3.4实际问题与一元一次方程(销售问题)

新人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(销售问题)

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商场中常 用到的有哪些 数学术语？

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售价指商品 卖出去时的的实 际售价。

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进价指的是商 家从批发部或厂家 批发来的价格。进 价指商品的买入价， 也称成本价。

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1、你能用公式说明售价、进价、利 润之间的关系吗？

利润 售价 进价 常写成：售价=进价+利润利润 利润率 100% 成本

2、你能说出利润率的计算公式吗？常写成：利润 成本 利润率

有人认为： 成本 成本 利润率 售价 你觉得合理吗？为什么？

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利润

=

进价×利润率

售价 = 进价 + 利润

售价=进价+进价×利润率

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基础练习： 1、某商品的进价是200元， 售价是260元。求 商品的利 润、利润率。利润 售价 进价

商品利润 =260-200= 60(元)利润 利润率 成本

60 商品利润率 = 200

× 100%= 30%

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2、某商品的进价是50 元，利润率为20%。 求 商品的利润。 回忆公式： 选用哪一个？

利润 成本 利润率

售价=进价+利润 利润 成本 利润率商品利润=商品利润率×商品进价 =20% ×50 =10(元)

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3、某商品的进价是200元， 若售价是160元，则结果如 何？

利润=售价-进价

若售价>进价，利润是正数，表示盈利 分析： 若售价<进价，利润是负数，表示亏损

解： 利润 160 200 40元因为利润是负数，所以结果是亏损40元。 (口答)亏损率是多少？40 答：亏损率 20% 200

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4、某商品的售价是60元，利 润率为20%。求 商品的进价。售价=进价+利润 利润 成本 利润率? xX

回忆公式： 用哪一个好？ 三个量中已知两个，

只有一个是未知量， 可以设这个量为x。 设成本为x元，则

成本 成本 利润率 售价

即

? x

+

x × 20% = 60

20%

60

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4、某商品的售价是60元，利 润率为20%。求 商品的进价。解：设成本为x元，依题意可得：

x 20% x 60(1 20%) x 60 1.2 x 60 x 50

答：该商品的进价是50元。

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练一练：比比谁又准又快。1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进 价是__元。 25 2、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率， 应把售价定为__ 元。 100 3、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服 9 亏损了10%,则卖这件衣服亏了__元。 4、一块手表的成本价是x元，亏损率是30﹪,则 X-30%x 这块手表的售价应是__ 元。 5、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出 200 售，结果卖得280元，则这批水果的进价是__ 元。

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5、甲同学买进一批水果，以成本价 提高40%后出售，结果卖得280元， 则这批水果的进价是__ 元。

解：设这批水果的进价是x元，则 X+40%x=280 解得 x=200 答：这

批水果的进价是200元

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探究1

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想一想:

1.盈利率、亏损率指的是什么？

2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知

数?相等关系是什么？￥60 ￥60

3.如何判断是盈是亏？

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分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x元，则商 品利润是 0.25x 元；依题意列方程 x + 0.25x = 60 由此得 x = 48 ② 设亏损25%衣服的进价是 y 元，则商品 亏损是 0.25y 元；依题意列方程 y -0.25y=60 由此得 y = 80 两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 (元) 两件衣服的售价是60×2=120 (元) > 售价 因为 进价 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 亏损.