2008年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷2

2008年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷

一、填空（1×20=20分）

1．王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公约数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是 ： ．把这个数分解质因数是 ：

2．如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长 （ ）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是 （ ）公顷． 3．有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（ ），第二天缺勤率是2%，有 （ ）人缺席．

4．王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按5%的比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是 （ ）元．若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息 （ ）元． 5．一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的表面积是 （ ）平方厘米，体积是 （ ） 立方厘米．

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6．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖．（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（ ） 块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了 （ ）块．

7．一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加 （ ）平方分米，最多增加 （ ）平方分米．

8．把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是 （ ），总共可截成 （ ）块．

9．一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工．现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程．甲队中途离开了（ ）天．

10．长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开．如图的折线统计图表示进水情况．

（1） （ ）分钟后，A、B两管同时开放，这时水深 （ ）厘米．

（2）A、B两管同时进水，每分钟进水 （ ）亳升． 二、选择（2×6=12分）

11．下面的数中，每个零都要读出的数是（ ） A．205040

B．2050402

C．20504025

D．20540250

12．几个连续质数连乘的积是（ ） A．质数

B．合数

C．质因数

D．无法确定

13．不能用一副三角板画出的角的度数是（ ） A．150度

B．15度

C．130度

D．120度

14．双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元购物卷”形式促销，妈妈打算花掉300元，她在（ ）商场购物合算一些．

A．甲

B．乙

C．甲、乙都可以

D．无法确定

15．如图．5个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，这个大长方形的长与宽的比是（ ） A．4：3

B．5：4

C．6：5

16．把分数a的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b；把分数a的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c，那么b和c比较（ ） A．b＞c

B．b＜c

C．b=c

D．无法比较

四、操作题（3×2=6分）

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19．如图三个图都是由4个正方形组成的，请你用三种不同的方法分别在下面三个图上添画上一个正方形，使它们都成为轴对称图形． 20．有62.8米长的篱笆，靠一面墙围成一个养鸡场，怎样围的面积最大，最多是多少？请你选择合适的比例尺画出平面图．（并请标明比例尺及相关数据） 五、应用题（6×6=36分）

21．小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）．求圆桌面的面积．

显示解析

22．一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元，如果降价20%，就要亏240元，这件商品的进价是多少元？ 显示解析

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七、探究题（4+3=7分）

28．我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率．它

是一个无限不循环小数，用字母Л表示．但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！

【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体．求这个圆柱体与正方体体积和表面积比．（计算涉及圆周率，直接用Л表示）

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