补充：spss的判别分析

补充： SPSS的判别分析 补充： 的判别分析

什么是判别分析？ 什么是判别分析？判别分析是一种常用的统计方法， 判别分析是一种常用的统计方法，它是根 据观察或测量到的若干变量值， 据观察或测量到的若干变量值，判断研究 对象属于哪一类的方法。 对象属于哪一类的方法。 例如，医学实践中根据各种化验结果、 例如，医学实践中根据各种化验结果、疾 病状态判断患者是什么疾病； 病状态判断患者是什么疾病；体育选材中 根据运动员的体形、运动成绩、生理指标、 根据运动员的体形、运动成绩、生理指标、 心理素质指标、 心理素质指标、遗传因素判断是否选入运 动队继续培养。动物、植物分类等都可以 动队继续培养。动物、 用判别分析来解决。 用判别分析来解决。

判别分析和聚类分析有何不同？ 判别分析和聚类分析有何不同？在聚类分析中， 在聚类分析中 ， 人们一般事先并不知道应 该分成几类及哪几类，全根据数据确定。 该分成几类及哪几类，全根据数据确定。 在判别分析中， 在判别分析中 ， 至少有一个已经明确知道 类别的“ 训练样本” 类别的 “ 训练样本 ” , 并利用该样本来建 立判别准则， 并通过预测变量来为未知类 立判别准则 ， 别的观测值进行判别了。 别的观测值进行判别了。

判别分析例子数据disc.txt: 数据 disc.txt: 企图用一套打分体系来描绘 disc 企业的状况。 企业的状况。该体系对每个企业的一些指标 变量)进行评分。 (变量)进行评分。 指标有: 企业规模( is) 服务(se) (se)、 指标有 : 企业规模 ( is ) 、 服务 (se) 、 雇员 工资比例(sa) 利润增长(prr) (sa)、 (prr)、 工资比例 (sa) 、 利润增长 (prr) 、 市场份额 (ms)、 市场份额增长(msr) (msr)、 (ms) 、 市场份额增长 (msr) 、 流动资金比例 (cp)、资金周转速度(cs) (cs)等 (cp)、资金周转速度(cs)等. 另外， 另外，有一些企业已经被某杂志划分为上升 企业、稳定企业和下降企业。 企业、稳定企业和下降企业。

判别分析例子希望根据这些企业的上述变量的打分及其 已知的类别( 三个类别之一： group已知的类别 ( 三个类别之一 ： group-1 代表 上升， group- 代表稳定， group上升 ， group-2 代表稳定 ， group-3 代表下 找出一个分类标准， 降)找出一个分类标准，以对尚未被分类的 企业进行分类。 企业进行分类。 该数据有90 个企业( 90个观测值 90个企业 个观测值) 该数据有 90 个企业 ( 90 个观测值 ) , 其中 30个属于上升型 30个属于稳定型 30个 个属于上升型， 个属于稳定型， 30 个属于上升型 ， 30 个属于稳定型 ， 30 个 属于下降型。 这个数据就是一个“ 属

于下降型 。 这个数据就是一个 “ 训练样 本”。

1. 根据距离判别的思想Disc.txt数据有 个用来建立判别标准( 数据有8 Disc.txt数据有8个用来建立判别标准(或判 别函数) 预测) 变量, 另一个(group) (group)是类 别函数 ) 的 ( 预测 ) 变量 , 另一个 (group) 是类 别 每一个企业的打分在这8个变量所构成的8 每一个企业的打分在这8个变量所构成的8维 空间中是一个点。 这个数据在8 维空间有90 空间中是一个点 。 这个数据在 8 维空间有 90 个点。 个点。 由于已知所有点的类别， 由于已知所有点的类别，可以求得每个类型 的中心。这样只要定义了距离， 的中心。这样只要定义了距离，就可以得到 任何给定的点(企业) 任何给定的点(企业)到这三个中心的三个 距离。 距离。

