2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种性运动．弹簧振子的运动就是简谐运动．

3．图象的应用

(1)确定位移及变化

从简谐运动图象可直接读出不同时刻t的值，从最大位移处向平衡位置运动过程中位移减小，从平衡位置向最大位移处运动过程中位移．

(2)确定各时刻速度的大小和方向

①速度的方向结合质点的实际运动方向判断．

②速度的大小根据位移情况判断：在平衡位置，质点速度；在最大位移处，质点速度为

0.在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，速度；在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度．

一、对弹簧振子运动特点的理解

例1一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是( )

A．若位移为负值，则速度一定为正值

- 3 -

- 4 - B ．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大

C ．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同

D ．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同

二、弹簧振子的x －t 图象

例2 如图6甲所示，一弹簧振子在A 、B 间振动，取向右为正方向，振子经过O 点时开始计时，其振动的x －t 图象如图乙所示．则下列说法中正确的是

( )

图6

A ．t 2时刻振子在A 点

B ．t 2时刻振子在B 点

C ．在t 1～t 2时间内，振子的位移在增大

D ．在t 3～t 4时间内，振子的位移在减小

三、对简谐运动图象的理解

例3 如图7所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是

( )

图7

A ．由P →Q 位移在增大

B ．由P →Q 速度在增大

C ．由M →N 位移先减小后增大

D ．由M →N 位移始终减小