时间序列分析习题及答案

时间序列分析

第一题：

1、绘制时序图：

data ex1_1;

input x@@ ;

time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);

format time date. ;

cards;

153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149

212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202

201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120

104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63

;

proc gplot data=ex1_1;

plot x*time=1;

symbol1 c=black v=star i=join;

run;

时序图：

2、绘制自相关图：

data ex1_1;

input x@@ ;

time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);

format time date. ;

cards;

153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149

212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202

201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120

104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63

;

proc arima data=ex1_1;

identify var=x;

run;

样本自相关图：

白噪声检验输出结果：

因为P值小于α，所以该序列为非白噪声序列，根据时序图看出数据并不在一个常数值附近随机波动，后期有递减的趋势，所以不是平稳序列。

第二题：

1、选择拟合模型

方法一：

首先绘制该序列的时序图，直观检验序列平稳性。时序图显示序列没有显著的非平稳特征。在考察自相关图和偏自相关图，自相关图显示延迟1阶、6阶、19阶的自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的自相关系数都在2倍标准差范围内波动，根据自相关系数的这个特点可以判断该序列具有短期相关性，进一步确定序列平稳。同时可以认为该序列自相关系数1阶截尾。偏自相关系数可以看为拖尾，综合该序列自相关系数和偏自相关系数的性质，为拟合模型定阶为MA(1)模型。

绘制时序图

data ex1_2;

input x@@ ;

time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);

format time date. ;

cards;

81.9 89.4 79.0 81.4 84.8 85.9 88.0 80.3 82.6 83.5 80.2 85.2 87.2 83.5 84.3 82.9

84.7 82.9 81.5 83.4 87.7 81.8 79.6 85.8 77.9 89.7 85.4 86.3 80.7 83.8 90.5 84.5

82.4 86.7 83.0 81.8 89.3 79.3 82.7 88.0 79.6 87.8 83.6 79.5 83.3 88.4 86.6 84.6

79.7 86.0 84.2 83.0 84.8 83.6 81.8 85.9 88.2 83.5 87.2 83.7 87.3 83.0 90.5 80.7

83.1 86.5 90.0 77.5 84.7 84.6 87.2 80.5 86.1 82.6 85.4 84.7 82.8 81.9 83.6 86.8

84.0 84.2 82.8 83.0 82.0 84.7 84.4 88.9 82.4 83.0 85.0 82.2 81.6 86.2 85.4 82.1

81.4 85.0 85.8 84.2 83.5 86.5 85.0 80.4 85.7 86.7 86.7 82.3 86.4 82.5 82.0 79.5

86.7 80.5 91.7 81.6 83.9 85.6 84.8 78.4 89.9 85.0 86.2 83.0 85.4 84.4 84.5 86.2

85.6 83.2 85.7 83.5 80.1 82.2 88.6 82.0 85.0 85.2 85.3 84.3 82.3 89.7 84.8 83.1

80.6 87.4 86.8 83.5 86.2 84.1 82.3 84.8 86.6 83.5 78.1 88.8 81.9 83.3 80.0 87.2

83.3 86.6 79.5 84.1 82.2 90.8 86.5 79.7 81.0 87.2 81.6 84.4 84.4 82.2 88.9 80.9

85.1 87.1 84.0 76.5 82.7 85.1 83.3 90.4 81.0 80.3 79.8 89.0 83.7 80.9 87.3

81.1 85.6 86.6 80.0 86.6 83.3 83.1 82.3 86.7 80.2

;

proc gplot data=ex1_2;

plot x*time=1;

symbol1 c=black v=star i=join;

run;

时序图

绘制自相关图、偏自相关图

data ex1_2;

input x@@ ;

time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);

format time date. ;

cards;

