2011级《大学物理》B上课程期中试卷及参考答案

厦门大学《大学物理》B上课程期中试卷

2011－2012第2学期

（2012.4.）

1.（15分）

一质点以初速度v0沿水平方向做一维运动，其受到的阻力与速度成正比。求： （1） 任一时刻质点的速度；

（2） 若计时开始时质点位于坐标原点，求质点的运动方程； （3） 当质点经过距离x时，其速度多大？ 答案：（1） v(t) v0e

2.（15分）

质点在xoy平面内运动，其速度为：v(t) 2i 4tj()，计时开始时质点的初位矢为：

r0 19j(m)，试求：

k tm

k tmv0k

；（2） x(t) （ ） v(x) v0 x。 (1 em)；

km

（1）质点的运动方程；

（2）当质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直时，将发生在什么时刻？

（3）求t时刻质点的切向加速度和法向加速度的大小。

2

t3 3(s) (不合题意， t2 3(s) ，答案：（1）r(t) 2ti 19 2t j(m)；（2）t1 0 ，舍去)；；（ ）a 3.（16分）

32

r(t) 2 ti 2t 1一质量为m 2kg的质点在xoy平面内运动，运动方程为： j (m).

dv ；an 。

dt

试求： （1）t 1(s)时质点所受的合力F(t 1)；

（2）t 1(s)时合力F对坐标原点的力矩M(t 1)；

（3）t 0(s)至t 1(s)时间内合力对质点冲量I； （4）t 0(s)至t 1(s)时间内合力对质点所作的功W。

答案：（1）F(t 1) ma(t 1) 12i 8j(N)；（2）M(t 1) r(t 1) F(t 1) 20k(N m)；

1 1 （ ）I F(t)dt 6i 8j(N s)；（4）W F dr 25(J)。

4.（12分）

如图所示，将一质量为m的物体放在一个以每秒 转的恒定速率绕竖直轴转动的漏斗中，漏斗壁与水平面成 角。设物体与漏斗壁间的最大静摩擦系数为 0，物体到转轴的距离为r。当物体与漏斗保持相对静止时，求 应满足的条件。

答案： min

5.（12分）

如图所示，劲度系数为k的弹簧沿竖直方向安放在地面上，其顶端连着一质量为M的物体B，系统处于平衡状态并保持静止。今有一质量为m的物体A自离物体B高h处自由落下，与B发生完全非弹性碰撞。试求：碰撞后弹簧对地面的最大压力。

答案：fm k xm (m M)g

6.（15分）

一根质量m为，长为l的均匀细棒AB可绕一水平的光滑转轴O在竖直平面内转动。O轴离A端的距离为l，如图所示。今使细棒从静止开始由水平位置绕O轴转动。试求： （1）细棒对O轴的转动惯量J0；

（2）细棒转至 角度时的角加速度 ( )和角速度 ( )； （3）细棒转至竖直位置时(

答案：（1）J0

max

A

2

)，B端的速度v和加速度a。

712g

； （2） ( )

（

） v r ml2；cos ； 7l48

18

——方向向左；a gen——方向指向O点 。。

7

7．（15分）

如图所示，空心圆环可绕竖直轴AC自由转动，转动惯量为J，环的半径为R。初始时，环的角速度为 0，质量为m的小球静止在环内最高处A点。由于微扰，小球沿环向下滑动。求：小球滑至与环心在

同一高度的B点时，环的角速度 及小球相对于环的速度v

。 （忽略一切摩擦，小球可视为质点，且环截面半径远小于R）

答案：v