19.1平行四边形的性质(1)

可供人教版八年级数学《平行四边形的性质》教案使用

19．1．平行四边形的性质（1）教案

通榆十中 陈雏平

教学目标：

1、理解并掌握平行四边形的定义

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2

3、理解两条平行线的距离的概念4、培养学生综合运用知识的能力 教学重点：

平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 教学难点：

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 教学准备：

挂图、三角尺、多媒体 教学方法： 讲授法、讨论法 学习方法： 探究法、讨论法 教 学 过 程 第一步：导入课题：

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？ 复习：

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1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？ 2、一般四边形有哪些性质？ 3、平行线的判定和性质有哪些 第二步：探究新知；

【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？ 已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分 成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． 总结：

1、平行四边形的定义：

（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （2）几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，

反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。 （4）平行四边形的表示：用表示，如ABCD 2、平行四边形的性质

（1）共性：具有一般四边形的性质 （2）特性：

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角

平行四边形的对角相等 边平行四边形的对边相等

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角． 第三步：应用举例：

例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，

求证：AF=CE．

例2、（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度

数。

（2）在平行四边形ABCD中，∠

A=∠B+400，求∠A的邻角的度数。

（3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。

（4）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。

例3、如图（5），AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE

例4、如图（6），在平行四边形ABCD中，AE=CF，

图（5）

求证：AF=CE 第四步：随堂练习

图（6）

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1．填空：

（1）在ABCD中，∠A=50 ，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

（3

）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，cm，cm，．

2．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．

3、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．

（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是360

4、如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD， EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．

（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个 5、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC， 求证：AB=CE 第五步：课后小结 ： 1、平行四边形的概念。

2、平行四边形的性质定理及其应用。 3、两条平行线的距离。

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4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？ 第六步：作业布置 第七步：课后反思