第4章统计数据的描述

第4章统计数据的描述 (1)集中趋势

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描述性统计学:数值方法A Descriptive Statistics: Numerical Methods Part A Measures of Location 集中趋势度量 Measures of Variability 分散性度量

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位置的度量 Measures of Location Mean平均数 Median中位数 Mode众数 Percentiles百分数 Quartiles四分位数

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问题: 莎士比亚的作品是否真的是莎士比亚写的? 美国一般家庭有多少个孩子? 男性的薪水是否一定比女性高? 新娘和新郎在结婚时的年龄是多少?

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各种平均数 平均数是一个数值,是对一个变量的观察值进行计 算后得到的. 我们常读到MBA的平均工资,平均房价,道琼斯平 均股票价格,平均谋杀率等.你都理解这些平均数 吗？ 让我们来看一下下面的句子: 当代美国的平均人是女人,平均每个女人有2.1个 孩子,且这些女人住在平均价值为$80000的住房 中http://www.77cn.com.cn

一、算术平均数 ㈠算术平均数的概念与用途 ㈡算术平均数的计算 ㈢算术平均数的数学性质

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Arithmetic

mean算术平均数

This is the most popular and useful measure of central location基 本计算方法是各项数据之和与数据的个数之比。是集中趋势最主要 的测度值。

Sum of the measurements Mean = Number of measurementsSample mean Population meann n x i 11x ii i N i 1 x i

x

n n

N

Sample size

Population sizehttp://www.77cn.com.cn

算术平均数的概念与用途

x X

算术平均数：全部变量值之和 与变量值个数相除所得的商。通常 也称为平均数(average)或均值 (mean)。

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14

12

83名女生的身高算术平均数

STAT

10

8

6

4

2 0

分布的集 中趋势、 中心数值

S td. Dev = 4.86 M ean = 163.3 N = 83.0 0

VAR00001180

0 4. 17 .0 3 17 .0 2 17 .0 1 17 .0 0 17 .0 9 16 .0 8 16 .0 7 16 .0 6 16 .0 5 16 .0 4 16 .0 3 16 .0 2 16 .0 1 16 .0 0 16 .0 9 15 .0 8 15 .0 7 15 .0 6 15 .0 5 15 .0 4 15 .0 3 15 .0 2 15175 170

变量一般 水平、代 表性数值算术平均数http://www.77cn.com.cn

165

160

155

150

一、算术平均数

㈠算术平均数的概念与用途 ㈡算术平均数的计算 ㈢算术平均数的数学性质

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算术平均数的计算

数据集 xi ( x1 , x2 , xN 1 , xN )算术平均数= 总体标志总量 总体单位总数

x

数据个数 N简单算术平均数

x x N

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“权”和"weight"的字义商务印书馆《古代汉语词典》1998.12版 权：1.树名。2.秤锤，秤。3.称量。4.权力。5.权宜。6.副词，姑且。7.权 摄，暂代官职。8.周列国名。9.通“颧”,面颊。 牛津大学出版社《牛津现代高级

英汉双解词典》1985 Weight/n 1.gravitational force引力, 重力, 地心吸力 2. How heavy a thing is.重量 3. Load to be support负担 4.importance or influence重要，影响力 5.piece of metal of known weight used in scales for weighing things秤锤 6.system for units, scale or notation, for expressing计重法 vt 1.放砝码於…上2.使负重担3.用矿物质处理(织物)使之显得更结 实

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杆秤合称“权衡”,秤砣为权，秤杆为衡 “权”的概念旨在刻画对有关假设的整个局面的知识的增 长 陈克艰《上帝怎样掷骰子》四川人民出版社，1987,54页

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秦权

铜诏铁权 秦

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秦 量

吴昌硕临秦权文字http://www.77cn.com.cn