2010-2011学年度招远第二学期初三期末检测数学试卷参及考答案

2010-2011 五四制 招远教研室数学试题

2010-2011学年度招远第二学期初三期末检测

数学试卷

一、选择题：（将唯一正确答案代号填在括号内．每小题2分，满分30分） 1．在同一直角坐标系中，正比例函数y 3x与反比例函数y A．0个

B．1个

C．2个

2

的图象的交点个数为 x

D．3个

2．若关于x的方程（k-5）x2-4x-1=0有实数根，则k的取值为

A．k≥1

B．k≥1且k≠5

C．k>1且k≠5

D．k>1

3．一个不透明的袋子里装有50个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同。小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于 A．

1

50

B．

1

26

C．

1 25

D．

1 2

4．如下图， ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，交AC于E，交AB于D，连接CD．若∠A=50°，则∠BCD等于

A．15°

B．30°

C．50°

D．65°

5．菱形具有而矩形不具有的性质是 A．内角和为360° C．对角线相等 6．若反比例函数y

B．对角相等 D．对角线互相垂直

k

的图象经过点（1，-3），则一定经过点 x

1

A．（-1，-3） B．（-1，3） C．（-，-3）

3

D．（

1

，9） 3

7．矩形的两条对角线的夹角中，若钝角为120°，则此矩形的较短边与较长边的比是 A．1：2

B．1：2

C．1：3

D．1：3

8．掷一枚普通的正方体骰子，甲、乙、丙、丁四位同学各自发表了自己的见解：

甲：出现“点数小于3”的概率等于出现“点数大于4”的概率

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乙：出现“点数为偶数”的概率等于出现“点数为奇数”的概率 丙：掷前默念几次“出现5点”，结果“出现5点”的概率就会加大

丁：连续掷3次，出现的点数之和不可能等于19 其中正确的见解有 A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9．已知反比例函数y 过

A．第一象限

k

的图象经过点（-1，2），那么一次函数y=-kx+2的图象一定不经x

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如下图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，AD与BE交于点P，则∠APE的度数是

A．45°

B．55°

C．60°

D．75°

x2 3x 211．若分式的值为零，则x的值是

x 1

A．2

B．1

C．1或2

D．0

12．直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段的长为

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．10cm

13．已知反比例函数y=-A．y<-2 C．-2<y<2

6

，当-3<x<3且x≠0时，y的取值范围是 x B．y>2

D．y>2或y<-2

14．一次函数y kx k与反比例函数y

k

在同一坐标系内的图象大致为 x

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15．如下图，梯形ABCD中，DE∥AB交下底BC于E，AF∥CD交下底BC于F，且DE⊥AF，垂足为O．若AO=3cm，DO=4cm，四边形ABED的面积为36cm2，则梯形ABCD的周长为

A．41 cm

B．43cm

C．46cm

D．49cm

二、填空题：（将正确答案填在横线上，每小题3分，满分30分） 16．已知反比例函数y

m 1

的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x值的增大x

而减小，那么m的取值范围是____________________________。

17．元旦晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、质量完全相同的乒乓球放入一个箱子里，其中8个黄色的，5个白色的，5个黑色的，2个红色的．若从箱子里任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为_________________________。

18．如下图， ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，E为AC上一点，且AE=AD，则∠EDC的度数为____________________。

201119．已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则（a b）的值____________。

20．如下图，菱形ABCD的边长为a，∠B=60°，点E，F分别是边BC，CD的中点，则△AEF的周长是_________________。

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21．四条线段的长分别是2，4，6，8，从中任意取出三条线段能围成三角形的概率是_______。 22．如下图，点A在反比例函数y

k

（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，若 AOMx

的面积为3，则k的值是________________。

23．如下图，将矩形纸片ABCD的两个直角折叠，使点B，D都落在AC的中点O处，若AB=3，则BC的长为_______________________。

24．若 , 是方程x2-3x-5=0的两根，则代数式9 -3 2- +5的值是__________。 25．如下图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把 ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′．若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则移动的距离AA′等于___cm。

三、解答题：（每小题8分，满分24分） 26．解方程：t(t 22) 2 27．若函数y (2m 9)x求m的值．

28．如下图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=3，求梯形中位线的长。

m 7

是反比例函数，且它的图象分别位于第一象限和第三象限内，

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四、实际应用题：（每小题10分，满分20分）

29．如下图，有两组扑克牌，每组中各有3张牌，它们的牌面数字分别是1，2，3，那么从每组牌中各随机摸出一张牌，两张牌牌面数字之和为几的概率最大?并用树状图或表格求最大的概率。

30．如下图，点B，E，N都在反比例函数y

k

（x>0）的图象上，过点B、E分别作x轴，x

y轴的垂线，垂足分别为A，C和D，F；作NM⊥x轴于M，NP⊥ED于P．若四边形OABC

的面积为4，四边形ODEF和四边形DMNP都为正方形。

（1）求反比例函数的表达式； （2）求点N的坐标。

五、探索题：（满分11分）

31．如下图（1），将一等腰直角三角板GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起（点F与点D重合，点E与点B重合）．若正方形ABCD保持不动，将三角板GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD的中点）按顺时针方向旋转。

（1）当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时（如图2），请你探索线段BM与FN的数量关系，并证明之；

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（2）若将三角板GEF旋转到如图（3）所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N．此时（1）中的结论还成立吗？请给予证明。

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