大学物理第五版下册15-4 氢原子的玻尔理论

物理学第五版

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氢原子的玻尔理论

一

近代氢原子观的回顾

1 氢原子光谱的实验规律 1885 年瑞士数学家巴耳末发现氢原子 光谱可见光部分的规律:

n 365.46 2 nm , 2 n 2第十五章 量子物理

2

n 3,4,5,

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氢原子的玻尔理论

1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子 光谱公式

1 1 波数 R( 2 2 ) n f ni

1

n f 1,2,3,4, , ni n f 1, n f 2, n f 3, 里德伯常量R 1.097 10 m7第十五章 量子物理

1

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紫 外

莱曼系可见光

1 1 R( 2 2 ) , 1 n

1

n 2,3,

1 1 巴尔末系 R( 2 2 ) , n 3,4, 2 n第十五章 量子物理3

1

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红外1 1 帕 邢 系 R( 32 n 2 ) , n 4,5, 1 1 1 布拉开系 R( 2 2 ) , n 5,6, 4 n 1

1 1 普丰德系 R( 52 n 2 ) , n 6,7, 1 1 1 汉弗莱系 R( 2 2 ) , n 7,8, 6 n第十五章 量子物理4

1

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氢原子光谱的巴耳末系364.6 nm

410.2 nm434.1 nm

486.1 nm

656.3 nm第十五章 量子物理5

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2 卢瑟福的原子有核模型

1897年， J.J.汤姆孙发现电子.1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋 糕模型”. 原子中的正电荷和原子的质量均匀地分 布在半径为 10 10 m 的球体范围内，电子浸 于其中 .第十五章 量子物理6

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卢瑟福 (E.Rufherford, 1871—1937)英国物理学家. 1899年发现铀 盐放射出α、β射线，提出天然放 射性元素的衰变理论和定律. 根据 α粒子散射实验，提出 了原子的有核模型，把原子结构 的研究引上了正确的轨道，因而被誉为原子物理之父.第十五章 量子物理

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卢瑟福的原子有核模型(行星模型)原子的中心有一带正电的原子核 ， 它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕 这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是 很小的.

第十五章

量子物理

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二1

氢原子的玻尔理论经典有核模型的困难

根据经典电磁理论，电子绕核作匀速 圆周运动，作加速运动的电子将不断向外 辐射电磁波.

第十五章

量子物理

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原子不断向外辐射能量， 能量逐渐减小，电子旋转 的频率也逐渐改变，发射 光谱应是连续谱； 由于原子总能量减小， 电子将逐渐的接近原子核 而后相遇，原子不稳定.第十五章 量子物理

v e F

r e e

e

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玻 尔 (Bohr . Niels 1885—1962)丹麦理论物理学家，现代 物理学的创始人之一. 在卢瑟福原子有核模型基础上 提出了关于原子稳定性和量子 跃迁理论的三条假设，从而完 满地解释了氢原子光谱的规律. 1922年玻尔获诺贝尔物理学奖.第十五章 量子物理11

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2

玻尔的氢原子理论

1913年玻尔在卢瑟福的原子结构模型的 基础上，将量子化概念应用于原子系统，提 出三条假设：(1)定态假设

(2)频率条件(3)量子化条件第十五章 量子物理12

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(1)定态假设 电子在原子中可以在一些特定的圆轨道 上运动而不辐射电磁波，这时，原子处于稳 定状态，简称定态. 与定态相应的能 量分别为 E1,E2… , E1 < E2< E3第十五章

E1 +E3量子物理

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(2) 频率条件

h Ei E f(3)量子化条件

发 射

吸 收

Ei

Ef

h L m vr n 2π

n 1,2,3, 第十五章

主量子数量子物理14

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3 氢原子轨道半径和能量的计算 (1)轨道半径2 vn m 经典力学： 2 4π 0 rn rn h 量子化条件：mvn rn n 2π

e2

+

rn

rn

0h

2 2

π me

n 2 r1n 2 (n 1,2,3, )第十五章 量子物理15

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氢原子的玻尔理论

rn

0h

2 2

π me

n r1n (n 1,2,3, )2 2

n 1 , 玻尔半径 r1 (2) 能量

0h2πme2

5.29 10 11 m

第 n 轨道电子总能量： 1 e2 2 En mvn 2 4π 0 rn第十五章 量子物理16