计量经济学期末测试题精选

计量经济学期末测试题

计量经济学期末测试题精选

1．（8分）为了解美国工作妇女是否受到歧视，可以用美国统计局的“当前人口调查”中的截面数据，研究男女工资有没有差别。这项多元回归分析研究所用到的变量有：

对124名雇员的样本进行的研究得到回归结果为：（括号内的数字为回归系数对应的t统计量）： W 6.41 2.76SEX 0.99ED 0.12AGE

( 3.38)( 4.61)(8.54)(4.63)

R2 0.867

F 23.2

W——雇员的工资率（美元/小时） 1若雇员为妇女SEX

0其他

ED——受教育的年数AGE——年龄

（1）检验美国工作妇女是否受到歧视，为什么？

（2）按此模型预测一个30岁受教育16年的美国男性的平均每小时的工作收入为多少美元？

9.17 0.99ED 0.12AGE1．w

6.41 0.99EG 0.12AGE

(妇女) (男性)

（1）从整理的回归模型中看出，美国工作中妇女受到歧视，同等条件下，妇女工资比男性少2.76美元。

（2）w 6.41 0.99 16 0.12 30 13.03（美元）

2、（30分）我们想要研究国内生产总值（GDP）、平均国外生产总值(FGDP)和实际有效汇率指数(REER)对出口贸易额（EX）的影响，建立线性模型：

EX 0 1GDP 2FGDP 3REER ut

样本区间为1979年—2002年，GDP和FGDP均以亿美元为计量单位。用普通最小二乘法估计上述模型，回归结果如下（括号内的数字为回归系数估计量的标准差）：

EX= - 2200.90 + 0.02*GDP + 1.02*FGDP + 9.49*REER

(830.52) (0.0026) (0.3895) (3.4315) R2=0.98, DW=0.50

white检验（有交叉）的统计量为：T*R2=20.96；GDP、FGDP与REER之间的相关系数分别为：rGDP,FGDP=0.87, rGDP,REER= - 0.24, rFGDP,REER= - 0.28

1．判断上述模型是否满足经典假定条件；如果不满足，简要写出修正方法（15分）

计量经济学期末测试题

2．检验原假设： 1 0和 2 1（ 0.05）（5分） 3．检验整个方程的显著性（ 0.05）（6分）

=0.02的经济意义（4） 4．解释回归参数估计值

1

一、1．（1）White异方差检验：怀特检验统计量T*R2~=20.96> 29 0.05 16.919。因此，存在异方差现象。加权最小二乘法。

（2）DW自相关检验：DW检验的两个临界值(解释变量个数为3、观测值个数为24)分别为：DL=0.882，DU=1.407。0<0.5<DL。因此，残差项存在正的一阶自相关。广义差分法。

（3）Klein多重共线性检验：几个解释变量之间的相关系数都低于拟合优度，因此，不存在严重的多重共线性问题。逐步回归法、岭回归法。

2．对应于原假设，解释变量GDP和FGDP的估计参数的t统计量分别为：

0.02 0

t( 1) 1^ 7.58 t /2(20) 2.0860，拒绝原假设

0.0026S( )

t( 2)

2 21.02 1 0.05 t /2,20 2.09， 接受原假设

0.3895S( 2)

n kR2200.98 326.67 F (3,20) 3.10，3．F （k包含常数项）2

k 11 R30.02整个方程显著

=0.02表示在其他条件不变的情况下， 4．国内生产总值每增加1亿美元，1

出口额将会增加0.02亿美元。

一、 检验如下命题：失业率增加会导致通货膨胀率下降。模型形式为：dinf=a+b*unem +

u，其中dinf表示通货膨胀率的差分变量，unem表示失业率。给定5%的检验水平，根据如下估计结果判断下面哪个论述是正确的。（）

A．原假设：b 0；备择假设：b>0。t统计量的概率值为0.04*2=0.08，接受原假设。 B．原假设：b 0；备择假设：b<0。t统计量的概率值为0.04*2=0.08，接受原假设。 C．原假设：b 0；备择假设：b>0。t统计量的概率值为0.04/2=0.02，拒绝原假设。 D．原假设：b 0；备择假设：b<0。t统计量的概率值为0.04/2=0.02，拒绝原假设。

