武汉市2014年五月六校八年级数学联考试题

武汉市2014年五月六校八年级数学联考试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1

m的取值范围是（ ） A. m≥0 B. m≥-2 C. m≥2 D. m<2 2

）

A.

777

x 5 B. x 5 C. x D. x≤5 222

3、若A(-2, b) 、B(-3, c)是函数y= -x的图象上的两点，则b与c的大小关系为（ ） A. b<c B. b>c C. b=c D. 无法判断 4、在三角形中，两条直角长分别是6和8，则斜边上的中线的长是（ ） A. 5 B. 10 C. 4.8 D. 13

5、如图，YABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4, BC=5, OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ） A. 16 B. 14 C. 10 D. 12

AD EA

D O B

CF5题图CBE7题图6题图

6、如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°,∠C=90°,将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ） A. 1

B.

C. D. 2

7、如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°,那么∠CDE的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 8、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形

9、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）

DACB

10、在矩形ABCG中，点D是AG的中点，点E是AB上一点，且BE=BC,DE⊥DC,CE交BD于F，下列结论：○1BD平分∠CDE; ○2

○3

4

○

其中正确的是（ ）

B

F

E

A

A. ○1○2○4; B. ○1○2○3; C. ○1○3○4; D. ○1○2○3○4. 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11

D

C

10题图

G

12、在YABCD中，AB=5, BC=6, 若AC=BD，则YABCD的面积为 13、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°,如果点P是菱形内一点，且

那么AP的长为. 14、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°,分别以四边形的四条边向外作正方形，若S1+S4=100 ,S3=36. 则S2.

秒）

14题图

15、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回. 设x秒后两车间的距离为y米，关于y关于 x的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒.

DC16、如图，在正方形ABCD中，

点E在BC上，BE=2, EC=1, 点P

PE

在BD上，则PE+PC的最小值 是 .

三、解答下列各题.（共9个小题，共72分） AB

16题图

17、（本题满分6分）计算： （1）a

3 （2）A

18、（本题满分6分）已知x=

1, 求代数式x+5x-6的值.

B

2

D

E

F

19题图

C

19、（本题满分6分）如图，在YABCD中，E、F是对角线AC 上的两点，且AE=CF, 求证：BE=DF.

20、（本题满分7分）如图所示的一块地（图中

阴影部分），∠ADC=90°,AD=12, CD=9, AB=25, BC=20.

(1) 求∠ACB的度数；

(2)求阴影部分的面积.

21、（本题满分7分）如图，直角坐标系中

A (1) AB∠ACB (2)若以A、B

22、（本题满分8分）如图，正方形ABCD的边长为2，△ABE是等边三角形. (1) 求∠ACE的度数. (2) 求AF的长. DC

E

F

AB

23、（本题满分10分）某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q升与行驶时间t小时之间的函数关系如图所示.请回答以下问题：

（1）机动车行驶几小时后加油？

（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t

的函数关系式. （3）中途加油多少升？

（4）如果加油站距目的地还有230千米， 车速为40千米/小时，要到达目的地 油箱中的油是否够用？请说明理由.

x

24、（本题满分10分）如图，已知△ABC, AB=AC, ∠BAC=90°,D为CB延长线上一点，连AD，以AD为边在△ABC的同侧作正方形ADEF. （1）求证：∠EBD=45°;

2DC-BC

(2) 求的值；

EB

(3)若

连BF,

则SVEBF

C

25、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC、OA分别在x轴、

y轴上，点A(0, m), 点C（n, 0）,且m、n

n 2 0.

(1) 求点A、C的坐标;

(2)如图，点D为第一象限内一动点，连CD、BD、OD, ∠ODB=90°,试探究线段CD、

OD、BD之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)点F在线段OA上，连BF, 作OM⊥BF于M，AN⊥BF于N, 当F在线段OA上

运动时（不与O、A重合），若不变，求出其值.

2

OM AN

的值是否变化？若变化，求出变化的范围；

BN

参考答案：

一、选择题1-5：CAAAD 6—10：DCBCB 二、填空题11

、三、解答题

17、（1

）17a（2

）

12、13

、 14、64 15、20 16

5

18

、5 19、略 2

20、（1）90°；（2）96 21、（1）5；90°；（2）画图略，（0，4）或（4，2）或（-4，4）（填一个即可）

22、（1）30°；

（2）作FH⊥AB于H,设BH=x,则BF=2x,

1

1,

1=

23、(1)机动车行驶5小时后加油；……………2分 （2）机动车行驶5小时耗油42-12=30（升），平均每小时耗油30 5=6（升），故Q与t的关系式为Q=42-6t, 其中0 t 5…………………5分 （3）中途加油36-12=24（升）…………………7分 （4）因加油后油箱里的油可行驶11-5=6（小时），故可行路程是6 40=240（千米） Q240>230, 油箱中的油够用.……………10分

24、（1）作AM⊥DC于M, EN⊥DC于N,

则△END △DMA,EN=DM. ND=MA. 而AM=BM=ND, NB=DM=EN, ∠EBD=45°……………………………3分

（2）作EP⊥EB于E,交CB的延长线于P,则PN=NB=DM,而ND=BM=MC, PN+ND=DM+MC,

, PB=

PC=2DC, 在Rt△PEB中，∠EBD=45°

（3

2DC BC

…………………………………7分

EB

………………………………………………10分

25、（1）A(0,-2)、C(2,0)………………………3分 （2）在BD上截取BQ=OD,连CQ, 易证△CDO △CQB,

OD=BQ, CD=CQ, ∠DCO=∠QCB ∠DCQ=∠OCB=90°,

222

在Rt△DCQ中，CD+CQ=DQ 2CD2=DQ2

…………………………7分 （3）过A点作AG⊥OM的延长线于G, QOM⊥BF, AN⊥BF, AG⊥OM 四边形MGAN是矩形 AN=MG

易证△OGA △BNA OG=BN OM+MG=BN OM+AN=BN

x

OM AN

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