2018-2019学年河南省洛阳市高二上学期期末数学(文科)试卷含答案

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河南省洛阳市2018-2019学年第一学期期末考试

高二数学试卷（文）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知p：x2-x-2＜0，q：log2x＜1，则p是q的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

通过求解不等式求解p，解对数不等式求解q，然后利用充要条件的判断方法判断即可．【详解】解：由题意可知p：x2-x-2＜0，即（x+1）（x-2）＜0，可得p：-1＜x＜2；

q：log2x＜1，可得0＜x＜2，

则p是q的必要不充分条件．

故选：B．

【点睛】本题考查二次不等式的解法，对数不等式的求解，充要条件的判断，基本知识的应用．

2.已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是（）

A. B. C. 3 D. 5

【答案】C

【解析】

【分析】

画出约束条件对应的平面区域，然后通过平移得到结果。

【详解】解：作出不等式组对应的平面区域如图：

由得，

由图象知，当直线经过点C时，

直线的截距最大，此时z最大，

由，得，即，

此时，

故选C．

【点睛】本题主要考查线性规划的应用，准确作出不等式对应的区域是前提，准确解析出目标函数的几何意义是解题的关键．

3.已知△ABC三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若=1，则B的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

将条件化简整理得，再通过余弦定理便可求得角B的大小。【详解】解：

两边同时除以得

，故选B

【点睛】本题考查了余弦定理的知识，解题的关键是要将题中的条件进行转化变形，变成余弦定理的形式，进而解决问题。

4.已知椭圆的两个焦点分别为,,是椭圆上一点,且,则的面积等于

A. B. C. D.

【答案】B