8-6位移电流 电磁场基本方程的积分形式

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物理学第五版

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位移电流 电磁场基本方程的积分形式

一、 位移电流 在恒定电流磁场中， 在恒定电流磁场中，安培环路定理 v v v v H dl = ∑ I = ∫s j ds ∫l

该定理表明， 该定理表明，磁场强度沿任意闭合回路的环流 等于此闭合回路所围的传导电流。 等于此闭合回路所围的传导电流。 在电流非稳恒状态下 , 安培环路定理是否正 确?1

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位移电流 电磁场基本方程的积分形式

电流的连续性问题: 电流的连续性问题

R I L I

包含电阻、 包含电阻、电感线圈 的电路,电流是连续的 的电路 电流是连续的. 电流是连续的

?

包含有电容器的电 路中电流是否连续R

E

i2

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位移电流 电磁场基本方程的积分形式

在电容放电的过程中，电路导线中的电流 在电容放电的过程中， 是非恒定电流，它随时间而变化。 I 是非恒定电流，它随时间而变化。S1-

S2+ + + +

(以 L 为边做任意曲面 S ) v v v v ∫ H dl = ∫ j ds = IL S1

L

I

v v v v ∫ H dl = ∫ j ds = 0L S2

结论：在非恒定电流的情况下，安培环路定理 结论：在非恒定电流的情况下， 是不是用的，必须寻求新的规律。 是不是用的，必须寻求新的规律。3

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位移电流 电磁场基本方程的积分形式

以电容器放电为例来说明： 以电容器放电为例来说明：v σ d D +σ + - dt +Ijc -

v D

+ + jc +

B

A I

dq d ( Sσ ) dσ Ic = = =S dt dt dt dD dσ dσ = jc = D =σ dt dt dt dD dΨ Ic = S = Ψ = SD dt dt

麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流 密度等于该点电位移矢量对时间的变化率. 密度等于该点电位移矢量对时间的变化率4

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8-6Id + + + + -

位移电流 电磁场基本方程的积分形式

v v D 位移电流密度 jd = t

位移电流 v v v D v dΨ I d = ∫ jd ds = ∫ ds = S S t dt 通过电场中某一截面的位移电流等于 通过电场中某一截面的位移电流等于 通过该截面电位移通量对时间的变化率. 通过该截面电位移通量对时间的变化率 它可以代替在两极板间中断了的传导 电 流密度，从而保持了电流的连续性。 流密度，从而保持了电流的连续性。5

Ic

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位移电流 电磁场基本方程的积分形式

二、全电流定理Id + + + + -

全电流

Is = Ic + Id

Ic

v v dΨ ∫LH dl = I s = I c + dt v v v v D v ∫LH d l = ∫s ( jc + t ) d s

(1)全电流是连续的； )全电流是连续的； (2)位移电流和传导电流一样激发磁场； )位移电流和传导电流一样激发磁场； (3)传导电流产生焦耳热，位移电流不产 )传导电流产生焦耳热， 生焦耳热. 生焦耳热6

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位移电

流 电磁场基本方程的积分形式

三、麦克斯韦方程组 1、电磁场的基本规律 、静电场v v ∫ D dS = ∫ ρ dVS V

稳恒磁场

∫

S

v v B dS = 0

高 定 斯 理

v v ∫ E dl = 0L

v v v v ∫ H dl = ∫ j dSL S

E涡

Id

变 v v v D v v v v v v B j+ dS H E dl = ∫ d S ∫L dl = ∫S k ∫L S t t7

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位移电流 电磁场基本方程的积分形式

麦克斯韦认为静电场的高斯定理和磁场的高斯定 理也适用于一般电磁场.所以 可以将电磁场的基本规 理也适用于一般电磁场 所以,可以将电磁场的基本规 所以 律写成麦克斯韦方程组 积分形式): 律写成麦克斯韦方程组(积分形式 麦克斯韦方程组 积分形式v v ∫S D dS = ∫V ρ dV v v v B v ∫L E dl = ∫S t dS v v ∫SB dS = 0 v v v v D v ∫LH dl = ∫S j + t dS 8

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位移电流 电磁场基本方程的积分形式

讨论题： 讨论题：

试就以下几个方面比较传导电流与位移电 流的异同: 流的异同 (1)本质 ) (2)与磁场的关系 ) (3)在其中能存在的物质种类 ) (4)热效应 )

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位移电流 电磁场基本方程的积分形式

答(1)传导电流是电荷的宏观定向移动； 位 )传导电流是电荷的宏观定向移动； 移电流是变化的电场产生的。 移电流是变化的电场产生的。 (2)二者都服从安培环路定理 ) (3)传导电流只存在于导体中；位移电流在导 )传导电流只存在于导体中； 介质、真空中都可以存在。 体、介质、真空中都可以存在。 (4)导体中的传导电流要产生热效应，服从焦 )导体中的传导电流要产生热效应， 楞次定律。 耳—楞次定律。位移电流在真空中无热效应。 楞次定律 位移电流在真空中无热效应。