北京师大附中2013-2014学年度第二学期期末考试初一数学试题

初一下期末考试题

北京师大附中2013—2014学年度第二学期期末考试

初 一 数 学 试 卷

试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为100分钟．

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法不正确的是（ ）

A．有理数和无理数统称为实数 B．实数是由正实数和负实数组成 C．实数都可以表示在数轴上 D．实数和数轴上的点一一对应 2．点P（m－1，m+4）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是（ ）

A．（－5，0） B．（0，－5） C．（5，0） D．（0，5） 3．若a<b, 则以下四个不等式：①3 a >3 b ；② a+3<b+3；③3a<3b ；④ a b，

3

3

其中正确的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列命题中，是真命题的是（ ）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等

②在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行 ③三角形必有一条高线在三角形内部 ④三角形的三个外角一定都是锐角

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

5．一个多边形的每一个外角都等于400，那么这个多边形的内角和为( ) A．1260° B．900° C．1620° D．360° 6．已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是（ ） A．24.5～26.5 B．26.5～28.5 C．28.5～30.5 D．30.5～32.5

7．如图，在△ABC中，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCF，连接AF，若△ABC的面积为4，则△ACF的面积为（ ）

C

F

A

A．2 B．4 C．8 D． 16

8．已知(x 2)(1 kx)化简后的结果中不含有x的一次项，则k的值为( )

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11

C． D．1 22

9

）

A．一1 B．—

<6.5 B. 6.5 7 C.7 60 7.5 D. 7.5<60< 8

S1 S2

10．记Sn=a1 a2 an，令Tn

n

Sn

，称Tn为a1，a2，……，an这

列数的“理想数”。已知a1，a2，……，a500的“理想数”为2004，那么15，a1，

a2，……，a500的“理想数”为 （ ） A．2015 B．2014 C．2020 D．2019 二、填空题（每空3分，共30分）

11．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝37°，则∠D的度数为__________．

251

( )2 ___________． 164

x 2 3

13．关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是_________．

x a 012．

14．若am = 5，bn =，则(a2mbn)2 (amb2n)2=__________．

15．已知等腰三角形的两边长是4cm和9cm，则它的周长是________cm． 16．一个凸十边形共有 条对角线．

17．△ABC中，∠B=∠C，CD是AB边上的高，∠ACD=20ºB=____º，则∠． 18．若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于___________．

19．若三角形的三边长为3、4、x 1，则x的取值范围是_________．

20．关于x，y的方程(m n)x (n m)y m n 0，当m，n每取一对数值时，

就得到一个方程．若所有这些方程有一组公共解，以这组解的x，y分别作为点A的横、纵坐标，然后将A（x，y）向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点B，点C是点B关于原点的对称点，ΔABC的面积是＿＿＿．

1

5

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北京师大附中2013—2014学年度第二学期期末考试

初 一 数 学 试 卷（答题纸）

班级________ 姓名__________ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题（每小题3分，本题共30分）

二、填空题（每小题3分，本题共30分）

11．___________ 12．____________ 13．____________ 14．____________ 15． ___________ 16． ___________ 17．_____________ 18．______________ 19．_____________20．____________ 三、计算题（每小题3分，共12分）

21．4x3y ( xy2)3 22．a11 ( a)6 a5

23．(x 2)(x 3) (x 6)(x 1) 24．(2x 3y)2(2x 3y)2

四、先化简，再求值（6分）

232232

25．先化简，再求值： b(a ab) 8a(ab ab) 3ab，其中a 5,b 2．

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五、解答题（每小题6分，共42分）

x 3

3 x 1

，并把它的解集在数轴上表示出来． 26．解不等式组： 2

1 3(x 1) 8 x

27．已知：(a b)2 20,(a b)2 12，求（1）a2 b2；（2）ab．

28．将一袋苹果分给若干个儿童，如果每人分4个苹果，则剩下9个苹果；如果每人分6个苹果，则最后一个儿童分得的苹果数将少于3个，求儿童人数和苹果的个数．

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29．某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树的棵树和所占百分比情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）这四个班共植树______棵； （2）请补全两幅统计图；

（3）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树大约有__________棵． 30．如图，M为线段AB上一点，AE与BD交于点C，∠DME =∠A =∠B = ，且DM交AC于F，ME交BC于G.

B A （1）请证明∠AFM =∠BMG；

D

E

G

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31．如果依次用a1,a2,a3,a4分别表示图(1)、(2)、(3)、(4)中三角形的个数，那么a1 3,a2 8,a3 ； 如果按照，上述规律继续画图，那么a5 ____________；an _______________．

32．如图，在△BCD中，BE平分∠DBC交CD于F，延长BC至G，CE平分∠DCG，且EC、DB的延长线交于A点，若∠A=30º，∠DFE=75º． （1）求证：∠DFE=∠A+∠D+∠E；

G D E （2）求∠E的度数；

（3）若在图中作∠CBE与∠GCE的平分线交于点E1，B G

作∠CBE1与∠GCE1的平分线交于点E2，作∠CBE2与∠GCE2的平分线交于E3，以此类推，∠CBEn与∠GCEn

的平分线交于En+1,请用含有n的式子表示∠En+1的度数（直接写出结果）． D E ∠En+1=______________________

备用图