主成分分析法在乐安河水质评价中的应用

主成分分析法

第２５卷第１６期

ＣＨＩＮＡ

中国给水排水

ＷＡＴＥＲ＆ＷＡＳＴＥＷＡＴＥＲ

Ｖ０１．２５Ｎｏ．１６Ａｕｇ．２００９

２００９年８月

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主成分分析法在乐安河水质评价中的应用

万金保１’２，

曾海燕１”，

朱邦辉∽

（１．南昌大学鄱阳湖湖泊生态与生物资源利用教育部重点实验室，江西南昌３３００４７；

２．南昌大学环境与化学工程学院，江西南昌３３００３１）

摘要：

采用主成分分析法，借助ＳＰＳＳ软件，对乐安河７个监测断面的ＤＯ、ＣＯＤ、ＣＯＤ。。

ＢＯＤ５、ＮＨ３一Ｎ、Ｃｕ、Ｃｒ等７个水质指标进行了分析计算。从原始数据中提取占总方差的８２．３６７％的两个因子来反映水体的污染程度，经分析识别得到了乐安河的两个主成分因子：有机物及重金属（Ｃｕ、Ｃｒ），结果与实际情况相吻合。证实主成分分析法是一种有效的水质评价方法。

关键词：

主成分分析法；

水质评价；

乐安河

文章编号：１０００—４６０２（２００９）１６—０１０４—０５

中图分类号：Ｘ８２４

文献标识码：Ｃ

ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓｉｎＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆ

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ＮａｎｃｈａｎｇＵｎｉｖｅｎｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ３３００４７，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｏｌｌｅｇｅ

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Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｃｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ３３００３１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＷｉｔｈｔｈｅｈｅｌｐｏｆＳＰＳＳｓｏｆｔｗａｒｅ，ＤＯ，ＣＯＤ，ＣＯＤＭ。，ＢＯＤ５，ＮＨ３一Ｎ，ＣｕａｎｄＣｒｉｎ

ｓｅｖｅｎ

ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｓｅｃｔｉｏｎｓｏｆＬｅａｎＲｉｖｅｒｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌ—

ｙｓｉｓ．Ｔｈｅｔｗｏｆａｃｔｏｒｓｔｈａｔａｃｃｏｕｎｔｆｏｒ８２．３６７％ｏｆｔｈｅｔｏｔａｌｖａｒｉａｎｃｅｗｅｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｆｒｏｍｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｄａｔａ

ｔｏ

ｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆｐｏｌｌｕｔｉｏｎｏｆｗａｔｅｒｂｏｄｉｅｓ，ａｎｄｔｗｏｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｆａｃｔｏｒｓｏｆＬｅａｎＲｉｖｅｒｗｅｒｅ

ｍｅｔａｌｓＣｕａｎｄＣｒ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｃｏｉｎｃｉｄｅｓｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌｓｉｔｕａ．

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ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ：（Ｉ）ｏｒｇａｎｉｃｍａｔｔｅｒ；（２）ｈｅａｖｙ

ｔｉｏｎ．Ｉｔｉｓｃｏｎｆｉｒｍｅｄｔｈａｔｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐａｌｑｕａｌｉｔｙ．

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ｔｏ

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ｗａｔｅｒ

ｑｕａｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ＬｅａｎＲｉｖｅｒ

目前国内外进行水环境质量评价的常用方法有综合指数法一。、模糊综合评价法一。、灰色系统理论方法。３１、人工神经网络法。“、投影寻踪模型法。１等。由于水质系统是由各种污染指标变量组成的复杂系统，各个因子之间具有不同程度的相关性，每一因子

都只从某一方面反映水质情况，从而使上述方法在进行水质评价时表现出一定的局限性‘６１。而主成分分析法是将多个指标标准化为少数几个综合指标，简化了统计分析系统的结构，它是在确保不损失原有信息的前提下，将多种影响水质的指标重新组

基金项目：“十一五”国家科技支撑计划项目（２００７ＢＡＢ２３Ｃ０２）

主成分分析法

万全保，等：主成分分析法在乐安河水质评价中的应用

第２５卷第１６期

合成一组新的、相互之间无关的、较少的综合指标，量与综合指标变量的相关程度。从而实现对水样数

据的简量化、可比性的分析。

来反映指标的信息，以达到降维、简化数据和提高分

析结果的可靠性的目的－７３。

笔者采用主成分分析法，借助ＳＰＳＳ软件，对江西省境内的乐安河进行水质综合评价，找出其主要影响水质指标及其水质污染程度的排序，以期为该流域的水污染防治及水资源合理开发利用提供决策指导。

具体的操作步骤如下：①建立原始变量矩阵ｘ

设有几个样本，每个样本有Ｐ个指标变量，构成数据矩阵：ｘ＝（Ｘ。，）。。，，其中ｉ＝１，２，…，ｎ，Ｊ＝１，２，…，Ｐ；ｘ。表示第ｉ个样本的第，项指标值。

②对原始数据做标准化处理

由于主成分分析中各个因子的量纲、大小以及评价指标往往差别很大，可比性较差，因此首先进行标准化，使其具有良好的可比性。１０Ｊ。用Ｚ—Ｓｃｏｒｅ变换对原始变量矩阵ｘ进行标准化处理，得到变换后的新矩阵Ｚ。。。，即：

基本原理

１主成分分析法简介

１．１

主成分分析的基本原理。８１是在原坐标系下的数据点图中寻求数据点“波动”最大的方向作为新的坐标轴方向，数据点在该坐标轴上的坐标即为第一主成分，然后再寻求第二个方向，第二个方向与新的坐标轴垂直且最能反映数据点的“波动”，将这个方向作为第二个新的坐标轴方向，数据点在该坐标

Ｚｉ＝半（ｉ＝１，２，…，凡∥＝１，２，…，Ｐ）

ｏｉ

２ｘｊ

轴上的坐标即为第二主成分，依此类推得到能够表

ｉ１。；ｚ。，￥２ｉ三ｉ；（戈“一ｑ）２

达原信息的所有主成分。

１．２主成分分析法及其计算步骤

设共有／＇ｉ个待评水体样本，每个样本有Ｐ个指标变量，则构成一个／Ｉ×Ｐ阶的水质数据矩阵：

…

石咖

③计算标准化数据的相关系数矩阵

Ｒ＝（ｏ）脚（ｉ＝ｌ，２，…，凡；Ｊ＝１，２，…，ｐ）

ｒｊｋ

２者。；ｚ口‘Ｚ，ｋ（．『，ｋ＝１“２“，ｐ）

④求相关系数矩阵Ｒ的特征根和特征向量，

确定主成分

求相关矩阵尺的特征根Ａｌ≥Ａ２≥…≥Ａ。，它是主成分的方差，表示各个主成分在描述被评价对象上所起作用的大小。根据每个特征根求出相应的特

…

Ｘ＝

●●●

戈２Ｄ

●●●

…

菇∞

经降维处理，Ｐ个指标变量可综合成ｍ个新指标，。，疋，…，Ｆ。，则ｘ。可由Ｆ。表示为：

Ｘ＝ＬＦ＋ｓ

征向量，Ｌ。＝ｚ加ｋ，…，ｆ印（ｇ＝１，２，…，ｐ），将标准化后的指标变量转换为主成分：Ｆ …… 此处隐藏：10495字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……