氢原子模型及玻尔的氢原子理论

第三节

原子模型 氢原子光谱1

十九世纪末二十世纪初，一些实验现象相继发现， 如电子、 X 射线和放射性元素的发现表明原子是可以 分割的，它具有比较复杂的结构，原子是怎样组成的？ 原子的运动规律如何？对这些问题的研究形成了原子 的量子理论。

一、原子结构的探索1.汤姆逊原子结构模型 1903年 J.J.汤姆逊提出，原子中的正电荷和原子 质量均匀地分布在半径为10-10m的球体内，而带负电 的电子则在这个球体内游动。这些电子能在它们的平 衡位置上作简谐振动，观察到的原子所发光谱的各种 频率就相当于这些振动的频率。 这种模型的特点：特别稳定。2

后来卢瑟福和他的学生所 金箔 荧光屏 作的 粒子散射实验否定了汤 姆逊的这种模型。 镭放射源

2. 粒子散射实验

粒子

显微镜

粒子为氦核

2 4

He

以~c/15轰击金箔， 在原子中带电物质的电场力作用下，使它偏离原 来的入射方向，从而发生散射现象。 氦核质量是电子质量的 7500倍， 粒子运动不受电子影响。 实验结果表明：绝大部分粒子经金 箔散射后，散射角很小(2 ~3 ), 但有1/8000的粒子偏转角大于90 3

汤姆逊的原子结构模型无法解释 这种现象。 这种大角度散射不可能解释为都是 偶然的小角度的累积—这种可能性要 比1/8000小得多，绝大多数是一次碰 撞的结果。但这不可能在汤姆逊模型 那样的原子中发生。 3. 卢瑟福原子有核模型 ①.原子的中心是原子核，几乎占有原子的全部质量， 集中了原子中全部的正电荷。 ②.电子绕原子核旋转。

③.原子核的体积比原子的体积小得多。4

原子半径~10-10m,原子核半径10-14 ~10-

卢瑟福的原子有核模型可以解释 粒子的散射实验： 绝大多数的 粒子会穿透原子按原方向进行，只有极 少数的 粒子进到核处而产生大角度散射。 后来盖革和马斯顿又仔细地进行了 粒子散射实验，证实了卢瑟福结构模型 的正确性。 原子核式结构模型的建立，只肯定 了原子核的存在，但还不知道原子核外 电子的情况。 研究原子结构的两种方法： ①.利用原子发光谱线规律。 ②.用高能粒子轰击物质中的原子，使高能粒子穿到原 子内部发生作用，从观察到的现象解释原子内部结构。5

二、光谱光谱是电磁辐射(不论是在可见光区域还是在不可见 光区域)的波长成分和强度分布的记录。有时只是波 长成分的记录。 光谱可分为三类：线状光谱，带状光谱，连续光 谱。连续光谱是固体加热时发出的，带状光谱是分 子所发出的，而线状光谱是原子所发出的。 每一种元素都有它自己特有的光谱线，原子谱线 “携带”着大量

有关原子内部结构或原子能态变化 特色的“信息”。 通过研究光谱，就可以研究原子内部的结构，并 通过原子光谱的实验数据来检验原子理论的正确性。6

三、氢原子光谱氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。 1. 巴尔末光谱线系 很早，人们就发现氢原子的线光谱在可见光部分的 四条谱线。

n 巴尔末公式 B 2 2 ( n 3,4,5,6 ) n -2 常数 B 364.56nm

2

当 n=3,4,5,6,为四条可见光谱线H 、H 、H 、 H H H H H 当n=7,8,9,10,为 H 四条紫外部分谱线。 n 3 5 4 氢原子巴尔末线系 656.3 486.3 364.56nm7

~ 1 来表示谱线， 1896年里德伯用波数 n2 波数：单位长度中所包含的波形数目。 B 2 2 n -2 2 1 n -4 4 1 1 ~ 1 2 - 2 2 B n B 2 n 4 里德伯常数 RH 1.097373 10 7 m -1 令 RH B

