2018-2019年初中数学苏教版《八年级上》《第二章 勾股定理与平方

2018-2019年初中数学苏教版《八年级上》《第二章勾股定理与平方根》《2.1 勾股定理》课后练习试卷【3】含答案考

点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.图中所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（）

【答案】C．

【解析】

试题分析：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．A、B、D都是轴对称图形，而C不是轴对称图形．

故选C．

考点：轴对称图形．

2.下列是勾股数的一组是

A．4,5,6B．5,7,12C．12,13,15D．21,28,35

【答案】D

【解析】满足a2+b2=c2的正整数是勾股数，只有212+282=352，所以选D.

3.下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）

A．等边三角形B．矩形C．菱形D．正方形

【答案】D.

【解析】

试题分析：A、等边三角形有3条对称轴；

B、矩形有2条对称轴；

C、菱形有2条对称轴；

D、正方形有4条对称轴；

故选D．

考点: 轴对称图形.

4.如图，在△中，∠°，，，点在上，且，，则的

长为（）

A．6B．7C．8D．9

【答案】C

【解析】因为Rt△中，，所以由勾股定理得.因为，，所以.

5.如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有 ( )

A.1条

B.2条

C.3条

D.4条

【答案】B

【解析】

试题分析：先根据勾股定理算出各条线段的长，即可判断。

，，，

，，

、的长度均是有理数，

故选B.

考点：本题考查的是勾股定理

点评：解答本题的关键是熟练掌握网格的特征，灵活选用恰当的直角三角形使用勾股定理。

6.若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可以是( )

A．2∶3∶4B．3∶4∶6C．5∶12∶13D．4∶6∶7

【答案】C

【解析】

试题分析：要组成直角三角形，三条线段的比值要满足较小的比值的平方和等于较大比值的平方．

A、22+32≠42，

B、32+42≠62， D、42+62≠72，故错误；

C、52+122=132，本选项正确．

考点：本题考查勾股定理的逆定理

点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：两边的平方和等于第三边的平方，那么这样的三角形是直角三角形，对于三边的比值，满足较小两边的比值的平方等于较大比值的平方也是直角三角形．

7.在角、线段、等边三角形、钝角三角形中，轴对称图形有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【解析】

试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。

轴对称图形有角、线段、等边三角形共3个，

故选C.

考点：本题考查的是轴对称图形

点评：解答本题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

8.O为锐角△ABC的∠C平分线上一点，O关于AC、BC的对称点分别为P、Q，则△POQ一定是( )

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

【答案】B

【解析】

试题分析：根据O关于AC，BC的对称点分别为P，Q，得出OP=OQ．通过已知证明

△OPC≌△OQC，得出PC=QC，再根据等腰三角形的定义得出．

由题意可得，OC平分∠ACB，OP=OQ，则△OPC≌△OQC，

∴PC=QC，即△PCQ一定是等腰三角形．

故选B．

考点：本题考查了等腰三角形的判定及角平分线的性质

点评：解本题时要充分利用条件，选择适当的方法证明是等腰三角形．

二、填空题

9.已知等腰三角形的底边长为，腰长为，则这个三角形的面积为 .

【答案】12

【解析】

试题分析：作底边上的高，根据等腰三角形三线合一和勾股定理求出高，再代入面积公式求解即可．

解：如图，

作底边BC上的高AD，

则AB=5cm，BD=×6=3cm，

∴AD=，

∴三角形的面积为：×6×4=12．

考点：1.勾股定理；2.等腰三角形的性质.

10.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝________．

【答案】15

【解析】根据勾股定理，直接得出结果：AB＝＝＝＝15.

11.如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么

∠BCE= 度.

【答案】39

【解析】因为△ABC和△BDE均为等边三角形，

所以 AB=BC，∠ABC =∠EBD=60°，BE=BD.

因为∠ABD=∠ABC +∠DBC，∠EBC=∠EBD +∠DBC，