立体几何应记住的结论

做立体几何时,常用的知识结论记住的话做题会很快的

立体几何应记住的结论：

1. 设正三角形边长为a，

则三角形高为

2

a，

外接圆的半径为

3

a，

内接圆的半径为

6

a，面积为

4

a

2

2. 内接于球内的正方体ABCD A1B1C1D1的边长为a，球的半径为R，

则2R 即R

2

,

3. 设正方体的边长为a，则以正方体顶点为顶点的正四面体的体积为

直角三角形，底面为面对角线的正三棱锥的体积为

13

a， 三个侧面为

3

16

a。

3

4. 设正四面体的边长为a

，则正四面体的高为

半径的比为

3

a，外接球的半径为

4

a，即高与

43

；

A1B1C1D1的E边F长为

F5. 设正六边形ABCDE

1

a，则对角

线BD a，

1

AD 2a，外接圆的半径为a， ABD 90；

6. 底面边长为a的正三棱锥的侧面都是直角三角形，

7. 边长为a

12

a

3

3

；体积为a

6

正方体的截面的形状：

1. 三角形，．截面可以是等边三角形，等腰三角形，锐角三角形，但不是直角三角形，钝

角三角形，

2. 四边形：截面可以是平形四边形，矩形，菱形，正方形，梯形，等腰梯形，它们至少一

组对边平行，

3. 五边形：截面五边形必须有两组分别平行的边，同时有两个相同的角，截面不可能是正

五边形。

做立体几何时,常用的知识结论记住的话做题会很快的

4. 六边形：截面五边形必须有两组分别平行的边，同时有两个相同的角，截面可以是正六

边形。