数学：15.2乘法公式(第3课时)课件(人教新课标八年级上)

人教版 ·数学 ·八年级(上)

15.2乘法公式

人教新课标

曹庄子中学

请同学们完成下列运算并回忆去括号法则. (1)4+(5+2) (3)a+(b+c) (2)4-(5+2) (4)a-(b-c)

解：(1)4+(5+2)=4+5+2=11 (2)4-(5+2)=4-5-2=-3

(3)a+(b+c)=a+b+c(4)a-(b-c)=a-b+c

去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后， 括号里各项不变号；如果括号前是负号，去掉括 号后，括号里的各项都变号.

也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变.

∵4+5+2与4+(5+2)的值相等；4-5-2与4-(5+2) 的值相等.所以可以写出下列两个等式：

(1)4+5+2=4+(5+2)

(2)4-5-2=4-(5+2)

左边没括号，右边有括号，也就是添了括号， 同 学们可不可以总结出添括号法则来呢？

添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项 都不变符号； 果括号前面是负号，括到括号里的各项 如 都改变符号. 也是：遇“加”不变，遇“减”都变.

例5 运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.

解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. (2)(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.

通过本节课的学习，你有何收获和体会？

1、我们学会了去括号法则和添括号法则，利用 添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘 法公式进行计算.2、我体会到了转化思想的重要作用， 数学其 学 实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到 简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知 的转化等等 同学们总结得很好.在今后的学习中希望大家 继续勇敢探索，一定会有更多发现

书P156:习题15.2第3、4、5题。