五年级“差倍问题”应用题

知识要点：已知两个数的差及较大数是较小数的几倍，要求大 小两个数各是多少的应用题，叫做差倍问题。 解答只含大小两个数间的差倍问题，首先确定其中 一数(通常是较小数)作为标准数(1份),再找出两 数的差及与其相对应的倍数关系，这样就可以求出这个 标准数，随之利用倍数关系求出另一个数(较大数)。

差倍问题的基本关系式：求1倍的数：差÷(倍数-1)=较小数 求n倍的数：较小数×倍数=较大数 或 较小数+差=较大数

解答差倍问题的关键是：(1)分清哪个是较大数，哪个是较小数。(2)弄清两个数的差是较小数的(n-1)倍， 先求出1倍数(较小数)。解答差倍问题的最 好方法是利用线段图来表现数量间的关系。

例一.暑假里，爸爸带小明去池塘钓鱼，爸爸 比小明多钓16条鱼，爸爸钓鱼的条数是 小明的3倍，爸爸和小明各钓了多少条 鱼？解:(1)小明钓鱼的条数： 16÷(3-1)=8(条) (2)爸爸钓鱼的条数： 8×3=24(条) 或8+16=24(条) 答:小明钓了8条鱼，爸爸钓了24条鱼。

变式练习.“六一”期间，实验小学举行围棋比赛， 参加比赛的男生是女生的3倍，且女生比 男生少20人，参加比赛的男生和女生各 有多少人？解:(1)女生的人数： 20÷(3-1)=10(人) (2)男生的人数： 10×3=30(人) 或10+20=30(人) 答:参加比赛的男生有30人，女生有10人。

例二.

甲乙两人的钱一样多，甲给乙50元，则乙的 钱是甲的6倍，甲、乙现在各有多少元？ 解:(1

变式练习.

甲乙两仓库有一批化肥，甲仓库的袋数是乙 仓库的5倍。从甲仓库运走900袋，从乙仓库 运走140袋，两个仓库剩下的化肥袋数相等。 甲、乙两个仓库原有化肥各多少袋？

例三.

草地里的小羊只数比大羊的2倍还多20只， 小羊比大羊多150只，小羊和大羊各有多少 只？

变式训练.

有两根彩带，甲彩带比乙彩带的2倍多4米， 比乙彩带的3倍少6米，两根彩带各长多少米？ 解:(1)乙彩带的长： (4+6)÷(3-2)=10(米) (2)甲彩带的长： 10×2+4=24(米) 或 10×3-6=24(米) 答:甲彩带长24米，乙彩带长10米。

例四. 在一道除法算数里，被除数比除数多 113,商是6,余数是18,求被除数和 除数分别是多少？ 解:(1)除数： (113-18)÷(6-1) =95÷5 =19 (2)被除数： 19×6+18=132 或 19+113=132 答:除数是19,被除数是132。

变式训练. 已知两个数相除的商是4,相减的差是93,这两个 数中较大的数和较小的数分别是多少？ 解:

小结与收获经过本节课的学习，你有哪些收获？

差倍问题

↓求1倍的数：差÷(倍数-1)=较小数 求n倍的数：较小数×倍数=较大数 或 较小数+差=较大数