北京工业大学 现代测试信号分析与处理 第6章 数字滤波器2

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现代测试信号分析技术

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第六章 数字滤波器

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第六章 数字滤波器

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数字滤波器基本概念 IIR数字滤波器设计

FIR数字滤波器设计数字滤波器的实现

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第六章 数字滤波器

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数字滤波器按照不同的分类方法，有许多种类， 但总起来可以分成两大类。一类称为经典滤波器， 特点是如果输入信号中有用的频率成分和希望滤

除的频率成分各占有不同的频带，则通过一个选频滤波器可达到滤波目的；另一类是所谓的现代

滤波器，例如维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等最佳滤波器。这些滤波器可按照随机

信号内部的一些统计分布规律，从干扰中最佳地提取信号。

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6.1 数字滤波器基本原理

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6.1 数字滤波器基本原理

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该系统频响具有低通滤波器特性。上述简单数字滤波所处理的是离散信号(输入输出均为序列)。数字滤波器也可以对 连续时间信号进行处理，但是连续信号要通过A/D进行离散 化，经数字滤波后，可再经D/A转换得到所需的连续信号。

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第六章 数字滤波器 数字滤波器处理模拟信号的过程

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x t

A/D

x n

数字滤波 H z

y n

D/A模拟滤波器

G w

y t

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6.1 数字滤波器基本原理

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数字滤波器是一离散时间系统，可以用差分方程，单位抽样

响应h( n)、系统函数H( z)或频率响应H(e jω) 来描述。按照离散系统的时域特性，数字滤波器可分为无限冲激响应(IIR) 有限冲激响应(FIR)数字滤波器两类，前者是指其单位抽 样响应h ( n )为无限长序列，后者h ( n )则是有限长序列。由 前述，一般离散系统可表示为N阶差分方程

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6.1 数字滤波器基本原理

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6.1 数字滤波器基本原理

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6.1 数字滤波器基本原理

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6.1 数字滤波器基本原理

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数字滤波器根据系统实现的结构不同，分为递归与非递归两种。两者结构上的主要区别是：递归结构有反馈支路，非递 归结构则没有。数字滤波器与模拟滤波器相似，根据幅频响 应的特性也可分为低通、高通、带通、带阻等类型，但与模 拟滤波器不同，数字滤波器是一离散系统，其幅频特性 |H( ejω)|是以2π为周期的周期函数，因此，数字低通、高通、 带通、带阻等幅频特性都是指数字角频率在ω= 0 -π的频率

范围而言的。

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6.1 数字滤波器基本原理 数字滤

波器设计一般包括三个基本步骤：(1)给出技术指标；

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(2)由技术指标确定数字滤波器的系统函数H(z),并实现频 率特性的要求； (3)通过算法实现H(z)。 图6.5为一低通滤波器的技术指标要求的示例，图中的虚线是 满足给定技术指标要求的系统幅频特性。在通带内，频响幅

度逼近1,允许误差为δp,阻带幅度逼近零，允许误差范围δz,在通带截止频率ωc和阻带始点频率ωz间为过渡带。

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6.1 数字滤波器基本原理

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6.2 IIR数字滤波器设计

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6.2.1 冲激响应不变法

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