1. 根据距离判别的思想最简单的办法就是: 最简单的办法就是:某点离哪个中心距离 最近，就属于哪一类。 最近，就属于哪一类。 一个常用距离是Mahalanobis距离。 Mahalanobis距离 一个常用距离是Mahalanobis距离。 用来比较到各个中心距离的数学函数称 为判别函数(discriminant function). 为判别函数(discriminant function). 这种根据远近判别的思想， 原理简单， 这种根据远近判别的思想 ， 原理简单 ， 直观易懂。 直观易懂。为判别分析的基础

Fisher判别法 先进行投影) 判别法(先进行投影 2. Fisher判别法 先进行投影Fisher判别法就是一种先投影的方法。 Fisher判别法就是一种先投影的方法。 判别法就是一种先投影的方法 考虑只有两个(预测)变量的判别问题。 考虑只有两个(预测)变量的判别问题。 假定只有两类。 假定只有两类。数据中的每个观测值是二 维空间的一个点。见图。 维空间的一个点。见图。 这里只有两种已知类型的训练样本。 这里只有两种已知类型的训练样本。一类 38个点 个点( 表示), 另一类有44 有 38 个点 ( 用 “ o”表示 ), 另一类有 44 个点 表示 ),另一类有 44个点 表示) 按原来变量( (用“*”表示)。按原来变量(横坐标和纵 坐标) 很难将这两种点分开。 坐标),很难将这两种点分开。

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Fisher判别法 先进行投影) 判别法(先进行投影 2. Fisher判别法 先进行投影于是就寻找一个方向，即图上的虚线方向， 于是就寻找一个方向，即图上的虚线方向， 沿该方向朝和这个虚线垂直的一条直线进 行投影会使得这两类分得最清楚。 行投影会使得这两类分得最清楚。可以看 如果向其他方向投影， 出，如果向其他方向投影，判别效果不会 比这个好。 比这个好。 有了投影之后， 有了投影之后，再用前面讲到的距离远近 的方法得到判别准则。 的方法得到判别准则。

这种先投影的判别 方法就是Fisher判别法。 Fisher判别法 方法就是Fisher判别法。

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4 6 Fisher判别法的数学

3.逐步判别法 逐步判别法(仅仅是在前面的方法中加入变量选择的功能 仅仅是在前面的方法中加入变量选择的功能) 仅仅是在前面的方法中加入变量选择的功能有时，一些变量对于判别并没有什么作用， 有时 ， 一些变量对于判别并没有什么作用 ， 为了得 到对判别最合适的变量，可以使用逐步判别。 到对判别最合适的变量 ， 可以使用逐步判别 。 即 ， 一边判别，一边选择判别能力最强的变量， 一边判别，一边选择判别能力最强的变量， 这个过程可以有进有出。 这个过程可以有进有出 。 一个变量的判别能力的判 断方法有很多种， 主要利用各种检验， 例如Wilks Wilks’ 断方法有很多种 ， 主要利用各种检验 ， 例如 Wilks Rao’s Lambda 、 Rao s V 、 The Squared Mahalanobis Distance 、 Smallest F ratio 或 The Sum of Variations等检验 等检验。 Unexplained Variations 等检验 。 其细节这里就不 赘述了； 赘述了 ； 这些不同方法可由统计软件的各种选项来 实现。逐步判别的其他方面和前面的无异。 实现。逐步判别的其他方面和前面的无异。

Disc.txt例子 例子利用SPSS软件的逐步判别法淘汰了不显著的流动资 利用SPSS软件的逐步判别法淘汰了不显著的流动资 SPSS 金比例(cp) 还剩下七个变量。 (cp), 金比例(cp),还剩下七个变量。用x1,x2, x3, x4,x5, x6, x7分别表示标准化后的变量is,se,sa,prr, 分别表示标准化后的变量is se,sa,prr, is, ms,msr,cs,得到两个典则判别函数( ms,msr,cs,得到两个典则判别函数(Canonical Coefficients): Discriminant Function Coefficients):F1 = 3.166 + 0.035 x1 + 3.283 x2 + 0.037 x3 0.007 x4 + 0.068 x5 0.023 x6 0.385 x7 F 2 = 4.384 + 0.005 x1 + 0.567 x2 + 0.041x3 + 0.012 x4 + 0.048 x5 + 0.044 x6 0.159 x7

这两个函数 …… 此处隐藏：3514字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……