2015学年新北师大版5八年级数学下5.4分式方程课件第三课时

第五章 分式与分式方程4 分式方程(三)

x 1 4 2 1 1.解分式方程的一般步骤： 2.解方程 x 1 x 1 解：方程两边同乘 ( x 1)( x 1)得： 1、化： 2 把分式方程化为整式方程 ( x 1) 4 ( x 1)( x 1)2、解： 解整式方程 3、检验： 检验是否为增根 4、写： 写出结论 解这个方程得：

回忆一下

x 1 经检验 x 1 原方程的增根所以原方程的无解。

3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？ 审题 找等量关系 解方程 检验 设未知数 列方程

答题

想一想,做一做例1:某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋 的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第 一年为9.6万元，第二年为10.2万元。 1.你能找出这一情境中的等量关系吗?答：(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元(2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数 (3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)÷(每间房屋的租金)

2.根据这一情境你能提出哪些问题?答:(1)求出租的房屋总间数; (2)分别求两年每间房屋的租金

想一想,做一做 例1:某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的 租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一 年为9.6万元，第二年为10.2万元。 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间 房屋的租金为(x+500)元，根据题意，得 96000 102000 x x 500 解这个方程得： x =8000 经检验 x =8000是所列方程的根 所以，8000+500=8500(元) 答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间 房屋的租金为8500元。

想一想,做一做 例1:某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的 租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一 年为9.6万元，第二年为10.2万元。 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 解：设共有x套房间 ，根据题意，得102000 96000 500. x x 解这个方程得： x =12

经检验 x =12是所列方程的根 所以，102000÷12=8500(元),96000÷12=8000(元) 答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间 房屋的租金为8500元。

3 小丽家今年7月份的用水量-小丽家去年12月份的用水量=5 m3

例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立 方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月 份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月 份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格. 1 主要等量关系是： 今年用水价格=去年用水价格× (1+ ) 水费÷用水价格=用水量

试一试

解：设去年用水的价格为x元/m3,则今年的水价为 (1 根据题意，得

30 15 5 1 (1 ) x x 3 解这个方

程，得 x 1.5 经检验， x 1.5 是所列方程的根. 1 1.5 ( 1 ) 2 (元/m3) 3 答：该市今年居民用水的价格为2元/m3.

1 ) x元/m 3, 3

想一想,议一议列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. (1)检验是否是所列方程的解;(2)检验是否满足实际意义.

5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整.

随堂练习1、小明和同学去书店买书，他们先用15元买了 一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价 格比文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少 1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 解:设文学书的价格是本x元/本，则科普书1.5x元/本. 依题意得： 解得 x = 5 经检验 x = 5是所列方程的根。 ∴1.5x=1.5×5=7.5(元) 答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元

15 15 1 x 1.5 x