通信原理-第10章-差错控制编码-09-06-29

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第十章 差错控制编码

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引

言

信源编码，目的是实现模拟信号数字化 信源编码， 信道编码，目的是提高数字通信的可靠性 信道编码，– 差错率是信噪比的函数 信道编码，差错控制编码，抗干扰编码 信道编码，差错控制编码，

信道编码过程： 信道编码过程：– 信息码元序列+监督码元→编码码组 信息码元序列+监督码元 编码码组

信道译码过程： 信道译码过程：– 编码码组 检错或纠错→信息码元序列 编码码组→检错或纠错 信息码元序列 检错或纠错2

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10.1差错控制编码的基本概念 10.1差错控制编码的基本概念 10.1.1 10.1.2 10.1.3 10.1.4 差错控制方式 差错控制编码分类 几种简单的检错码 检错和纠错的基本原理

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10.1.1 差错控制方式 10.1.1 常用的差错控制方式有三种： 常用的差错控制方式有三种：– 前向纠错(FEC:forward error correction) 前向纠错( ) 发送能纠错的码，在译码时自动发现并纠正传输中的错误 发送能纠错的码， 只需正向信道，实时性好 只需正向信道， 编译码设备复杂，适合单向信道和一发多收系统 编译码设备复杂，

– 检错重发(ARQ:automatic repeat request) 检错重发( ) 发送端发出能够检错的码，接收端检验，接收端发出反馈应答信号， 发送端发出能够检错的码，接收端检验，接收端发出反馈应答信号， 发送端重新传输 直到正确接收为止 工作原理简单，正向信道 反向信道，传输效率低 工作原理简单，正向信道+反向信道 反向信道，

– 混合纠错(HEC:hybrid error correction) 混合纠错( ) 前向纠错方式和检错重发方式的结合与折衷 外层先采用前向纠错，当前向纠错不能解决问题时，内层再采用检错 外层先采用前向纠错，当前向纠错不能解决问题时， 重发。 重发。4

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(a) ) FEC方式 方式

(b) ) ARQ方式 方式

(c) ) HEC方式 方式5

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检 错 重 发 的 三 种 方 式

停发等候重发

返回重发

选择重发

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10.1.2 10.1.2 差错控制编码分类在编码前先把信息序列分为k位一组(称为信息 在编码前先把信息序列分为 位一组(称为信息 位一组 ),然后附加 然后附加m位监督码，形成n 位的码组。 码),然后附加 位监督码，形成 = k + m位的码组。 位的码组 1、按信息码和附加监督码间的检验关系 、– 线性码：监督码是信息码的线性组合 线性码： – 非线性码：监督码是信息码的非线性组合 非线性码：

2、按信息码和监督码间的约束方式 、– 分组码：监督码仅与本码组的信息码有关 分组码： – 卷积码：监督码与之前的若干个信息码组的码元有约束关系 卷积码：7

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0.1.3 几种简单的检错码 10.1.31. 奇偶监督码 编码方法– 把信息码元先分组，在每组最后加一位监督码元，使 把信息码元先分组，在每组最后加一位监督码元， 该码组中1的数目为奇数或偶数 该码组中 的数目为奇数或偶数 奇数时称为奇校验码 偶数时称为偶校验码

偶校验码– 许用码组为 许用码组为000,011,101,110 , , , – 禁用码组为001,010,100,111 , 禁用码组为 ， ,

奇校验码– 禁用码组为 禁用码组为000,011,101,110 , , , – 许用码组为001,010,100,111 , 许用码组为 ， ,8

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一般情况下： 一般情况下： 设码组长为n,且为： 设码组长为 ，且为： 则偶校验时有： 则偶校验时有： a0 ⊕ a1 ⊕ L ⊕ an 1=0 奇校验时有： 奇校验时有： a ⊕ a ⊕ L ⊕ a =1– 译码方法 与编码方法相对应) 译码方法(与编码方法相对应 与编码方法相对应0 1 n 1

a n 1a n 2 a n 3 L a0

不满足校验关系，传输一定错误！ 不满足校验关系，传输一定错误！ 奇偶校验只能发现奇数个(单个 错误，不能检测出 单个)错误 奇偶校验只能发现奇数个 单个 错误， 偶数个错误。 偶数个错误。– 编码方法简单且实用性强，适用于检测随机零星错码 编码方法简单且实用性强，

满足校验关系，传输一定准确吗？ 满足校验关系，传输一定准确吗？9

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2. 二维奇偶监督码 将奇偶校验码的若干码组排列成矩阵 每一码组写成一行– m个码组 行 个码组m行 个码组 a 01 a 02 L a 0m – m个监督位构成了一监督位列 个监督位构成了一监督位列

按列的方向增加第二维校验位– n个监督位构成了一监督位行 n个监督位构成了一监督位行

cn 1cn 2 L c0

a1 1 n2 a n 1

a1 2 n2 a n 2

L L M L L

1 a1 2 a1

a1 02 a0

Mm a n 1

Mm a n 2

Mm a1

Mm a0

c n 1

cn 2

c1

c0

检错能力 检错能力 检出所有行和列中的奇数个 差错 能检出大多数偶数个差错 检测突发错码也有一定的适 应能力 –方阵码，交织码 方阵码， 方阵码10

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3. 重复码 重复码是在每位信息码元之后，再简单重复多次的编码； 重复码是在每位信息码元之后，再简单重复多次的编码； 接收端译码时采用多数表决法 。 4. 恒比码 从固定码长的码组中选择那些1和 的比例恒定的码组作 从固定码长的码组中选择那些 和0的比例恒定的码组作 为许用码组，如五单位保护电码等。 为许用码组，如五单位保护电码等。 5. ISBN国际统一图书编号 国际统一图书编号2007年作了修改 年作了修改

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10.1.4 10.1.4 检错与纠错的基本原理 差错编码的基本思想是在被传输的信息中附加监 督码，用信息的冗

余度来实现检错和纠错。 督码， 信息的冗余度来实现检错和纠错。 来实现检错和纠错–例如：000、001、010、011、100、101、110、111用 例如：000、001、010、011、100、101、110、111用 例如 来传递信息，则无法检错； 来传递信息，则无法检错； –000、011、101、110用来传递信息可以检一位错，但 000、011、101、110用来传递信息可以检一位错 用来传递信息可以检一位错， 000 无法纠错； 无法纠错； –000、111用来传递信息可以检一位或两位错码，还可 000、111用来传递信息可以检一位或两位错码， 000 用来传递信息可以检一位或两位错码 以纠一位错码。 以纠一位错码。12 可见，码组间的差异与纠检错能力十分重要。 可见，码组间的差异与纠检错能力十分重要。

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定义1:码组中非零码元的数目称为码组的重量， 定义 ：码组中非零码元的数目称为码组的重量，简称 码重。 码重。 定义2: 定义 ：两码组中对应码位上具有不同码元的数目称为 两码组的距离，简称码距，又叫汉明距。 两码组的距离，简称码距，又叫汉明距。 – 最小汉明距离 min决定纠检错能力 最小汉明距离d 例– 8种码组000、001、010、011、100、101、110、111均 种码组000、001、010、011、100、101、110、 为许用码组时，最小码距为1 为许用码组时，最小码距为 – 在选 种码组000、011、101、110为许用码组情况下，最 在选4种码组000、011、101、 为许用码组情况下， 小码距为2 小码距为 – 采用 种许用码组000、111时，最小码距为 采用2种许用码组000、 最小码距为313

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下图为码距的几何解释 下图为码距的几何解释 三种编码组合，其汉明距分别为1,2,3。 三种编码组合， …… 此处隐藏：2767字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……