2012届中考数学考点复习检测试题13

第12章 反比例函数

一、选择题

1. （2011广东汕头，6，4分）已知反比例函数y k的图象经过（1，

x

－2）．则k ． 【答案】－2

2

3.限C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称 【答案】D

4. （2011甘肃兰州，15，4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数

k2 2k 1y 的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为

x

A．1 B．－3 C．4 D．1或－3

A.y＞1 B.0＜y＜1 C. y＞2 D.0＜ y＜2

在 【答案】B

9. （2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数y

kx

（k为常数，k≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（ ）

x

的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是 A．m 2 【答案】B

B．m 2

C．m 2

D．m 2

1

12．（2011江苏盐城，6，3分）对于反比例函数y = ，下列说法

x

正确的是

A．图象经过点（1，-1） B．图象位于第二、四

象限

C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x

S1

14. （2011福建福州，4，4分）图1是我们学过的反比例函数图象,

它的函数解析式可能是 （ ） A．y x2

B．y C．y 3 x D．y 2

图1

【答案】 B

A B C D

【答案】B.

18. （2011浙江杭州，6，3）如图，函数y1 x 1和函数y2 2的图象

x

相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若y1 y2，则x的取值范围是（ ） A．x 1或0 x 2 B．x 1或x 2 C． 1 x 0或0 x 2 D． 1 x 0或

x 2

（20. （2011浙江温州，4，4分）已知点P(-l，4)在反比例函数y k(k 0)

x

的图象上，则k的值是( )

A． 1 B．1 C．4 D．－4

4

4

【答案】D

21. （2011甘肃兰州，2，4分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为

A．y B．y C．y

2x

2x

1 2x

D．y

1

2x

下结论 ①x＜0时，y

2

， x

②△OPQ的面积为定值， ③x＞0时，y随x的增大而增大

④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

大 【答案】D

25. （ 2011重庆江津， 6，4分）已知如图,A是反比例函数y 的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是

kx

( )

A.3 B.-3 C.6 D.-6·

点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线

xl，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.

（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是 .

（2）设P（t，0）当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是 .

－2

正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝x

x

＞0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为

【答案】（3＋13－1）

6. （2011浙江衢州,5,4分）在直角坐标系中，有如图所示的

平面直角坐标系中，B(2，0)，∠AOC＝60°，点A在第一象限，过点

k

A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，

x

以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′. （1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是 .

（2）设P(t，0)当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是

.

的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是___________（填“相离”、“相切”或“相交”）

（

【答案】4

14. （2011广东省，6，4分）已知反比例函数y k的图象经过（1，

x

－2）．则k ． 【答案】－2

15. (2011江苏南京，15，2分)设函数y 与y x 1的图象的交战

坐标为（a，b），则 的值为__________．

2

x

11

ADk 18. （2011湖北黄冈，4，3分）如图：点A在双曲线y 上，AB⊥

x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．

kx

20

12x

的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当x 3时，y2 y1 ③ 当 x 1时， BC = 8 ④当 x逐渐增大时，

y1随着x的增大而增大，y2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序

号是＿ .