2011年郑州市九年级数学第一次质量预测试卷及答案

第 1 页 共 10 页 2011年九年级第一次质量预测试卷

（满分：120分，时间：100分钟）

一、选择题（每小题3分，共18分）

1．9的倒数是（ ）

A ．9

B ．19

C ．-9

D ．19

- 2．2010年10月31日，第41届世界博览会在上海闭幕，截止到31日下午14

时，累计入园人数约为7300万人，7300万人用科学记数法表示正确的是（ ）

A ．7.3×106

B ．7.3×103

C ．7.3×108

D ．7.3×107

3．如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（ ）

正面D

C B A

4．在英语句子“Wish you success ”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母

为“s ”的概率是（ ）

A ．14

B ．27

C ．1411

D ．1411

5．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFC

GA 的顺序按菱形的边循环运动，行走2011厘米后停下，则这只蚂蚁停在（ ）

A ．

B 点 B ．

C 点 C ．

D 点 D ．

E 点

G

E F D C B A

O y

x A

B

第5题图 第6题图 6．如图，已知A （4，2），B （2，-2），以点O 为位似中心，按位似比1：2把

△ABO 缩小，则点A 的对应点A'的坐标为（ ）

A ．（-2，-1）

B ．（2，1）或（-2，-1）

C ．（3，1）或（-3，-1）

D ．（3，1）

二、填空题（每题3分，共27分）

7．计算4=___________．

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8．一元二次方程2x x =的根是____．

9．数据14，10 ，12，13，11的中位数是_____．

10．如图，已知直线AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，交CD 于点D ，∠CDE =150°，

则∠C 的度数为__________．

A B C

D

E

1

A

B

C

D

Q

P

A

B

C D

F E

第10题图 第12题图 第15题图 11．如果a -3b =-6，那么代数式5-a +3b 的值等于_________．

12．如图所示，A 、B 、C 、D 是圆上的点，∠1=70°，∠A =40°，则∠D =_________．

13．方程组20327

x y x y +=??-=?的解是____________．

14．如果点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是一次函数()20y kx k =+<图象上不同的两点，

且()()1212t x x y y =--，那么t ____0．（填符号“＜”、“＞”、“＝”、“≤”、“≥”） 15．如图，矩形纸片ABCD 中，AB =5cm ，BC =10cm ，CD 上有一点E ，EC =3cm ，

AD 上有一点P ，P A =7cm ，过点P 作PF ⊥BC 交BC 于点F ，将纸片折叠，使P 点与E 点重合，折痕与PF 交于Q 点，则线段PQ 的长是_________cm ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（8分）先化简221

42a a a -+

-+，化简后请你为a 任选一个适当的数代入求值．

17．（9分）已知命题：“如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，FB =CE ，AC =DF ，

则AB ∥ED ．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

A

B

C D

F

E

第 3 页 共 10 页 18．（9分）“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难”，在国家

某地区灾难发生后，某中学全体学生积极参加了“同心协力，奉献爱心”的活动．九年级八班共捐款900元，两位同学根据本班捐款情况绘制了两幅不完整的统计图，如图所示．（注：每组含最小值，不含最大值）

请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）该班人数是多少？

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中a ，b 的值；

（3）该校共有1200名学生，请你估计该校学生捐款的总金额大约是多少元？

19．（9分）如图，直线y =mx + b 与双曲线n y x

只有一个交点A (1，2)，且与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，AD 垂直平分OB ，垂足为点D ，确定直线和双曲线的表达式．

O y

x

A

B C

D

第 4 页 共 10 页 20．（9分）如图，家住A 广场的王强同学每天经立交桥BC 到学校，路线为A

→B →C →D ．为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，要对立交桥BC 封桥维修，他只能改道经立交桥FE 到学校，路线为A →F →E →D ．已知BC ∥EF ，BF ∥CE ，AB ⊥BF ，CD ⊥DE ，AB =300米，BC =160米，∠AFB =37°，∠DCE =53°，请你计算王强同学上学的路程因改道增加了多少米？（结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.06，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）

立交桥学校

立交桥

广场

53°37°E

F D C B

A

21．（10分）如图所示，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∠DCB =75°，

以CD 为一边的等边△DCE 的另一顶点E 在腰AB 上．

A B C D

E E

F

D C B A

图1 图2

（1）如图1所示，猜想AB 与BC 的数量关系，并说明理由；

（2）如图2所示，若F 为线段CD 上一点，∠FBC =30°，连接AF ，请判断△BAF 的形状，并说明理由．

第 5 页 共 10 页 22．（10分）目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题，某高科技发展公

司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品，再投入资金1500万元作为固定投资．已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x （元），年销售额为y （万件），年获利为z （万元）．（年获利=年销售额－生产成本－投资）

（1）试写出z 与x 之间的函数关系式．

（2）请通过计算说明到第一年年底，当z 取最大值时，销售单价x 应定为多少？此时公司是盈利了还是亏损了？

（3）若该公司计划到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明第二年的销售单价x （元）应确定在什么范围？

23．（11分）如图所示，四边形OABC 是矩形，点A ，C 的坐标分别为(3，0)，

(0，1)，点D 是线段BC 上的动点（与端点B ，C 不重合），过点D 作直线

12

y x b =-+ 交折线OAB 于点E ． （1）请写出直线12

y x b =-+中b 的取值范围； （2）若△ODE 的面积为S ，求S 与b 的函数关系式；

（3）当点E 在线段OA 上时，若矩形OABC 关于直线DE 的对称图形为矩形1111O A B C （其中O 、A 、B 、C 的对应点分别为1O 、1A 、1B 、1C ），请计算矩形1111O A B C 与矩形OABC 的重叠部分的面积为多少？(直接写出答案)

E D C B

A x

y

O

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2011年九年级第一次质量预测 数学 参考答案及评分标准

说明：

1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．

2.评阅试卷，要坚持每题 …… 此处隐藏：4696字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……