河北省邯郸市2013届高三教学质量检测数学理 Word版含答案.

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邯郸市2013届高三教学质量检测

数学（理工类）试卷 2012.12

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共三道大题，22道小题，满分150分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。 参考公式：

样本数据x1,x2, xn的标准差 锥体体积公式

s

1 V Sh

3其中x为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式

4

V Sh S 4 R2 V R3

3

其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径

第I卷（60分）

一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数(1 )的虚部是

A．0 B．2 C． 2 D． 2i

2x

2. 设全集U＝R，A x|y lg(2x x)，B yy 2,x R，则(CRA) B

1i

2

（- ,0）B.(0,1]A．C.(1,2] 2,

3.设a R，则“a 1”是“直线l1:ax 2y 1 0与直线l2:x (a 1)y 4 0平行”的 A．必要不充分条件

C．充分必要条件

B．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

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4．函数f(x) log2(1 4x) x,若f(a) b，则f( a) A．2 b B．b C．2 b D． b

5．在由y=0,y 1,x 0,x 四条直线围成的区域内任取一点，这点没有落在y sinx和x．．轴所围成区域内的概率是 A． 1

2

B.

2

C.

13

D. 2

6．如图,若程序框图输出的S是126,则判断框中①应为 A．n 5?

B．n 6?

D．n 8?(输出应加上S)

C．

n 7?

7．函数f(x) sin(2x )x )为奇函数，且在[0,数的 值可以是 A．

4

]上为减函

3

B．

6

C．

5 2

D． 63

8．在空间给出下面四个命题（其中m、n为不同的两条直线，a、b为不同

的两个平面）

①m^a，n//aÞm^n ②m//n，n//aÞm//a

③m//n，n^b，m//aÞa^b

④m n=A，m//a，m//b，n//a，n//bÞa//b 其中正确的命题个数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知A,B为抛物线y 2px(p 0)上不同两点，且直线AB倾斜角为锐角，F为抛物

2

线焦点，若FA 3FB, 则直线AB倾斜角为

A．

2

10．已知函数f x log2x，正实数m,n满足m n，且f m f n ，若f x 在区间 m ,n

B. C. D. 12643

上的最大值为2，则m n

5917

B C． D． 244

11．四棱锥P ABCD

的五个顶点都在一个球面上，该四棱锥三视图如

右图所示，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截A．

得的线段长为22，则该球表面积为

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A．9 B．3 C

． D．12

12．已知f(x) m(x 2m)(x m 3),g(x) 2x 2.若 x R,f(x) 0或g(x) 0，则m的取值范围是

A．( 1,5) B．( 4,0) C．( 5, 1) D．( 4, 1)

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13

．设(x

n

的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M+N=16，则展开式中的常数项为 .

―→―→―→―→―→

14．已知|OP|＝3，|OQ|3，OP⊥OQ，点R在∠POQ内，且∠POR＝30°，OR＝m―→―→

mOP＋nOQ (m，n∈R)，则n_____________． 15．已知数列{an}满足a1 1,a2 2，对于任意的正整数n都

有

an an 1 1,anan 1an 2 an an 1 an 2

，则

S100 _____________

x2y2

16．已知F1，F2是双曲线C：2 2 1(a＞0，b＞0)的左、右

ab

焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若 | AB | : | BF2 | : | AF2|＝3: 4:5，则双曲线的离心率为___________

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分) 已知函数

1

f(x) 2cosx sin(x )

62

（I）求函数f(x)的最小值和最小正周期；

（II）设 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c

且c , 角C满足f(C) 0，若

sinB 2sinA

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，求a,b的值．

18．（本小题满分12分）在数列 an 中，已知an 1,a1 1且an 1 an

an 1

2

(n N*)

an 1

（I）令bn

1

(an )2，求证 bn 为等差数列；

2

111 ，若Sn k恒成立，求k的取值范c1c2c2c3cncn 1

（II）令cn (2an 1)2,Sn 围.

19.(本小题满分12分)

小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔.受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险.根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区分类标准如下：

某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目.调研结果是，未来一年内，位于一类风区的A项目获利40%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4；B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2.假设投资A项目的资金为x（x 0）万元，投资B项目资金为y（y 0）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目.

（Ⅰ）请根据公司投资限制条件，写出x,y满足的条件，并将它们表示在平面xOy内;

E ; （Ⅱ）记投资A，B项目的利润分别为 和 ，试写出随机变量 与 的分布列和期望E ，

（Ⅲ）根据（Ⅰ）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和z E E 的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议. 20.（本小题满分12分）

在如图所示的几何体中，底面ABCD为菱形， BAD 60，

E

1

A1

D1

AA1//DD1//CC1//BE,且AA1 AB，D1E 平面D1AC，AA1 底

面ABCD.

（Ⅰ）求二面角D1 AC E的大小；

B

A

C

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（Ⅱ）在D1E上是否存在一 …… 此处隐藏：4970字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……