物理化学简明教程(印永嘉) 化学势习题课

山东大学印永嘉教授《物理化学简明教程》课件

第三章 化学势 习题课概念与公式 例1 例5 例2 例6 例3 例7 例4 例8

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def

一、化学势定义： i 二、性质和功用： ① 多组分密闭系统： dG = – SdT +Vdp + i dni (dG)T,p = i dni

G Gi n i T , p ,n j

当 ( )T,p ,W’=0时 相平衡： i ( ) = i ( ) = 化学平衡： i i = 0 ② 集合公式：( )T,p G = ni i mixG = ni i (混合后)– ni i (混合前) mixG = RT[(nAlnxA+nBlnxB)后 –(nAlnxA+nBlnxB)前]

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三、化学势表达式 非理想气体 y + RT ln ( p /py ) 标准态 : py理气 f /py 气体 i = i i 溶液 2 (sln) = 2(g) = 2y (g) + RT ln (p2 / py)p2 = p2*(纯液体) = p2*x2 (理想溶液) = Kh,x x2 (稀溶液) = Kh,mm (稀溶液) = Kh,c c (稀溶液)非理想溶液： p2 = p2*a2 (R.L为基准) = Kh,x a2 (H.L为基准)

= Kh,m a2 = Kh,c a2x2, m/my , c/cy ai= i xi (R.L为基准) a2 = 2(x) x2 (H.L为基准) = 2(m) m/my = 2( c) c/cy

2 (sln)= 2y(sln) + RT ln(x2) 2 (sln)= 2y(sln) + RT ln(a2)

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四、活度的求算和不挥发性溶质稀溶液的依数性

p 1 = p 1 a 1ln a 1 fus

用x1 代替a1HO m

R

1 1 T T f f

p 1 = p 1 x 2 Tf = Kf m

ln a 1

vap H R

O m

1 1 T b Tb

近似

Tb = Kb m

ln a 1

V m ,1 RT

= cRT

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1 在273K和py下，1升水能溶解4.9 ×10-4mol O2, 2.35×10-4mol N2。同T,p下， 1升水能溶解空气的 量为( B ) ×10-4mol (A)2.55 (B)2.88 (C)9.6 (D)7.25

例1 选择题

解：根据亨利定律 p2 = Kh,m m py(O2) = Kh,m(O2) × 4.9 ×10-4 (因空气中氧气占21%,则其分压为0.21py) 0.21py = Kh,m(O2)m(O2)解得： m(O2) =1.03×10-4 mol· -1 kg 同理 m(N2) =1.85×10-4 mol· -1 kg 故 1升水(1 kg)能溶解空气的量为 2.88 ×10-4mol

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2. 有四杯含相同质量不同溶质的水溶液(稀),分 别测定其沸点，沸点升得最高的是( B) (A)Al2(SO4)3 (B)MgSO4 (C)K2SO4 (D)C6H5SO3H

解：根据稀溶液的依数性ΔTb=Kbm,相同质量的不同 溶质，摩尔质量越小，则浓度越大， ΔTb越大。3. 298K时有一仅能透过水的半透膜，将0.01和0.001 mol· -3的蔗糖溶液分开，欲使该系统达平衡需在 dm 22.3kPa 0.01 mol· -3 溶液上方施加压力______ dm __________

解：根据稀溶液的依数性 = cRT , 1= c1RT , 2= c2RT , 则 Δ = Δ cRT = (10.0-1.0) ×RT=22.3kPa

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4 在温度一定时，纯液体A的饱和蒸气压为pA*, 化学势 A*。并且已知在标准压力下的凝固点为Tf*。

当A中溶入少量溶质而形成稀溶液时，上述三物理量分别为pA, A , TA 则( D )

(A) pA*<pA(B) pA*>pA (C) pA*<pA (D) pA*>pA

A*< A A*< A A*< A A*> A

Tf*<TATf*<TA Tf*>TA Tf*>TA

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5 在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同 的糖水(A)和纯水(B)。经历若干小时

后，两 杯液面的高度将是(A ) (A)A杯高于B杯 (B) A杯等于B杯 (C)A杯低于B杯 (D)视温度而定。 因纯水的化学势大于糖水中水的化学势6 比较两筒氮气(1mol, 300K)的化学势大小( C ) 理想 py

1

实际 =0.1 10py

2

(A) 1> 2 (B) 1< 2 (C) 1= 2 (D)不能比较其大小 因py = 0.1×10py ,所以 1= 2

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7 在298K时，向x(甲苯)=0.6的大量苯-甲苯理想溶液 中加入1mol纯苯。这一过程的 G /J, S/ J· -1 分别 K 为(C) (A) 0, 0 (B) – 1266, 4.274 (C) – 2270, 7.617 (D) – 542.6, 1.821解：混合成理想溶液时，无热效应， H=0, 故 S = – G/T , 而 mixG = ni i (终)– ni i (始) mixG = n苯 苯(混合后)–n苯 苯(混合前) =1×( 苯y+RT lnx苯) –1× 苯y = RT lnx苯 = – 2270 J · -1 mol S = – G/T = 7.617 J · -1 K

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8 已知在373K时液体A、B的饱和蒸气压分别为

66.66 kPa,101.325 kPa。设A和B构成理想溶液。则当A在溶液中的物质的量分数为0.5时，气相中A 的物质的量分数为( C ) (A)0.200 (B)0.300 (C)0.397 (D)0.603

解：根据拉乌尔定律pi=pi*xipA=pA*xA=66.66×0.5

pB=pB*xB =101.325×0.5p=pA+pB=(66.66+101.325) ×0.5 yA(g)=pA /p=66.66/(66.66+101.325)=0.397

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9 在25℃时，纯水的蒸气压为3167.7Pa。某溶液x(水) =0.98, 与溶液成平衡的气相中，水的分压为 3066Pa。以298K, py为纯水的标准态，则该溶液中 水的活度系数( B ) (A)大于1 (B)小于1 (C)等于1 (D)不确定 解：根据p=p*× a1 a1= p/p*=0.968 = 1 x1 1 = a1 /x1=0.988