~ R 1 - 1 巴尔末公式 n 3,4,5, H 2 2 n 2

氢原子光谱的其它谱线，也先后被发现，一个在 紫外线，由莱曼发现，还有三个在红外区，分别由 帕邢、布喇开、普丰特发现。8

2. 莱曼线系光谱在紫外区域的谱线----莱曼线系。

~ R 1 - 1 H 2 2 1 n 3. 其它线系 在红外区还有三个线系

n 2,,4, 3

~ R 1 - 1 n 4,5,6, 帕邢系 H 2 2 3 n

~ R 1 - 1 n 5,6,7, 布喇开系 H 2 2 n 49

~ R 1 - 1 n 6,7, 普丰特系 8, H 2 2 5 n

帕邢系

普丰特系

莱曼系

巴尔末系

布拉开系

氢原子光谱不是不相关的，而是有内在联系的。 表现在其波数可用一普遍公式来表示： 广义巴尔末公式

~ R 1 - 1 H 2 2 n m m 式中： 1,2,3 N取从(m+1)开始的正整数,n m 1, m 2, m 即 3,对应一个m就构成一个谱线系。 每一谱线的波数都等于两项的差数。10

RH RH 令 T (m) , T ( n) 2 2 m n

~ 有： T (m) - T (n)氢原子光谱的规律：

~ R 1 - 1 H 2 2 n m里兹合并原理

T (m), T (n) 称为光谱项。

1)光谱是线状的，谱线有一定位置。这就是说，谱 线有确定的波长值，而且彼此是分立的。 2)谱线间有一定的关系，例如谱线构成一个谱线系， 它们的波长可以用一个公式表达出来，不同系的谱 线有些也有关系，例如有共同的光谱项。 3)每一谱线的波数都可以表达为二光谱项之差：

~ T (m) - T (n)

四、卢瑟福有核原子模型的困难卢瑟福有核原子模型无法解释 氢原子光谱的规律。 按经典理论电子绕核旋转，作加 速运动，电子将不断向四周辐射电磁 波，它的能量不断减小，从而将逐渐 靠近原子核，最后落入原

子核中。

播放动画

12

轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波频率也是 连续的， 原子光谱应是连续的光谱。实验表明原子相 当稳定，这一结论与实验不符。实验测得原子光谱是 不续的谱线。 1913年，玻尔在卢瑟福的有核模型的基础上，推 广了普朗克和爱因斯坦的量子概念，并引用到原子中 来。提出了关于原子模型的三个假设。

五、玻尔的氢原子理论1. 玻尔的基本假设 1 .定态假设：电子在原子中，可以在一些特定的、彼 此分隔的一系列轨道上运动而不辐射电磁波，这时原 子处于稳定状态(简称定态),并具有一定的能量。 2.跃迁假设：当原子中的电子从一个能量为En的定态 跃迁到另一个能量为Ek的定态时，原子会发射( 当En >Ek )或吸收( 当En <Ek )光子，其频率 满足频率 跃迁公式： | E - E | , h 3.量子化假设:电子以速度 v 在半径为 r 的圆周上绕核 运动时，只有电子的角动量 L 等于h/2 的整数倍的那 些轨道才是稳定的，即 mvr nh / 2 (n 1,2,3,4 ) L 13 n 为主量子数，上式叫量子化条件。n k

2. 氢原子问题的处理 1. 氢原子电子的圆周轨道半径 氢原子中电子绕核作圆周运动，受核的库仑力 充当向心力。 2 2

vn me 2 4 0rn rn 2 e rn 2 4 0mevn ①e2

e

由玻尔的假设3

L mvr nh / 2 n e2

②

解① ②得： vn 4 n 2 nh 0 014

h 2

2 2 e 0h2 4 0 n rn n2 2 2 2 m e 4 0mevn me e

2

(n 1,2,3 )

这表明,轨道半径是不连续的，也就是说，电子只能 在一些分立的圆周轨道上运动，轨道是量子化的。n=1,称为玻尔半径，离原子核最近。

0h 8.85 10 -12 (6.6 10 -34 )2 a0 r1 2 me e 9.1 10 -31 (1.6 10 -19 )22

0.529 10 -10 m第n级轨道半径

rn n r12

(n 1,2,3 )

电子轨道半径可能值为 r1 , 4 r1 , 9 r1 , 16r1,... n2r1 15

2. 氢原子能量 选无穷远为零 …… 此处隐藏：1898字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……