控制测量学考试大纲及复习题

第一章 绪 论

一、基本概念

1、大地水准面：把地球总的的形状看成是被海水包围的球体,静止的海水面向陆地延伸。

2、大地体：由大地水准面包围的形体。

3、（局部）参考椭球：和某个国家或局部大地体最为接近的参考椭球；

总地球椭球：和整个大地体最为接近的参考椭球

4、参考椭球：形状和大小与大地体相近，并且两者之间的相对位置确定的旋转椭球

5、大地水准面差距：在某一点上，大地水准面超出椭球面的高差称为大地水准面差距，用N表示。

6、垂线偏差：大地水准面的铅垂线与椭球面的法线之间的夹角称为垂线偏差，用µ表示。

7、重力场：在一个空间域中的每一点都有唯一的一个重力矢量与之对应的矢量场。

8、正常椭球：就是一个假想的形状和质量分布很规则的旋转椭球体，它是大地水准面的规则形状，用以代表地球的理想形体。

由正常椭球产生的重力场称为正常重力场，相应的重力、重力位和水准面分别称为正常重力、正常重力位和正常水准面。 U f(a,J2,fM, )

9、测量外业工作的基准面、基准线——大地水准面，铅垂线；

测量计算的基准面、基准线——参考椭球面，法线

10、地球的重力位W=正常引力位V+离心力位Φ+扰动位T

二、控制测量与测量学的本质区别是什么？ 在流程上有什么区别？

控制测量的精度等级更高，工作更加严密，因此要研究更加精密的测量仪器、方法、数据处理的方法；控制测量的范围更加广阔，必须研究地球曲率等多种因素对测量成果的影响，即进行归算。

第二章 水平控制网的技术设计

一、控制网的布设

1．水平控制网的布设形式：三角网、导线网、测边网、边角网、GPS网

2．国家水平控制网的布设原则：分级布网，逐级控制；应有足够的精度（出发点：图根点的点位误差应小于图上0.1mm；图根点的误差由图根点的测量误差和起算控制点的相对误差组成；起算误差小于总误差的三分之一，可以忽略不计）；应有足够密度；应有统一的规格。

3．国家水平控制网分级布设：一等三角锁系、二等三角网（分级布设二级网、二等全面网）、

三、四等三角网（插网法、插点法）

4．工程水平控制网的布设原则和方案：面积小，密度大，边长短；精度要求高；特殊的工程建设有特殊的布设方案；

特殊：各等级的控制网都可以做首级控制；可以越级布设；有加密网与独立首级网的区别；

二、精度估计

在进行控制网作业之前，必须根据任务要求，拟定合理的布网方案，在图上设计出一个图形结构较强，点位分布较好的网形；对于图上设计好的控制网，其推算元素所能达到的精度，必须预先进行精度估计，以便对设计方案的可行性和合理性进行评价。

精度估算目的：推求控制网中边长、方位角或点位坐标等的中误差。

精度估算的方法：公式估算法，条件平差；程序估算法，间接平差，较严密。

精度估算结论：

○1任意边角网的精度：离已知点越远，误差椭圆越大；三角网误差椭圆的长轴大致在纵向上;

三边网误差椭圆的长轴大致在横向上;边角网精度明显提高；网的形状，待定点的位置，测

边、测角精度比，对椭圆有影响。

○2单一符合导线：图形的变化对各种符合导的点位精度影响不大，而起主要影响的是导线的

边数或全长；测角和侧边的精度比例基本适当；最弱点在导线的中间。

三、控制网优化设计

1．工程水平控制网的优化设计概述：在布设控制网时，希望在现有的人力、物力和财力条

件下，使控制网具有最高的精度和可靠性；在满足控制网的精度要求的前提下，尽量合理的

确定网的结构，观测量的必要精度，以及最佳分布。

2．控制网的质量指标：

精度指标：以观测值仅存在随机误差为前提，使用坐标参数的方差-协方差阵DXX或

协因数阵QXX来度量，要求网中目标成果的精度应达到或高于预定的精度。

可靠性指标：控制网能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差结果的影

响的能力。内部可靠性——每个观测值的多余观测分量；外部可靠性——某一观测

值的粗差界限值对平差坐标的影响

成本 常数 F

费用指标：常数——控制网以外，一般由等级决定；

F F(控制面积，观测数，观测值，观测类型)

灵敏度指标/可区分性指标（监测网中）：

4．优化设计的分类：QXX (BTPB) 1

5．优化设计的方法 ：

解析法——基于优化设计理论构造目标函数和约束条件，解求目标函数的极大值或

极小值。

模拟法——模拟观测方案，根据仪器确定观测值精度，计算网的各种质量指标如精

度、可靠性、灵敏度.将计算出的各质量指标与设计要求的指标比较，使之既满足设

计要求，又不致于有太大的富余。

6．工程水平控制网的布设：

技术设计：根据控制网的用途并结合测区的地形、地理、交通、经济等情况确定适

宜的布网方案。设计最适宜的布网方案；图上拟定最恰当的控制点位置。（搜集和分

析资料、网的图上设计、技术设计书的编写）

选点：按实地情况检查并落实图上设计;修改其中不恰当或不完善的地方;实地选定三

角点的最适宜位置,在地面上标定出来;确定觇标高。

造标和埋石：造标，提供角度观测的照准标；升高仪器测角的整置位置。埋石，表

示控制点的位置和永久的保存大地测量或控制测量的成果。

第三章 精密测角仪器和水平角观测

一、精密测角仪器

1、结构特点： 三轴：视准轴、水平轴、垂直轴

望远镜：内对光；复合式物镜；有较大的放大倍数；

水准器：精度高，灵敏度高。（精度主要由水准器的格值来衡量；灵敏度为水准气泡快速移

动的能力）

垂直轴：轴心长；不带动水平度盘。

度盘：适当增加度盘直径，使格值较小75~160mm；4’~20’；用玻璃度盘来代替金属度盘，

以提高线划的精度；采用测微器来量取不足一格值的角值，利用测微器可直读1”~0.1”。

2、精密光学经纬仪的读数：接合法读数、重合读数（利用上下丝分划重合进行读数的方法）。

旋进测微手轮，使度盘正倒像精确重合，

○1读度

找具备下列三个条件的分划线：⑴正倒像相差180度；⑵正像在左，倒像在右；⑶正倒像的

对径（度）分划相距最近，以正像的（度）分划线为准读度数。

○2读十位分数

将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划的一半（J2为10分），就是十位分数。

○3在测微器（盘）读取个位的分数及秒数。

二、三轴误差

1、视准轴误差：仪器的视准轴不与水平轴正交所产生的误差； C C cos

产生原因：望远镜的十字丝分化板安置不正确；望远镜调焦镜运行时晃动；气温变化引起仪

器的缩涨，特别是仪器受热不均匀使视准轴位置变化；

影响：读数指标线是和照准部的位置相一致的，视准轴偏离正确的位置但是读数是对于正确

位置的读数；如果没有视准轴误差，照准部旋转一个角度才能瞄准目标，此时读数为正确读

数，旋转的这个角度为视准轴误差的影响。

特点：⑴随目标垂直角的增大而增大，当 0时 C C 最小值。

⑵由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除视准轴误差对水平方向观测的影响，而得

到正确的方向值。

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