8.3_同底数幂的除法(1)

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同底数的除幂法()1

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计杀菌济的算滴数一种体每液升有含012 个有害1菌,为细 了试验种某杀剂的菌果效科学,们家行进实了验 ,现发 :1 滴杀 剂可菌以死杀19 个0种细此。菌要 1将升体中液的害有细全部杀死菌，要这需种杀 剂菌少多滴

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一？液体种升每含1有102个有害细菌， 了为试验某 杀菌种剂效果，科学家的进们了行验，实发现 :1 杀菌剂滴可杀以死091 个种细此。要菌1 将液升中体的有害菌细全杀部死，要这种杀需 剂多少滴菌 你是？怎计算的？样需 滴数：3 要121÷90=1 01 0 ×9031= (11∵0 21?

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做做一

“逆用算与运同数底幂乘的法”计来 算计下算列式各:1)(01 8÷051()21m÷010

(3)n(3)–m(–÷3)n

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一做

解 :做 1( ∵)1 5×100( )3=10 ,8 ∴08 ÷1105 1=30 ;(2 ) ∵0n×101( -nm )=0m1 ∴1,m ÷00n1 1=m–0 ;n(3) ∵(–)n×3 –(3)(m n– =)–3)m( ∴,( –)m3 ÷–3( n=) (3)––n m;猜想

m÷ ana=amn

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同–数幂底的 法法则除m÷na a=

a≠0( m,n都是、正 整数，且mn)>–n ma同数底幂除，底数 不相 变 ,指数 相减 .

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明说 (法:一)用 运逆算与底的 同的乘法. 幂∵ ana( m×– ) =na,m a∴÷anm= amn– (.二法 用幂的定)义 : 个a (m–m) 个an

am÷a

m n

a n=a

a a a

aa aa a a 1

n个 a

= m–an .

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阅读 体验

计算：例题析(2解)( x)-6(÷-x); (34 )2mb+2b2÷ .

(1) a÷a7 ;4 3( )xy(4)(xy÷ ;)7÷4a= a 7–4= a3 ; : 解1)( a( ) (2x)-÷(6-x3 =) (x-6–)3 =(x-3 = )-3x; (3 ) x()y4÷xy( )=xy)4(1 –(xy=)3= x33y

4( )bm2+2÷b 2 b2m+=

– 22= b2m.

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.

意注

题解析例

最后结果幂的形中应是式最简.的①幂指的、数数都应是底最的简 ；底数②中数不系能负； 为③的幂数底是积形式时的，要用一再次( a)b=nanbn.

口答：(

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1)( 3 )5)7(

ma

an a mn

s s;7 3

2()2x

10

x ; 85( t )11

t( ;2)(4) ()6() 8 ;(( b a) a ( b;)a 0

1( 3) (3)6

) a

a10( 7 )a (( 9 ) b b( 34) a ;

38 ;8a) b

1

2( 0 )1 c (8 ) c.5

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一 练：练计算:1÷0(m-4 1.m

)2.-b)9÷( (-)b86÷-ab(2)3 (ab.)

.t42m+÷t3m2-3(为正m整数)

例

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2 .计 ：算

am

an

a

mn

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知识展(拓1若)n为整正数a,a

m12a

m

a

n am

n a

n a

3则n =____ ____ am

2

a

4,m 则_____= 4()2 若a()若 3a 2,

na,则

a mnm

4 ,a

n

,5求 a

3 m2n 的

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计算:

值每小一的题底数均不同， 不能直有接同用数幂底法的则，必 须适当形，使底变变为 数同再相算计。

1()(+y)6x÷x+y()·(5+yx7 6)÷(-2a)5 ()2a(2)-(3)-(a-)b5(a+b÷)(4 )m(n)-÷(9nm)-·(m8n-2)(5)(y32-)x·32x(3y-2n)1+(÷y-2x32n)+

2拓展

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.解关于1的方程x

:

m+3÷xm+1=x2+3-x5x3 ·m9+÷422m-1的72 .若3为72值9求，m的值。

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本节课你的获是什么？n个a收幂的义:意a· … a· a

·=

an

同数底幂的除运算法则:

同底数幂的法乘运法算法则:am· n =a+mna am÷n=aman –(,m n为正整数)

作业