人教版七年级数学第五章 相交线与平行线 教案(2)

(2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.

(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.

21A

DB

C

E

a

Ab

1题图 2题图 〔投影4〕2已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a 上于点C.请说出线段AE的长是哪一点到哪一条直线的距

离?CD的长是哪一点到哪一条直线的距离？

3、课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长?

四、课堂小结

1、垂线段、点到直线的距离概念； 2、垂线的性质2及应用. 作业：

课本8面6题，9面10题，10面13题。

第五章复习一（5.1）

一、双基回顾

1、对顶角和邻补角：有 并且两边 的两个角是对顶角；有 并且 的两个角是邻补角。

〔注〕两条直线相交是形成对顶角的前提，但不一定是形成邻补角的前提。

2、对顶角的性质：对顶角 . 〔1〕下列说法正确的是〔 〕

A、相等的角是对顶角 B、一个角的邻补角只有一个 C、补角即为邻补角 D、对顶角的平分线在一条直线上 3、垂直和垂线：当两条直线相交所成的四个角中 时，这两条直线互相垂直，其中的 叫做 的垂线。

1

A B

O B

〔2〕题 [3]题 〔4〕题

〔2〕如图，AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O，且∠3＝26，则∠1＝ . 4、垂直的性质：（1）经过一点有且只有 与 垂直；（2）垂线段 。

〔注〕性质（1）说明垂线的存在性和唯一性，是垂线作图的依据；性质（2）是定义点到直线距离的依据。

〔3〕如图，三角形ABC是直角三角形，∠C＝90，其中最长的线段

是 .

5、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。 〔4〕如图，线段 的长度表示点D到直线BC的距离，线段 的长度表示点B到直线CD的距离，线段 的长度表示点A、B之间的距离。

二、例题导引 例1 下列说法：①一条直线有且只有一条垂线；②画出点P到直线l的距离；③两条直线相交就是垂直；④线段和射线也有垂线，其中正确的有 .

例2 如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，MN分别是位于公路AB两侧的村庄。（1）设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的AB上分别画出点P、Q的位置；（2）当汽车从A出发向B行驶时，在哪一个位置到村庄M、N的路程之和最短？请在图中标出这个位置。

·M A

B

·N

例3 如图，直线AB、CD相交于点0,OD平分∠BOF,EO⊥CD于O,

∠EOF=118,求∠COA的度数。

C

D

三、练习提高

夯实基础

1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有〔 〕

1

2、如图所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时, ∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______= .

A

E

C

OB

D

DO

FB

A

C

2题 3题

3、如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_____ .

4、如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE平分∠BOD, 则∠EOD=________.

D

A

O

EB

AC

OB

D

C

4题 5题

5、如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC 的度数为〔 〕

A.62° B.118° C.72° D.59° 6、如图所示,下列说法不正确的是〔 〕

A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段

A

D

A

C B

B

D

B

D

C

C

6题 7题 11题

7、如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O, ∠EOC=28,则∠AOD = 度。

8、如图所示,村庄A要从河流l引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.

A

l

9、如图所示，如果OA⊥OC,O是垂足，OB是一条射线，且∠AOB︰∠AOC=2︰3,求∠BOC的度数。

A C

能力提高

10、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为〔 〕 A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm

11、如图所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=a, BC=b,则BD的范围是〔 〕 A.大于a B.小于b

C.大于a或小于b D.大于b且小于a

12、如图，过钝角顶点B作AB、BC、CA的垂线，分别交于AC于D、E、F，并指出所画三条垂线的垂足。

C

13、如图，MN⊥AB,垂足为M,MC平分∠AMD, ∠BMD=44,求∠CMN的度数。

N

M

B

探索创新

14、OC把∠AOB分成两部分且有下面两个等式成立：①∠AOC=1/3直角＋1/3∠BOC;②∠BOC=1/3平角－1/3∠AOC.

问：（1）OA与OB的位置关系怎样？

（2）OC是否为∠AOB的平分线？并写出判断的理由。

5.2.1平行线

〔教学目标〕1、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系；2、掌握平行公理及平行线的画法。

〔重点难点〕平行线的概念、画法及平行公理是重点；理解平行线的概念和根据几何语言画出图形是难点。

〔教学过程〕 一、情景导入

我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其它的位置关系吗？看下面的图片：〔投影1〕

双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗？

今天我们就来讨论这样的问题。 二、平行线

演示：分别将木条a、b与木条c钉在一起,，并把它们想象成三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

有，这时直线a与直线b左右两旁都没有交点。 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线AB与直线CD平行,记作“AB∥CD”.

注意：①“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；②平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；③“不相交”就是说两条直线没有公共点。

归纳一下，在同一平面内,两条直线有几种位置关系？动手画一画。 相交和平行两种。

注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线。 三、平行公理

再来看上面的实验，想象一下，在转动木条a的过程中,有几个位置能使a与b平行?

有且只有一个位置使a与b平行.

C

a

如图，过点B画直线a的平行线,能画几条?试试看。 只能画一条。

从实验和作图，我们可以得到怎样的事实 …… 此处隐藏：2559字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……