迈克尔逊干涉仪实验报告

姓名：易常瑞 学号：5502211043 班级：应物111班 班级编号：s008 实验时间：第14周星期三13:00 座位号：14 教师编号：T017

迈克尔逊干涉仪

一、 实验目的

1、 掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法并观察各种干涉图样；

2、 区别等倾干涉、等厚干涉和非定域干涉，测定He-Ne激光波长。

二、 实验仪器

迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光干涉器及电源，小孔光阑、护束镜、毛玻璃屏

三、 实验原理

如右图（1），为干涉仪光路示意图。其中 1和 2分别是可在精密导轨前后移动和固定的。 1是一块

平行平面板，靠近 2

的面涂以半反射膜，它和全反射镜 1成45°角。 2是一块补偿板，其厚度及折射率和 1完全相同，且与

1平行。它的作用是补偿两路光的光程差，使两束光分别经过厚度和折射率相

同的玻璃三次。从而白光实验时，可抵消

光路（1）中分光计色散的影响。

1. 定域干涉 ① 等倾干涉。当 1和 2′互相平行，再在E处放一会聚透镜，并在其焦平面上放一屏，

则会在屏上观察到一圈圈同心圆，光路图如图（2）。 其光程差为 δ=

2d

2dtanisini=2dcosi (1) 对于k级亮条纹，有δ=2dcosi=

kλ (2)

在同心圆圆心处i=0，此时有：2d=kλ (3)

当增大d时，k增大，中央明点的级数增大，此时，中央明纹“冒出”，

姓名：易常瑞 学号：5502211043 班级：应物111班 班级编号：s008 实验时间：第14周星期三13:00 座位号：14 教师编号：T017

反之，则“缩进”。我们知道，当“缩进”或“冒进”一个条纹时，d就改变λ/2，则

λ=

② 等厚干涉。当 1和 2′互相不平

行，而存在小角度夹角时，出现等厚干涉条纹。 光路图如图（3）。 则光程差

L(P)=(QABP) (QP)

=(QA) (QP)+(ABP)

由于 1和 2′靠的很近，夹角很小，作为一级近似，可作AC垂直于QP。

(QA) (QP)≈ (CP)

sin 1 = AP

又 1→ ，上式可写为

sini= (2htani)sini= AP

代入上式得

2hsin2 2

L(P)= +=2hcosi

当 →0且h很小时， L(P)≈2h

当h增大时，i的影响不能忽略，将出现条纹的弯曲现象。

2. 非定域干涉。

用He-Ne激光做光源，时激光束通过扩束镜会聚后发散，此时就等到一个相干

点光源。它发出的光先被 1分光，然后射向两全反面镜，经 1和 2反射后，在人眼观察处就得到两个相干波。它们如同是虚点光源 1和 2产生的。此时，这两束波会相遇而发生干涉现象，此种干涉叫非定域干涉。如右图。

在 1和 2′互相平行的情况下，与前面的等倾干涉情况类似，增加d，中心就会“冒泡”，减小d，中心就会“退去”。于是，可采用以上公式求解。

2hsin2

2Δd

四、 实验步骤

（1） 打开电源，观察毛玻璃屏上有同心圆，若没有，移去扩束镜，使激光束射到分光板

上，观察使反射光射到光源处，此时在毛玻璃屏上会出现两个光点，调节右边的相关螺钉，使它们重合。让激光通过扩束镜，移动扩束镜，使光线照射到分光板上，此时，在毛玻璃屏上，将观察到同心圆。

（2） 转动微调螺钉，若看到中心条纹的“冒出”或“缩进”，则此时可以进行测量。 （3） 每“冒出”或“缩进”30个条纹，读一次数，并记下所读数据，共12个。

姓名：易常瑞 学号：5502211043 班级：应物111班 班级编号：s008 实验时间：第14周星期三13:00 座位号：14 教师编号：T017

五、 数据与数据处理

误差分析：

由 d可以看出数据比较突兀，这可能是观察的干涉同心圆太小且光线有些明亮所造成的，因此就很可能造成数出的“冒出”或多或少的与30有些偏差。那如何增大同心圆呢？具体操作过程见附录。

2×0.00935 2 d

∴λ==×10 3 =6.233×10 7

不确定度的计算：

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2∑61 d

δ（ d）=√

(0.01072 0.00935)2+(0.00946 0.00935)2+ +(0.00846 0.00935)2=√

=3.810×10 4mm δ( k)=1

2 λ λ44 d222δ(λ)=√(δ（ d）)+(δ（ k）)=√[δ( d)]+[δ（ k）)]2 k

=3.28×10 5 =3.28×10 8

则：λ=λ+δ(λ)=（6.2±0.3）×10 7 λ =632.8nm

|6.233 6.328|

E=×100%=×100%=1.5%

用origin8.0处理数据得下图。

六、 思考题

为什么不放补偿板就调不出白光干涉条纹？

答：补偿板作用是在两个反射镜在等臂时光程相等；因为若没有补偿板，一路反射光通过分光板三次，而另一路透射光只通过分光板一次；这对于单色光时没有影响，因此，用激

姓名：易常瑞 学号：5502211043 班级：应物111班 班级编号：s008 实验时间：第14周星期三13:00 座位号：14 教师编号：T017 光作光源时可不用补偿板，对于复色光时则影响测量结果。白光干涉只有在两臂光程差为零的微小范围内发生。所以不加补偿板就无法达到零光程差，就没有白光干涉。 如何由等厚干涉的光程差公式：δ=2dcosi来说明当d增大时，条纹由直变弯。

答：对δ=2dcosi全微分，得：δ( L)= 2dsiniδi+2cosiδh，因h的增大，要使光程差不变，必须由δi的增大来补偿，于是干涉条纹将会外移。

七、 迈克尔孙干涉仪的缺点及改善

在做实验的时候迈克尔孙干涉仪所形成的干涉条纹比较粗壮（如图（4）），原因是迈克尔孙干涉仪中的分振幅干涉时只考虑了两

反射光束之间的干涉，其实仔细想一下，就会发现，当一束光进入薄膜后，将进行多次反射和折射，振幅和强度被一次一次的分割，这就是Fabry-Perot干涉仪的原理。 其光强反射公式为

=

0

1+

其中 为强度反射率， 为每条光线的相位比前一条光线落后的相位差。 当 1由上式可知Fabry-Perot干涉仪的干涉加细锐。

图（4）

附录

先证明在傍轴条件下，等倾条纹的半径与整数的平方根成正比。

迈克尔孙干涉仪

Fabry-Perot干涉仪

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证：如图（5），设透镜焦距为f，薄膜光学厚度为nh，入射倾角为i，对应膜层内的折射角为γ。设最靠里的级数为k1，往外依次减少，级别为k1-m。 于是，由2nhcosγ1= k1 2nhcosγm= (k1 m)

在傍轴条件下， ，γ ，γ1 1。第m圈在透镜后焦面上的半径为 ρ ≈ =n γ =n √1 cos2γ = n √1 (

= n √1 [cos2γ1+() m

忽略()，并取cos2γ1≈cosγ1≈1，于是

2 ρ = √=√1 ① 其中ρ1= √。 由式①可以看出，当条纹级数不变时，减小h（即使 1和 2′的距离减小），所对应的等倾干涉条纹半径增大，于是能够看得更清楚，从而减小误差。

2

2

k1 2

γ1 ]