【最新】人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理 (第1课时)》公

人教版八年级(下册)

第十八章勾股定理zxxkw 学科网

18.1勾股定理(第1课时)学.科.网

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读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾， 较长的直角边称为股，斜边称为弦 . 图 1-1 称为“弦图 ”,最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经 》作法时给出的 . 图 1-2 是在北京召开的 2002 年国际数 学家大会(TCM-2002)的会标，其图案正是“弦图 ”,它标志着中国古代的数学成就.zxxkw

图1-1

图1-2

在中国古代大约是战国时期西汉的数学 著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一 段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股 修四，经隅五。”即：当直角三角形的两条 直角边分别为3(短边)和4(长边)时，径 隅(弦)则为5。以后人们就简单地把这个事 实说成“勾三股四弦五”。故称之为“勾股 定理”或“商高定理”

勾

弦

股

勾股定理

在西方，希腊数学家欧几里德(Euclid, 公元前三百年左右)在编著《几何原本》时， 认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以 他就把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”,以 后就流传开了。 毕达哥拉斯(Pythagoras)是古希腊数学 家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五 百多年。 相传，毕达哥拉斯学派找到了勾股定理的 证明后，欣喜若狂，杀了一百头牛祭神，由此， 又有“百牛定理”之称。

相传在2500年前，毕达哥拉斯有 一次在朋友家做客时，发现朋友家用 砖铺成的地面中反映了直角三角形三 边的某种数量关系，我们一起来观察 图中的地面，看看能发现什么。学.科.网

毕达哥拉斯 (公元前572----前492年), 古希腊著名的哲学家、 数学家、天文学家。

数学家毕达哥拉斯的发现：A B

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C

A、B、C的面积有什么关系？

SA+SB=SC直角三角形三边有什么关系？

两直边的平方和等于斜边的平方