计量经济学期末测试题

1． 多重共线性（但不是完全的共线性）不会影响参数OLS估计量的无偏性，但会导致估

计量的非有效性。（F）

2． 当模型中存在异方差时，加权最小二乘（WLS）估计量具有有效性，因此WLS估计量

的方差小于OLS估计量的方差。（F）

利用世界102个国家的相关数据分析教育投入对国内生产总值的影响，模型设定如下：

ln(GDP) 0 1ln(Educ) 2ln(K) 3ln(L) 4Dum1 5Dum2 u

其中，GDP为国内生产总值（单位：亿美元）、Educ为教育投入（单位：亿美元）、K为资本（单位：亿美元）、L为劳动力（单位：亿人）。Dum1和Dum2为虚拟变量。如果是中等收入国家，Dum1=1，否则为0；如果是高收入国家，Dum2=1，否则为0。Ln表示对变量取自然对数。回归结果如下（括号内的数字表示t统计量，Se表示回归标准差）。

ln(GDP) 1.25 0.29ln(Educ) 0.14ln(K) 0.58ln(L) 0.14Dum1 0.40Dum2 e

R2=0.99，Se=0.20

请回答如下问题： 2．（4分）标准差为0.29/4.62=0.06；96个自由度的t分布（或正态分布）的0.025分位数为1.96。因此，置信区间为[0.29-1.96*0.06，0.29+1.96*0.06]，即[0.17，0.41]。 3．（5分）根据参数的含义可以得到新模型的估计结果：

ln(GDP) 0.85 0.29ln(Educ) 0.14ln(K) 0.58ln(L) 0.26Dum1 0.40Dum2 e

4．（7分）由回归标准差se=SSE/(N-k-1)，可得残差平方和SSE=1.92；

由R2可得总离差平方SST=192和回归平方和SSR=190.08。 再由F统计量的公式F=(SSR/k)/[SST/(n-k-1)]，可得F=19.01。

1． 解释ln(Educ)的参数估计量0.29的经济含义。 教育投入每增长1%，GDP增长0.29% 2． 计算 1的置信区间估计（置信度0.95）。

3． 如果将Dum1和Dum2重新定义如下：如果是中等收入国家，Dum1=1，否则为0；如

果是低收入国家，Dum2=1，否则为0。根据参数的经济含义重新写出模型的回归结果（只写出参数估计量）。 4．

计量经济学期末测试题

3． 显著性t 检验要求参数估计量的抽样分布是正态分布。（T） 4． 尽管有完全的多重共线性，OLS 估计量仍然是BLUE。（F）

5． 变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。（T） 下面哪个假定保证了线性模型y = X + u的OLS估计量的无偏性。（A） A．X与u不相关。 B．u是同方差的。 C．u无序列相关。 D．矩阵X是满秩的。 DW自相关检验 （4）Glejser检验

（a）用于检验自相关。

（b）用于检验多重共线性。 （c）可用于检验递增型异方差。

（d）不能用来判断递增型异方差的具体形式。 【答】：（c）

一、用我国普通高等学校普通本、专科生在校人数Y（单位：万人）与人均国内生产总值X1（单位：元）和普通高等学校的数量X2（单位：所）回归，得结果如下：

1．计算[1]、[2]、[3]、[4]、[5]划线处的5个数字，并给出计算步骤（计算过程与结果保留

小数点后4位小数）。（15分）

解：[1] = 68.242 (-14.8672) = - 1014.5675 （点评：有把负号丢了的）

[2] = 1.0409/13.1623 = 0.0791

TSS = (436.1948)2 (16-1) = 2853988.553

[3] = (2853988.553-25730.21)/ 2853988.553 = 0.9910 [4] = [5] =

25730.21/(16-3) 44.4887

(TSS ESS)/(k)RSS/(k)

=