三角函数诱导公式练习题

三角函数的诱导公式

1．如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是（）

A．－

C．πππ3π+2kπ≤x≤+2kπ B．－+2kπ≤x≤+2kπ 2222π3π+2kπ≤x≤+2kπ D．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z） 22

19π）的值是（） 62．sin（－

A．1 2 B．－1 2 C． 2 D．－ 2

3．下列三角函数：

①sin（nπ+4ππππ）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］； 3636

ππ］（n∈Z）．其中函数值与sin的值相同的是（） 33⑤sin［（2n+1）π－

A．①② B．①③④ C．②③⑤ D．①③⑤

4．若cos（π+α）=－

A．－ 3π3π，且α∈（－，0），则tan（+α）的值为（） 522 B．6 3 C．－6 2 D．6 2

5．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）

A．cos（A+B）=cosC B．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanC

6．函数f（x）=cos

A．{－1，－

C．{－1，－

二、填空题

7．若α是第三象限角，则 2sin(π )cos(π )=_________．

8．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________．

三、解答题

9．求值：sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）．

10．证明：2sin(π ) cos 1tan(9π ) 1 ． tan(π ) 11 2sin2 D．sinA BC=sin 22πx（x∈Z）的值域为（） 311，0，，1} 22 B．{－1，－D．{－1，－11，，1} 223，，1} 223，0，，1} 22

1111．已知cosα=，cos（α+β）=1，求证：cos（2α+β）=． 33

12．化简： 2sin290 cos430 sin250 cos790

tan(2π )sin( 2π )cos(6π )=tanθ． cos( π)sin(5π )13、求证：

14．求证：（1）sin（

（2）cos（

3π－α）=－cosα； 23π+α）=sinα． 2 1

1．已知sin(π3π+α)=，则sin(-α)值为（） 442

A. 11 B. — C. D. — 2222

2．cos( +α)= —13π，<α<2 ,sin(2 -α) 值为（） 22

A. 13 B. C. D. — 2222

3．化简： 2sin( 2) cos( 2)得（）

A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D.± (cos2-sin2)

4．已知α和β的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（）

A.sinα=sinβ B. sin(α-2 ) =sinβ C.cosα=cosβ D. cos(2 -α) =-cosβ

5．设tanθ=-2, 2π<θ<0，那么sinθ+cos(θ-2 )的值等于（）， 2

1111A. （4+5） B. （4-） C. （） D. （-4） 5555

6．cos( -x)= ，x∈（- ， ），则x的值为 ． 2

7．tanα=m，则sin(α 3 ） cos(π α) ． sin( α）-cos(π α)

8．|sinα|=sin（- +α），则α的取值范围是．

9．sin(2π α）sin( )cos( π α)． sin(3π α）·cos(π α)

7ππ15π x)+cos2（-x）的值． ）=，求sin（664610．已知：sin（x+

（1）sin

（1）sin7π17π23π；（2）cos；（3）tan（－）； 4634π25π5π·cos·tan； 634

（2）sin［（2n+1）π－2π］. 3

π2cos3 sin2(2π ) ) 3π13．设f（θ）=，求f（）的值. 32 2cos(π ) cos( )

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