81.9 89.4 79.0 81.4 84.8 85.9 88.0 80.3 82.6 83.5 80.2 85.2 87.2 83.5 84.3 82.9

84.7 82.9 81.5 83.4 87.7 81.8 79.6 85.8 77.9 89.7 85.4 86.3 80.7 83.8 90.5 84.5

82.4 86.7 83.0 81.8 89.3 79.3 82.7 88.0 79.6 87.8 83.6 79.5 83.3 88.4 86.6 84.6

79.7 86.0 84.2 83.0 84.8 83.6 81.8 85.9 88.2 83.5 87.2 83.7 87.3 83.0 90.5 80.7

83.1 86.5 90.0 77.5 84.7 84.6 87.2 80.5 86.1 82.6 85.4 84.7 82.8 81.9 83.6 86.8

84.0 84.2 82.8 83.0 82.0 84.7 84.4 88.9 82.4 83.0 85.0 82.2 81.6 86.2 85.4 82.1

81.4 85.0 85.8 84.2 83.5 86.5 85.0 80.4 85.7 86.7 86.7 82.3 86.4 82.5 82.0 79.5

86.7 80.5 91.7 81.6 83.9 85.6 84.8 78.4 89.9 85.0 86.2 83.0 85.4 84.4 84.5 86.2

85.6 83.2 85.7 83.5 80.1 82.2 88.6 82.0 85.0 85.2 85.3 84.3 82.3 89.7 84.8 83.1

80.6 87.4 86.8 83.5 86.2 84.1 82.3 84.8 86.6 83.5 78.1 88.8 81.9 83.3 80.0 87.2

83.3 86.6 79.5 84.1 82.2 90.8 86.5 79.7 81.0 87.2 81.6 84.4 84.4 82.2 88.9 80.9

85.1 87.1 84.0 76.5 82.7 85.1 83.3 90.4 81.0 80.3 79.8 89.0 83.7 80.9 87.3

81.1 85.6 86.6 80.0 86.6 83.3 83.1 82.3 86.7 80.2

;

proc arima data=ex1_2;

identify var=x;

run;

自相关图

偏自相关图

方法二：相对最优定阶

data ex1_2;

input x@@ ;

time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);

format time date. ;

cards;

81.9 89.4 79.0 81.4 84.8 85.9 88.0 80.3 82.6 83.5 80.2 85.2 87.2 83.5 84.3 82.9

84.7 82.9 81.5 83.4 87.7 81.8 79.6 85.8 77.9 89.7 85.4 86.3 80.7 83.8 90.5 84.5

82.4 86.7 83.0 81.8 89.3 79.3 82.7 88.0 79.6 87.8 83.6 79.5 83.3 88.4 86.6 84.6

79.7 86.0 84.2 83.0 84.8 83.6 81.8 85.9 88.2 83.5 87.2 83.7 87.3 83.0 90.5 80.7

83.1 86.5 90.0 77.5 84.7 84.6 87.2 80.5 86.1 82.6 85.4 84.7 82.8 81.9 83.6 86.8

84.0 84.2 82.8 83.0 82.0 84.7 84.4 88.9 82.4 83.0 85.0 82.2 81.6 86.2 85.4 82.1

81.4 85.0 85.8 84.2 83.5 86.5 85.0 80.4 85.7 86.7 86.7 82.3 86.4 82.5 82.0 79.5

86.7 80.5 91.7 81.6 83.9 85.6 84.8 78.4 89.9 85.0 86.2 83.0 85.4 84.4 84.5 86.2

85.6 83.2 85.7 83.5 80.1 82.2 88.6 82.0 85.0 85.2 85.3 84.3 82.3 89.7 84.8 83.1

80.6 87.4 86.8 83.5 86.2 84.1 82.3 84.8 86.6 83.5 78.1 88.8 81.9 83.3 80.0 87.2

83.3 86.6 79.5 84.1 82.2 90.8 86.5 79.7 81.0 87.2 81.6 84.4 84.4 82.2 88.9 80.9

85.1 87.1 84.0 76.5 82.7 85.1 83.3 90.4 81.0 80.3 79.8 89.0 83.7 80.9 87.3

81.1 85.6 86.6 80.0 86.6 83.3 83.1 82.3 86.7 80.2

;

proc arima data=ex1_2;

identify var=x nlag=8 minic p=(0:5) q=(0:5);

run;

最后一条信息显示，在自相关延迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数也小于等于5的所有ARMA(p，q)模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA（0,1）模型，即MA(1)模型。

2、估计模型中未知参数的值，

data ex1_2;

input x@@ ;

time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);

format time date. ;

c …… 此处隐藏：12801字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……